模糊c均值在非技術損失檢測中的應用

張玉振，馮曉蒲，丁巧林

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

無論在發達國家還是發展中國家，非技術損失在電能損失中都占有很大比例，因此對電力用戶的非技術損失進行檢測識別已經成為一個很活躍的課題。非技術損失相關技術[1]的研究和使用能夠將可能的竊電問題篩選出來，為企業針對性處理提供依據。實踐證明在預防竊電和計量錯誤方面可為企業追回上千萬元損失，同時可為供電公司節省人力物力，具有重大意義。

負荷曲線是用戶電能消費行為的直觀表示，是負荷分析的數據來源。通過負荷曲線可以更清楚地觀察出用戶的異常和不規律性。目前，基于負荷特性的用電異常檢測的方法有很多，例如粗糙集、決策樹、人工神經網絡、小波分析、聚類分析等。其中，聚類分析方法[2]在異常檢測中占有重要的地位。本文首先介紹了非技術損失的概念，然后選用聚類技術中的模糊c均值FCM（fuzzy c-mean)對某供電公司的100個電力用戶負荷曲線進行了聚類分析，以找出那些可能存在違規用電行為的客戶。

1 非技術損失

非技術損失[3]主要涉及電力盜竊和用戶管理過程中大量存在的各式各樣欺騙公共資源的手段。大多數國家中，非技術損失占有輸配電損失很大比例，這意味著比起技術損失電力部門在減少非技術損失方面更需加大力度，采取有效措施。

非技術損失包括如下活動：(1)篡改表計以便使表計少記錄消費的電能；(2)繞過表計竊取或以其他方式非法連接；(3)通過賄賂讀表人員提供虛假讀數；(4)在內部人員的幫助下通過開出較低賬單或改變電價(賦予較低電價類屬或享受政策性電價優惠)等方式進行賬單違規，改變賬單小數點的位置或忽略未付賬單。

默認情況下，電能生產總量應等于電能消費總量。然而現實中因輸配過程中存在電能損失而有所不同。有一些電能損失是不可避免的，但可以使其最小化。所應用的措施中一些基于技術，另一些則依賴人工努力和創造。

減少非技術損失對配電公司至關重要。由于這些損失集中在中低壓網絡，遍布整個電力系統，而現行處理非技術損失的方法多基于現場檢查，這樣不但增加了運營成本并且要求大量使用人力資源，因此本研究旨在減少檢測非技術損失活動的成本。

2 模糊c均值

目前聚類技術在許多領域都得到了廣泛的研究和成功的應用，這些領域包括模式識別、數據分析、圖像處理、市場研究、客戶分割，Web文檔分類等[4]。

對負荷曲線進行聚類進行負荷模式分析是獲取電力用戶典型負荷曲線和按照負荷特性進行用戶分類的基礎，對于負荷預測、負荷控制、用電異常檢測甚至電價目錄制定和開發營銷策略等都有重要意義[5]。

已有研究表明，通過負荷模式分析獲取用戶正常負荷模式可用于用電異常檢測(竊電或計量錯誤)分析[6]，能夠減少人工檢測的工作量和提高命中率。

本文應用模糊聚類中經典的模糊c均值算法通過負荷曲線聚類獲得負荷模式以檢測用戶的用電違規行為。

模糊c均值[7]算法是一種以隸屬度來確定每個數據點屬于某個聚類程度的算法，該聚類算法是傳統硬聚類算法的一種改進。

FCM 的算法原理如下：設數據 集 X={x1，x2，…，xn}，它的模糊c劃分可用模糊矩陣U=[uij]表示，矩陣U的元素 uij表示第j(j=1,2,…,n)個數據點屬于第 i(i=1,2,…,c)類的隸屬度，uij滿足如下條件：

FCM算法就是求使聚類目標函數最小化的劃分矩陣U和聚類中心V。即：

其中n是樣本數據集的個數；c是聚類中心數；m為加權指數；dij是樣本點和聚類中心的歐氏距離，即：dij(xj，vi)=||vi-xj||。

算法流程如下：

(1)調入用戶負荷數據，對數據進行標準化；

(2)輸入要聚類的數目，進行聚類；

(3)得到聚類中心矩陣、隸屬度矩陣、目標函數值；

(4)根據隸屬度矩陣找到數據點所屬的類別。

3 案例分析

3.1 數據來源

本文對某供電公司100個電力用戶的實際電能消費數據進行分析，識別用電異常用戶，以降低企業減少非技術損失的成本。這些數據均通過自動抄表系統收集，采集間隔為30 min。其中包含的行業有公用事業、機械加工、建材、輕工加工、商業、行政事業。

