一種新的滿符號傳輸率滿分集度的分布式空時碼

韓 夏，劉 陳，楊冬冬

(1.南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003；2.燕山大學 信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

協作通信系統能夠在移動端只有單天線的情況下通過共享彼此天線形成的虛擬天線陣列，以一種分布式協作的方式來實現多天線系統所具有的顯著的分集增益，這一特性引起學者們對協作通信系統的關注[1]。目前，基于放大轉發(AF)的中繼協作網絡已經提出了幾類分布式空時碼方案。參考文獻[2]提出了分布式空時碼的中繼轉發模型，并證明了分布式空時碼可以達到多天線系統一樣的分集度，但是以犧牲傳輸率為代價的。參考文獻[3]在此基礎上改進了系統模型，但是由于其分布式空時編碼方法采用的是非正交線性空時編碼方法，因而誤碼率性能并不理想。

本文在分布式空時碼的基礎上，集合DBOAST空時分組碼[4]的編碼方法，提出了一種新的分布式空時碼，且進行了性能的仿真，并與目前提出的線性分布式空時碼做了性能比較。

1 分布式空時碼(DSTC)的系統模型

圖1 分布式空時碼的系統模型

一個由R+2個隨機獨立分布的單天線終端構成的R個并行兩跳協作系統[2]，包括1個發送端、1個接收端和R個中繼端，如圖1所示。R個中繼稱為發送端的協作端，采用半雙工的工作方式，可發送和接收信號。在這個無線中繼網絡系統中采用2步協議：第1步：信源向所有的中繼發送N個符號；第2步：中繼對接收到的被噪聲干擾的信號進行處理，將處理后的符號再發送到接收端。

這種模型雖然利用中繼通信和協作分集實現了空間分集技術，但是由于在2N個符號周期只傳輸了N個符號，其最大符號傳輸率也只有1/2(符號/信道)。

2 DBOAST空時分組碼的編碼結構和性能

2.1 空時分組碼

空時分組碼將傳輸的信息符號編碼為一個空時碼碼字矩陣。設計合理的空時分組碼能提供一定的發送分集度。解碼時，由于空時分組碼通常可通過對輸入符號進行復數域中的線性處理而完成，利用這一 “線性”性質，就可以采用低復雜度的檢測方法檢測出發送符號。特別是當空時分組碼的碼字矩陣滿足正交設計時，接收端利用這些空時分組碼不同，發送天線發送信號間內在的正交性，對各發送符號獨立進行檢測，大大降低了檢測的復雜度。

2.2 DBOAST空時分組碼的編碼構造

DBOAST空時碼將每N個輸入符號組成的向量x編碼為一個N×N的空時分組碼碼字矩陣X。DBOAST空時碼碼字矩陣可按下面步驟構造：

(1)將輸入符號向量 x=[x1，x2，…，xN]T等分為 2 個子向量 x1=[x1，x2，…，xN/2]T和 x2=[x(N/2)+1，x(N/2)+2，…，xN]T；

(2)對 x1和 x2分別采用(N/2)×(N/2)的旋轉矩陣Θ進行變換，得到 e1=[e11，e12，…，e1，N/2]和 e2=[e21，e22，…，e2，N/2]；

2.3 DBOAST空時分組碼性能

DBOAST空時分組碼將N個符號編碼為 1個N×N的方陣，由N根天線發送，因此，DBOAST分組碼利用N個符號周期傳輸了N個符號，其符號傳輸率為1符號/信道，即滿符號傳輸率。DBOAST空時分組碼對于準靜態和快衰落信道均具有滿發送分集度。

3 DBO分布式空時碼(DBO-DSTC)

3.1 DBO-DSTC的系統模型

改系統模型同樣采用2步協議，第1步：信源向所有的中繼以及接收端發送N個符號；第2步：中繼對接收到的被噪聲干擾的這N個符號進行協作處理，將處理后得到DBOAST空時碼以分布式方式發送到接收端，同時信源向接收端發送下一幀的N個符號。系統模型如圖2所示。

