教師如何引導學生動手操作

唐巍洋

認真審視現在課堂教學中學生的動手操作不難發現，相當多的操作活動只注重生動活潑的“形式”，追求課堂氣氛的“熱鬧”，卻缺少活動中數學思維的含量。在課堂教學中教師該如何引導學生進行操作呢?筆者以自己的教學經驗與課堂所見，就本文作一些探討。

一、有備而“動”——充分地導

操作活動應該以有充分的學具、教具準備為前提。教師在設計操作活動時，在認真鉆研教材、掌握教學內容、確定目標的同時，要全面了解學生實際，做到教材、教況、學情了然于胸。然后確定教學中是否需要學生動手操作，用哪些學具進行操作，在什么地方設計操作。只有“萬事俱備”，操作活動才能順利開展，教師的引導才能有效、充分、到位，才能達到預期的效果。

二、明旨而“動”——有序地導

動手操作的過程是讓學生感悟、理解和實現知識的“再創造”的過程，需要經歷由易到難，由“扶”到“放”的過程。活動中如果一味地讓學生自由操作、隨心所欲，他們只能就事論事，為操作而操作，就不能從操作的過程中得到思維的提升。因此，教師在操作前應該向學生提出操作要求，讓學生明確操作目的，知道通過操作要解決什么問題，克服操作的盲目性和隨意性。

如，在教學《有余數的除法》時，課前每個學生準備15根小棒。

師：今天我們一起用小棒來學數學。用你們手中的小棒一份一份地擺，每份的根數要相同，每份可以擺幾根?把你擺的結果記錄在表格里。(學生根據教師的指導進行擺小棒，填表。)

師：觀察表中的結果，你發現什么?可以分成哪幾種情況?(生討論回答，師根據擺的結果，列成除法算式。)

師：把多出來的小棒再分一份，行嗎?為什么都不動手了?……

(師根據擺法列出除法算式。)

師：請大家仔細地觀察，這些算式中的余數有什么特點?

教師有序引導，學生帶著問題“一份一份地擺，每份的根數要相同，每份可以擺幾根?”進行操作，明確了應該怎么操作，再根據教師出示的表格，更加清楚該在操作中找到什么知識。學生第一次擺，逐步理解了整除與有余數除法的區別，加深了對“平均分”的內化；第二次擺?！坝嘞碌臄挡荒茉贁[一份了”，學生對有余數除法的特點——“余數比除數小”的理解，應比生搬硬套、死記硬背的記憶會印象深得多。

三、留時為“動”——有度地導

學生的操作活動既要有明確的要求，又要有一定的層次和開放性，為不同的學生的數學思考留有合理的時間與空間，才能確保操作的有效性，體現操作的價值。

如，某教師在教學《分數的初步認識》時，做了如下設計：

師：今天的學習任務就交給大家自己來完成。老師為大家提供了：一張圓形紙片、一塊橡皮、一根一米長的繩子、一盒水彩筆、4個蘋果圖、一幅熊貓圖。要求是：以1/2為例，運用這些材料，動手切一切、折一折、分一分。試一試能不能用不同的材料來說一說1/2的意義。(學生自由操作。)

師：誰愿意說一說，你是怎樣表示1/2的?

生：把圓形紙片對折，其中的一份表示它的1/2。

師：還有其他表示方法嗎?

學生紛紛舉手展示自己的操作結果：把一塊橡皮平均分成二份，每份是它的1/2；把一米長的繩子平均分成二份，每份是它的1/2；把一個蘋果平均分成二份，每份是它的1/2……

師：請大家想一想，在表示1/2的過程中，有什么相同的地方?(它們都平均分成了二份。)

師：有什么不同的地方嗎?(內容不同，有的是一個物體，有的是多個物體組成的。)引導學生歸納單位“1”。

師：剛才大家通過操作、討論、分析、歸納得出：一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”。把單位“1”平均分成二份，這樣的一份都可以用1/2表示。

教師從學生已有的知識經驗出發，靈活處理教材，把幾個例題轉化成了學生的操作材料——抓住1/2這一分數，給學生的操作留下了充分的探索空間與時間，學生通過充分地操作，相互交流，運用不同的材料說明了1/2的意義，突破了單位“1”這一難點，把分數意義上升為理性認識。