3.2 基于FCM聚類分析

各行業包含多個用戶，按用戶行業將負荷曲線聚為6類，得到的聚類結果如圖1所示(橫坐標為48個時刻；縱坐標為時段內電力用戶用電量，單位：kWh)。圖中曲線簇代表的行業依次為商業、公用事業、輕工加工、建材、行政事業和機械加工。

聚類后各行業包含電力用戶如下：

商業：85、86、87、88、89、90、91、92、93。

公 用 事 業 ：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、82。

輕工加工：71、72、73、74、75、76。

建材：48、64、65、67、68、80、81。

行 政 事 業 ：62、63、66、69、70、94、95、96、97、98、99、100。

機 械 加 工 ：49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、77、78、79、83、84。

基于以上結果分析可知：各行業的負荷曲線大部分可以聚為一類，商業和公用事業用戶負荷曲線可以準確無誤地聚在一起。出現偏差的用戶有13個，分別為62、63、66、69、70、77、78、79、80、81、82、83 和 84。

圖2為根據圖1得到的各行業中心代表曲線。

依據負荷分布，為了進一步確定出現異常的電力用戶，對偏差用戶負荷曲線與原屬行業和偏差行業中心代表曲線的距離進行計算。定義兩條曲線的距離d，其中i表示時刻點(48 個)，p中心，i、p用戶，i分別表示行業中心代表曲線與各用戶負荷曲線對應時刻的負荷值。

d的值越小表明兩條曲線間的距離越小，兩條曲線的相似度就越高。計算得到偏差用戶與原屬行業和偏差行業的距離如表1所示。

表1 用戶負荷曲線和行業中心代表曲線距離表

進一步分析得知：出現偏差的用戶負荷曲線與原屬行業中心代表曲線的距離明顯大于與偏差行業中心代表 曲 線 距 離 的 用 戶 有 62、66、69、70、80、81、82、83 和84。這些用戶曲線形狀與原屬行業中的其他用戶的負荷曲線存在顯著差異，表明該用戶的用電負荷情況可能出現了異常。而對于 63、77、78、79這幾個用戶與原屬行業中心負荷曲線距離小但發生了偏差，是因為FCM聚類算法存在固有的缺陷，對初始聚類中心比較敏感，導致聚類結果不是百分之百正確，關于如何改進聚類算法，提高其精度，有待進一步研究。

對于篩選出的用戶，可從以下方面排查：該用戶被劃入不恰當的行業類型或者該用戶發生了竊電或計量出現異常。前者更正即可，后者進行現場檢查排查或后續作為重點檢查對象。這樣可縮小用電稽查范圍，避免盲目檢查造成的運營成本增加和人力浪費，也可減少擾民，改善企業的社會形象。

本文研究通過模糊c均值對負荷曲線聚類實現用電異常用戶識別，以減少供電企業非技術損失。

論文首先介紹了非技術損失和模糊c均值聚類方法，然后對實際企業的100個用戶負荷典型曲線進行聚類，得到行業中心曲線和偏差用戶，進一步通過計算偏差用戶和原屬行業與偏差行業的距離確認那些有用電異常行為的用戶，從而有效減少用電稽查的范圍，最終降低企業營運成本和節約人力資源。

[1]NIZAR A H.DONG Z Y.Identification and detection of electricity customer behavior irregularities[C].Power Systems Conference and Exposition,PSCE 2009.

[2]劉燕，梁云娟.基于聚類分析的非監督式異常檢測研究[J].河南科技學院學報，2006，34(2)：1673-1676.

[3]NAGJ J,YAP K S,TIONG S K.Nontechnical loss detection for metered customers in power utility using support vector machines[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(2):1162-1171.

[4]HAN Jia Wei，KAMBER M.數據挖 掘概念與技 術[M].范明，孟曉峰，譯.北京：機械工業出版社，2001.

[5]仲偉寬.模糊聚類方法在用戶負荷曲線分析中的應用[J].華東電力，2007，32(8)：97-100.

[6]NIZAR A H，DONG Z Y.Load profiling method in detecting non-technical loss activities in a power utility.Power and Energy Conference,2006.PECon′06.IEEE International.

[7]呂曉燕，羅立民，李祥生.FCM算法的改進及仿真實驗研究[J].計算機工程與應用，2009，45(20)：144-147.