運用最優化模型選擇商品的網絡配送方案

廣西柳州職業技術學院 林志紅

隨著經濟高速發展，物流已逐漸成為眾多企業、專家和學者的研究熱點。在整個物流系統中，運輸是物流系統中最為重要的構成因素，合理安排物流配送網絡，減少運輸費用，可以為物流公司節約相當高的成本。而配送是一個直接與消費者相連的重要環節，優化配送網絡，進行合理的物流配送是實現運輸規模經濟、節省運輸費用的重要手段。物流配送網絡實際上由多個不同的網絡組成，每個網絡都服務于特定的目標，但每個網絡又不是孤立進行運作的。確切地說，在不同的運輸網絡之間存在極大的重疊和冗余。因此，通過配送網絡的優化，消除這些冗余是降低配送成本的有效手段。

1 系統成本分析

物流成本最主要由倉儲成本、物流管理費和運輸費用構成。而在這里我們重點討論物流成本。我們通過合理的選擇配送系統來達到減少運輸費用的目的。我們首先來了解一下配送系統及相關因素。

物流配送系統的目的正是為了幫助物流配送企業隨著市場需求變化，不斷調整企業的運作方針，優化企業的業務流程，提高企業經營管理水平和企業競爭力。與配送系統相關的因素可歸結為三個方面：

(1)配送中心的選址。具體包括如何選擇配送中心，合理安排配送中心的數量。

(2)配送系統的運輸。具體包括運輸方式及費用，運輸路線及人力的配備。

(3)配送系統的庫存。具體包括庫存地點的設置和庫存容量。

相應的，我們可以將配送系統的相關成本費用歸結為三部分，即配送系統的選址成本、貨運成本和庫存成本。

為了達到物流成本最低，我們應該有合理的配送系統，選擇最優配送模型。而配送系統有許多設計模型，我們不能局限于某單個部分的精分細算，我們要考慮整個系統的成本。均衡幾個重要的影響因素，我們設計出一個合理的模型，來達到成本最低的目的。因此，配送系統的選擇應該要能全面的反映各決定因素的交互作用關系，要全面的對貨運成本、選址成本和庫存成本進行綜合的權衡分析。下面我們就此來設計一個模型，是根據上面的原則來完成的，是一個謀求成本最低的模型。

2 數學模型描述與建立

假設要在一個區域中設立一個物流配送中心P向周圍n個企業送貨。設第i個企業的坐標是(，)，它所具有的物流量為，單位物資的全程的運費，試著來確定物流中心，得出最有方案并做簡要說明。

2.1 數學模型(模型1)

這就是一個總物流費用的數學模型。其中方括號的二分之一方就是物流配送中心到客戶i的直線距離。求出一組坐標值使總費用F最小，也就得出了物流網點的最佳方案。為此，我們可以先對上式求偏導數，把所求的偏導數令它等于0，可以得出一組方程的根的等式：

2.2 數學模型(模型2)

重心法是一種模擬法。它是利用力學原理來分析物流學問題。

我們知道，在力學中有個中心問題，任何物體都有質量，有質量必有重量，有重量的物體必有重心。由多個質點組成的一個系統也必須有它的重心。如果用一根筷子撐起這個重心，則這個系統能夠保持平衡。其物理力學原理是：質量等于所有各個質點質量的總和，其重力力矩等于各個質點重力力矩總和。

相應的，我們也可以做一個模擬，可以把一個物流配送中心向周圍多個企業配送，這些企業好比平面上的多個質點，把質點重心當做物流網點。于是我們建立起一個力學模型。

在平面上有1，2，3，4，5等n個企業。

從而可以得出一組物流網點的坐標值：

3 仿真實例

例如在一個區域有5個企業1，2，3，4和5，它們各自的坐標、物流量和單位噸公里運價如表所示?，F在要在該區域建立一個配送中心，如果要求總物流費用最省，則該如何選擇配送地址可以達到要求？

表1 五個企業的資料

因為要求配送方案最合理，必須要物流費用最省，我們可以根據前面的物流模型來確定最佳配送中心?，F在我們根據模型的計算方法，從以上數據我們可以利用重心法和迭代方法求解。先用重心法確定初始值，然后用迭代法求出最終收斂值。迭代結果如下：

4 結語

通過比較測試結果，我們不難發現，使用最優配送方案可以極大地降低配送的成本。電子商務企業中網絡配送方案的設計是一個復雜的問題，要對其進行優化處理從而得到一個最優方案。配送網絡的優越性可以通過對貨物進行預處理得到提高。本文在考慮網絡配送方案建設規模這一因素的同時，結合實際運作，對電子商務企業客戶需求總量小、品種多、位置分散的特點設計出物流商品配送方案的優化規劃模型，通過仿真實例計算取得了滿意的結果。文中提出的數學模型和優化算法為電子商務企業網絡配送方案的優化設計提供了一個可行的方法。

表2 迭代求解結果

從表中我們可以看到最后兩組解相等，即是我們收斂結果，為我們所需要的。因此最優的配送中心地址就是(4.89，5.05).

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