四、促思而“動”——有效地導

操作啟動思維，思維服務于操作，在實踐活動中學生動手、動腦、動口相互作用，使操作、思維、表達融為一體，有效地促進活動內化，從而達到智慧的生長和創造力的凸現。教師在指導學生操作時。必須把操作與思維活動有機結合起來，這樣才能使學生由具體形象思維向抽象思維過渡。

1.在學生的認知生長點“動”。有效的學習不能單純的依賴模仿與記憶。在學生認知生長處，教師應該讓學生自己試一試，親身體驗知識的獲得，而不是給他們“現成的”數學。如，在《直線、射線、角》的教學中，我是這樣設計的：

師：通過學習，我們知道直線與射線都可以延伸，是畫不完的?，F在我們進行一個畫線比賽。

師：(出示“·”)通過這個點畫直線，猜一猜，可以畫多少條?(生猜)

師：通過這個點，你在30秒的時間內可以畫多少條直線。(計時，生畫線。)

師：你畫了多少條?(指名匯報)

師：看來在規定的時間內，大家畫出的條數各不相同。如果時間無限多，你可以畫多少條?說明了什么?(生充分發表自己的見解。)

師：(出示“··”)猜一猜，要同時經過兩個點，可以畫多少條直線?(生猜)

師：大家來試一試，答案就一目了然了。(生畫線)

師：你想說什么?(生匯報)

讓學生先猜猜，再試試，有效地“導”，引發學生有效地思維和有效地操作，思維“融”入“動”中，經歷觀察、猜測、操作、體驗、思考的“動”，學生獲得更為豐富、更為深刻的認知體驗，他們的思維也將得以有效地發散，這樣“做”出來的數學才讓學生終生難忘。

2.在學生的認知沖突點“動”。教師在學生的認知沖突中創設情境，積極引導操作，“動”讓思維經過碰撞進發火花。并把它引入一個更為廣闊的空間。

如《認識圓的周長》一課，老師充分挖掘學生思維中的創新思維因素，創設多次認知沖突，讓學生通過動手操作，親歷知識的形成過程。

師：龍潭湖公園有一個圓形花壇，為了保護花草，師傅們正準備沿著花壇圍一圈籬笆，請你們幫忙計算一共需要多長的籬笆呢?請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法。(生操作)

生：把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。

師：如果一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎?(設置沖突，生再次進行操作。)

生：我們先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，就是水池的長度。

師：(拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，又旋轉了一圈。)小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎?(再次設置沖突，生靜默無語，再次進行操作。)

活動中的認知沖突讓學生不斷地操作，不斷地把學生的思維推向一個個新的高潮，學生的思維從膚淺走向深刻，思維力度得到有力的提升。

3.在學生的知識拓展處“動”。創新源自良好的思維品質，而知識的拓展延伸處，是培養學生的發散思維，促進學生良好的思維品質形成的制高點。教師應抓住有利時機，在認知延伸處開展動手操作，讓學生對所學知識進行鞏固加深，并能創造性地進行運用。

如，在三年級《分數的初步認識》教學中，在學生明確了“平均分”的含義和初步認識幾分之一后，在運用鞏固知識的環節中，老師設計了操作練習，使“幾分之一”的抽象概念得以“內化”“活化”。

師：拿出一張長方形紙，折出它的1/2。(生操作并展示：)

師：你是怎樣折的?

師：這些表示1/2的紙片的形狀相同、大小相等嗎?為什么?(小組討論)

……

師：請用另外兩張長方形紙分別折出它的1/4、1/8，并涂上自己喜歡的顏色。折好后，同桌互相交流折的方法，說說每份表示它的幾分之幾?(生操作)

通過折、想、說、議等活動，進一步強化了對“平均分”的概念的理解，讓學生的操作能力得到鍛煉的同時，思維也得以發展。

五、“動”后反思——有味地導

心理學家認為，兒童思維發展的過程是內部的外部活動逐步內化的過程。操作固然重要，它能有效促進思維的發展。但只是一味地操作，而不注重操作后的展示、反思、交流、表述、概括，那操作只能是一場作秀，是為操作而操作的“空中樓閣”。因此，教學時，教師要鼓勵學生用語言表述操作過程，對操作進行反思。這樣，操作才能與思維有效、完美地結合，使思維更活躍，操作才更耐人尋味。

(責編林劍)