應對CDMA系統有界干擾的魯棒自適應功率控制

呂文淵，韓存武，馬鵬維，馬海燕

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620)

功率控制是無線移動通信的核心問題，與CDMA小區系統的容量與干擾是密切相關的，并且是一種提高系統容量、改善通信質量的有效途徑。

到目前為止，已經提出了很多功率控制的算法。RINTAMAKI M、KOIVO H和 HARTIMO I提出了一種閉環系統中的自適應自校正控制器[1]，Seung-Ok Choi和Kwan-Ho You提出了在上行鏈路中，基于線性二次跟蹤理論的自適應功率控制算法[2]。

本文提出了一種在系統存在有界干擾時的魯棒自適應功率控制算法。先定義了1個由多路衰減效應引起的信道變量，為了得到這個變量的估計值，采用了帶死區的最小二乘法。根據估計值，可以對用戶在每一步的發射功率進行更新來達到期望的信噪比。最后，用廣義最小方差算法來得到用戶在每一步的發射功率的迭代公式。

1 系統模型

假設1個系統由K個基站和M個移動臺組成[3]，以其中的1個基站作為目標基站。在基站k接收到用戶i的信息比特能量(Eb)與干擾功率譜密度(M0)之比(信噪比)為：

2 魯棒自適應功率控制算法

定義：向量 p={pi}，η={ηi/Gki}；矩陣 H={Hij}，其中，Hij=Gkj/Gki，i≠j。 當 i=j時，Hii=0，則式(1)可寫為如下的矩陣形式：

其中，I為特征矩陣。當式(2)取“=”時，求得的為最小功率。

為了求解式(2)，選用如下的迭代方法[4-5]：

其中，M和N是迭代矩陣，并且滿足p*=M-1Np*+M-1η，p*是式(2)去“=”時的唯一解。

令 M=I，N=H，則得出經典功率控制算法[6]：

將(1)式代入(4)式，可得：

當系統存在有界干擾時，魯棒自適應功率控制算法推導如下：

其中，ωd≤d為帶有未建模動態的有界干擾。由帶死區的最小二乘法可得θi(n)的最優估計值為：

其中，P(n)是 p×p 矩陣，P(n)的初始值 P(-1)是任給的正定矩陣。

如果在變量θi的條件下，在第n步達到了期望的信噪比γ*，那么就可以得到最優的功率 p*(n)=γ*×θ^(n)。由于變量θi不是固定步長，所以最優的發射功率在每一步都是不規則變化的。為了能夠達到期望的信噪比，移動臺必須按照最優功率值p*(n)來向基站發射功率。

定義狀態方程為：

下面，用廣義最小方差算法來求解u(n)。

定義：

加權二次型性能指標為：

根據廣義最小方差控制率，可以得出控制輸入如下：

因此，可以得出：

由于用戶的發射功率受限于最大發射功率，即0≤p≤pmax，因此，每個用戶的發射功率和信噪比表示如下：

3 仿真分析

利用上面所提出的2種算法，采用MATLAB作為仿真工具對其進行測試。

假設系統中有10個用戶，用戶目標信噪比為6 dB，系統的處理增益為68。

在系統所有用戶發射總功率一定時，調整2種算法中系數因子，可以得出它們的信噪比性能比較如圖1所示及發射功率比較如圖2所示。通過仿真可以看出，本文提出的功率控制算法比傳統的功率控制算法性能優越，使用戶獲得更高的信噪比，較低的發射功率，且系統容量得到了提高。

圖1 傳統的功率控制算法與魯棒自適應功率控制算法信噪比性能比較

本文提出了1種魯棒自適應功率控制算法，仿真結果表明，新算法比傳統的算法起到更好的功率控制效果，可以有效地降低系統內干擾，大大提高系統容量。

圖2 發射功率比較

[1]RINTAMAKIM， KOIVO H， HARTIMO I.Adaptive closed-loop power control algorithms for CDMA cellular communication systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2004，53(6):1756-1758.

[2]SEUNG-Ok Choi，KWAN-Ho You.Channel adaptive power control in the uplink of CDMA Systems[C].Wireless Personal Communications， 2008，47(3):441-448.

[3]ARIYAVISITAKUL S.SIR based power control in a CDMA system[C].Proc.IEEE GLOBECOM，1992:868-873.

[4]JANTTI R，KIM S L.Second-order power control[C].IEEE J.Select.Areas Communication， 2000，18(3):447-457.

[5]ZANDER J， KIM S L， ALMGREN M，et al.Radio Resource Management for Wireless Networks[M].2001.

[6]FOSCHINI G J，MILJANIC Z.A simple distributed autonomous power control algorithm and its convergence[C].IEEE Trans.on Vehicular Technology， 1993，42(4):641-646.