Census X12季節調整下的黑龍江零售品銷售總額的預測研究

李碧芳，王洋天，張永波

（1.大慶石油學院，黑龍江 大慶 163318；2.河南科技學院 經濟與管理學院，河南 新鄉 453003）

1 問題的提出

作為市場經濟重要組成部分的零售品銷售業，有著其獨特的性質，如易受到節假日、季節、消費者偏好的影響，從而導致其時間序列的月度、季度甚至更長時間的觀測值呈現出循環波動。為了更加深刻的認識經濟發展的內部規律，必須采用一系列的數理工具將表象的數據進行剝離，以去偽存真，得到有價值的研究結論。

在我國，對季節調整的研究的開始于20世紀90年代初期，但是由于種種原因，都沒能取得較好的研究成果。到了20世紀90年后期，研究取得了一定的進步，如董文泉系統的提出季節調整所包含的4種要素：長期趨勢要素T、循環要素C、季節變動要素S、不規則要素I。進入21世紀，關于這方面的研究也陸續在國內展開。研究主要分三類：一是季節調整方法的介紹；二是季節調整方法的改進；三是實證研究。本文選取黑龍江為研究區域，采取Census X12季節調整辦法對黑龍江零售品銷售總額序列（2003～2008）進行剝離，得到長期趨勢TC和季節因素S，并計算出季節因素的影響系數—季節指數；對長期趨勢TC序列進行時間序列回歸預測季節調整后的2009年1～12月值，再運用季節指數得到2009年1～12月的總序列預測結果；運用配對方法檢驗預測得到的2009年1～7月份數據與實際觀測值在95%顯著性水平下不存在顯著差異。

表1 黑龍江省社會消費品零售總額的月度數據 （單位：億元）

2 用季節因素調整預測黑龍江零售品銷售總額的實證分析

2.1 建立2003～2008年各黑龍江零售品銷售總額數據并繪制曲線圖

根據相應計量法則，季節調整的觀測值的個數至少需要4個整年的月度或季度數據，至多能調整20年的月度數據或30年的季度數據。并且由于2003年以前各年的黑龍江零售品銷售總額數據缺失，故采取2003～2008年度各月數據作為分析樣本，共計72個。數據來源于國家統計局網站（具體見表 1）。

本文使用EVIEWS3.0軟件中的GRAGH BAR-LINE模塊進行繪圖，得到圖1。可以看出，從長期趨勢來看，黑龍江省社會消費品零售總額呈現出一種上升的趨勢，同時也發現，在每一期（年）內數據序列呈凹形狀，即在每一年初到到5～6月份，數據序列Y為逐漸降低，到了中期后，又逐漸升高，到年底達到頂峰。并且每一期頂峰比上一期要高。

表2 黑龍江社會消費品零售總額序列長期趨勢 (單位：億元）

2.2 長期趨勢TC的定量測度

通過對圖1的直觀觀察和實際經濟狀態的綜合考慮，可知序列Y圍繞著一條直線上下波動，那么假象中的這條直線就是序列的實際長期趨勢因素線，波動為季節性因素線。那么通過Census X12季節調整辦法，可以分離出這2條線。

用EVIEWS軟件對長期趨勢編制曲線，圖2中的曲線是黑龍江社會消費品零售總額TC曲線，可以認為，近似為一條直線。但是應該注意到在每年年末（11月左右），序列曲線回出現一個較深的凹型，根據消費理論可以這樣來解釋：在即將過春節的前一段時間，消費者會在此時積累一些財富為了歡度春節所用，經濟意義為：預防類似春節的節假日所需要的潛在流動性預防需求。從圖上也證實到了這一點，在每年春節期間，如2008年2月份，消費額序列有一非常大的反彈上升。

表3 季節指數

表4 TC序列預測結果

表5 2009年季節指數表

表6 Y序列預測結果

2.3 季節影響因素S的定量測度和季節指數

通過Census X12季節調整辦法，同樣可以得到季節因素S。具體如圖3。從圖3可知：黑龍江社會消費品零售總額序列遵循嚴格的季節波動，其中從年初開始下降，到3月份后上升，到年中又開始下降，然后再逐漸上漲，呈現出嚴格的W形波動。

季節指數法是根據時間序列中的數據資料所呈現的季節變動規律性，對預測目標未來狀況作出預測的方法。在市場銷售中，一些商品如電風扇、冷飲、四季服裝等往往受季節影響而出現銷售的淡季和旺季之分的季節性變動規律。掌握了季節變動規律，就可以利用它來對季節性的商品進行市場需求量的預測。那么本文通過季節指數Index(s)即季節指數等于長期序列趨勢與原序列的積。