圖2 DBO-DSTC的系統模型

發送端到第i個中繼的信道表示為fi，第i個中繼端到接收端的信道表示為gi，發送端直接到接收端的信道表示為hs_d。假設所有信道為平坦衰落加性高斯白噪聲(AWGN)信道，均值為0，方差為 N0，接收端可通過發送訓練符號得到 fi、gi和 hs_d的狀態信息。

3.2 DBO-DSTC的編碼結構

從時刻T+1到時刻2T，首先利用線性空時碼的思想[5]，中繼端對接收的信號做DBOAST編碼，構造如下：

其中，2N×(N+1)維矩陣

即為分布式空時碼。H=[hs_df1g1… fNgN]T為信道矩陣，其維數為 N+1，噪聲向量為=[W1V]T。

4 DBO分布式空時碼的性能分析

4.1 符號傳輸率

DBO分布式空時碼利用2N個符號周期傳輸了2N個符號，因此，它提供1符號/信道的符號傳輸率。

4.2 發送分集度

假設接收端完全知道信道狀態信息，當接收端采用ML準則進行相干檢測時，如果發送端在1幀內發送信號為X，而接收端誤判為不同的信號向量，即發送的分布式空時碼矩陣S在接收端誤判為，則可定義誤差矩陣SΔ=S-。由參考文獻[6]可得誤對率為：

其中，r和λj分別表示矩陣SΔ的秩和特征值。由于?j服從獨立同分布，并且利用指數積分函數計算式(9)可得：

從式(10)可以得出DBO分布式空時碼的分集度為r(1-loglog ρ/log ρ)。 由于矩陣SΔ為(N+1)×(N+1)維 ，即r=N+1，并且當ρ的值很大時，有 log ρ≥loglog ρ，即 loglog ρ/log ρ≤1，從而得到DBO分布式空時碼最大可達到的分集度為N+1，即滿發送分集度。

5 DBO分布式空時碼的解碼

將式(7)重新寫為：

6 模擬結果

為驗證提出的DBO分布式空時碼的性能，本文以4根中繼構成的分布式系統為例進行了仿真。圖3和圖4給出了當信息比特傳輸率N=4 bit/s/Hz時，分別采用4QAM、16QAM調制，DBO分布式空時碼與參考文獻[3]中提出的線性分布式空時碼的平均誤比特率，其中滿分集度旋轉矩陣采用參考文獻[3]中的8×8旋轉矩陣。從圖中可看出：DBO分布式空時碼和線性分布式空時碼一樣能達到滿分集度，但在相同信噪比情況下，DBO分布式空時碼的平均誤比特率小于線性的分布式空時碼；為達到相同的平均誤比特率，DBO分布式空時碼所需的信噪比較之線性分布式空時碼平均約低2 dB。

圖3 4QAM誤比特率

本文在分布式空時碼的系統模型和DBOAST空時分組碼的基礎上，提出了DBO分布式空時碼，該分布式空時碼能以1符號/信道的符號傳輸率傳輸信息。從編碼的角度，DBO分布式空時碼能達到滿發送分集度，提供比原有的分布式空時碼更大的編碼增益。通過蒙德卡洛仿真結果的比較，在誤碼率方面，優于已有的分布式線性空時碼。

圖4 16QAM誤比特率

[1]LANEMAN J N，WORNELL G W.Distributed space-time coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks[J].IEEE Trans.Information Theory， 2003，49(10)：2415-2525.

[2]JING Y，HASSIBI B.Distributed space-time coding in wireless relay networks[J].IEEE Trans.Wireless Communication， 2006(5)：3524-3536.

[3]ZHANG Wei，LETAIEF K B.Full-rate distributed spacetime codes for cooperative communications[J].IEEE Trans.Wireless Communication， 2008(7)：2446-2461.

[4]CHEN L， WU Zhen Yang， ZHAO Hua An.Diagonal block orthogonalalgebraic space-time block codes[J].IEICE Trans.Information and Systems， 2005，88(7)：451-453.

[5]HASSIBJ B，HOCHWALD B.High-rate codes that are linear in space and time[J].IEEE Trans.Information Theory，2002，48(7)：1804-1824.

[6]BIGLIERIE， TARICCO G，TULINO A.Performaceof space-time codes for a large number of antennas[J].IEEE Trans.Information Theory， 2002，48(7)：1794-1803.