由于原始季節指數存在缺失，所以必須采用移動平均法計算出調整的季節指數。具體計算結果已經填入表3，用*區分，其中缺少的12個數據是2003年1～6月、2008年7～12月。

2.4 季節調整下的預測

上面已經通過Census X12對黑龍江零售品銷售總額進行了長期趨勢TC和季節因素S的剝離，分別得到了2個序列，并且得到了季節指數，這些結果的得到將會對準確預測后一階段的數據起到支撐作用。預測進程分2步：

（1）建立時間序列TC對時間t的回歸方程

TCt=α+βt

為方便計量模型的順利分析，特采取單列數據形式，即(t=1-72)?；貧w結果如下：

經濟意義：每過一個月，在沒有其他任何因素影響的情況下，黑龍江零售品銷售總額將增加1.962億元。這樣將2009年1～12月代如方程（t=73-84）。這樣得到如表4結果。

（2）運用預測的TC與季節指數得到Y預測結果

運用預測得到的TC序列與季節指數 （見表5）Index（S）相乘，即Y^=TCt*Index（S），得到 Y 的預測結果（見表 6）。

2.5 預測結果有效性檢驗及新的預測

從預測結果來看（見圖4），預測值總和為1798.7億元，實際值總和是1592.4億元，誤差為12.9%。但是從簡單的誤差分析不能得出預測是否有效，所以需用配對實驗統計檢驗對兩組數據是否存在顯著性差異進行判斷。運用EVIEWS5.0軟件進行兩序列相等性檢驗，本文設定的原假設：兩序列方差相等。從表7可知，各項檢驗結果的P值均大于標準，所以接受原假設，即兩序列無顯著差異，說明預測結果有效。

上面已經得到誤差為8.47%，所以修整后的2009年8-12 月預測值為， 具體為 265.4、287.3、298.1、303.3、337.6 億元。

表7 預測結果有效性檢驗

3 總結

綜上所述，本文通過對黑龍江零售品銷售總額的時間序列進行了季節調整，經過研究表明：

（1）黑龍江社會消費品零售總額呈現出一種上升的趨勢，并每一階段呈現出凹形。因此認定符合季節調整條件，并且從后面的數據剝離結果也可以看出，序列受到強勢的季節因素影響。

（2）通過剝離后數據的時間序列回歸和季節指數的調整，得到預測結果與實際值在統計上無顯著差異，表明Census X12法適合黑龍江零售品銷售總額預測，這個結論同樣可以推廣到其他省份的類似研究。修整后的2009年8～12月預測值為 Y*（1+12.9%），具體為 265.4、287.3、298.1、303.3、337.6億元。這個結論為黑龍江地區進行包括稅收調整在內的各項地區經濟發展政策有極強的指導意義。

根據《黑龍江日報》的報道：景氣調查顯示：2009年2季度,有41.1%的企業家對當前宏觀經濟環境表示樂觀，有46%的企業認為與一季度持平,有12.9%的企業信心不足,企業家信心指數為128.1,比一季度提高12.8點。企業家預計三季度信心指數將繼續保持在128左右?？梢钥闯鲭S著宏觀環境不斷改善，零售業將會極大的刺激經濟發展。

另外不可忽視的是，受CPI仍在高位運行影響，全省副食品以及居民基本生活類消費品增長較快，而這類商品主要集中在集貿市場和重點商品交易市場。所以需要考慮CPI緊縮的情況下，如果避免“消費縮水”情況的出現，應當是黑龍江各項政策所關注的焦點。

[1]金兆豐.淺談季節調整的方法及其應用[J].中國統計，2000，（2）.

[2]韓冬梅.基于結構時間序列模型的季節調整方法研究[J].數量經濟技術經濟研究，2000，（3）.

[3]盛繼林.用季節因素調整預測松江區經濟發展的實證分析[J].上海統計，2001，（10）.

[4]夏春.實際經濟時間序列的計算、季節調整及相關經濟含義[J].經濟研究，2003，（3）.

[5]齊東軍.季節調整方法在貨幣供應量中的應用[J].數量經濟技術經濟研究，2004，（6）.

[6]孫玉環.中國入境旅游外匯收入季節調整實證分析[J].旅游學刊，2006，（7）.

[7]陳飛.結構時間序列模型在季節調整方面的應用——與X-12季節調整方法的比較分析[J].系統工程理論與實踐，2007，（11）.

[8]Chang,Ha-Joon,Park，Hong-Jae，Chul Gyue Yoo Interpreting the Korean Crisis Financial Liberalisation,Industrial Policy and Corporate Governance[J].Cambridge Journal of Economics,1998,22（6）.

[9]Howard Pack.Industrial Policy:Growth Elixir or Poison?[J].The World Bank Research Observer,2000，15.