單矢量水聽器線譜多目標分辨研究

陳韶華 陳 川 鄭 偉

(中船重工集團公司第710研究所 宜昌 443003)

1 引言

水下多目標分辨是聲吶多目標定位與跟蹤的關鍵技術，常用的方法是水下傳感器陣列多波束形成或高分辨方位估計技術[1]。 要分辨間隔很近的兩個目標，前者需要大孔徑基陣形成尖銳多波束，后者需要復雜的矩陣運算，在小尺度的水中兵器或水下無人航行器上實現仍有困難。

矢量水聽器的出現為這一困難的解決提供了新的途徑。單個矢量水聽器就可以確定目標的方位，且不存在左右舷模糊問題。文獻[2]利用矢量水聽器的聲壓與振速的偶次階矩聯立方程組，求解得到多個目標的方位。文獻[3]研究了希爾伯特黃變換與加權子空間擬合算法的多目標分辨方法。本文基于矢量水聽器的低頻測向能力，提出了一種新的單矢量水聽器多目標分辨方法。對于輻射不同頻率線譜的非相干多目標，通過線譜的自動提取與頻率方位分析，獲得不同目標的線譜特征信息，然后通過α濾波分離并同時跟蹤不同目標。

2 矢量水聽器對低頻線譜的檢測與定向原理

矢量水聽器可以共點同步測量聲場中一點的聲壓與振速。通過對聲壓、振速分別進行傅里葉變換，在頻域上可以得到復聲強如下[4]：

式中ω表示圓頻率，上標*表示復共軛，P(r,ω)和V(r,ω)分別是聲壓p(r,t)和振速v(r,t)的傅里葉變換。復聲強可以表示為有功聲強和無功聲強的形式

Ia(r,ω)稱為有功聲強，表示向遠處傳播的聲能；稱為無功聲強，表示不傳播的聲能。

利用有功聲強Ia在空間笛卡兒坐標系x，y，z軸上的正交投影可以估計聲強幅度譜、聲源的水平方位角φ以及聲源和Z軸的夾角θ，

由式(3)～式(5)可見，矢量水聽器有功聲強的3個分量可以對中心頻率為ω的窄帶信號或線譜進行檢測與定向。高斯噪聲背景下，矢量水聽器定向誤差下限為[5]

其中M=2BT是時間帶寬積，SNRi是輸入功率信噪比。考慮到線譜檢測的增益為M[6]，故矢量水聽器定向誤差僅與線譜的輸出信噪比有關

在不考慮通道失配等系統誤差的條件下，上述定向誤差決定了基于矢量水聽器線譜定向的相鄰目標的角分辨能力。如信噪比10 dB時，對相鄰兩個目標的角分辨能力為10.5o。信噪比增加到20 dB，角分辨能力提高為 3.3o。這是理想的情況，在工程應用中，由于噪聲偏離高斯分布，分辨能力會有所降低。

在各向同性噪聲中，線譜的聲強檢測相對于聲壓檢測有大約3.9 dB的增益[6]。此處理增益即使在數十赫茲的低頻也存在，而對于聲壓陣的檢測，要獲得低頻處理增益且對目標定向，需要龐大的陣列，在水下小平臺上無法布設。因此低頻處理增益與線譜定向能力是矢量水聽器信號處理的顯著優點。

在艦船等水中聲源的被動探測中，其低頻線譜特征一直是人們關注的對象。一般來說，不同目標輻射不同的特征線譜，利用矢量水聽器的對線譜的檢測與定向能力，可以分辨并跟蹤水下多個目標。但在無人值守的小平臺上應用時，需要解決噪聲背景下線譜的自動檢測與提取、線譜與目標的關聯、及多目標互相干擾等問題。

3 多目標線譜的自動檢測與記錄

3.1 線譜的自動檢測

根據艦船噪聲線譜特征及與連續譜的差異，可得線譜自動提取的3個判據：(1)必須包含左右邊界，且左右邊界的寬度應小于某一門限；(2)邊界的斜率應超過一定的門限；(3)幅度應超過某一門限。根據這 3條原則即可編程實現線譜的自動提取，如圖 1所示。

圖1 線譜自動識別示意圖

在多目標的情況下，某一艦船目標輻射噪聲中線譜的檢測與提取不僅受到環境噪聲的干擾，也受到其它目標輻射噪聲的干擾。圖2用3個實測目標數據仿真了多目標情況下功率譜的變化情況，其中橫坐標為歸一化頻率。圖中假設3個目標并排航行，相互距離約300 m，航速16節，由遠及近通過測量點。仿真時，根據目標離測量點的距離，計算傳播損失，由實測船噪聲數據與3級海況時的噪聲級，模擬出不同距離時一定信噪比的多個目標噪聲數據。這里給出了在正橫前1600 m，800 m與正橫時的多目標功率譜，橫軸為歸一化頻率，自動提取的線譜用“+”標出，采用雙通分離窗算法(two-pass split-window algorithm[7])平滑連續譜背景。采用固定門限與連續譜背景方差相結合的自動峰高門限來提取線譜，可見與功率譜形狀基本相符。

按照目標被檢測識別的先后順序，比較所提取線譜與各個目標的線譜頻率，標識出了1，2，3三個目標的線譜。可以看出，在較遠距離上，如1600 m時，較弱線譜被環境噪聲掩蓋而無法檢測到。在正橫附近，雖然每個目標對環境噪聲的信噪比達到最大，但是彼此的干擾也達到最大，目標1的5條線譜有4條被其它目標噪聲所掩蓋而無法檢測，目標2有一條線譜被掩蓋，只有目標3的線譜占優勢。多目標噪聲之間的互相干擾，體現了多目標信號檢測與分辨的復雜性。

圖2 多目標通過正橫前后線譜的變化，其中的線譜用“+”標注

3.2 線譜的自動記錄

由于海洋環境噪聲與水聲信道復雜多徑傳播的影響，各個時刻檢測到的線譜都可能變化。有的線譜變得微弱而檢測不到了，而新的頻率上線譜可能出現。由于在目標定位跟蹤前要經多次檢測，每次檢測的線譜數據要有序排列才有利于后續處理。本文采用鄰近頻率歸類準則，即從第2次檢測開始，每個頻率都與上次檢測到的線譜頻率逐一比較，如果差別小于一個門限值?f，則把該線譜歸到同一列。如果上次檢測到的線譜在當前檢測中未出現，則當前值賦 0。如果當前檢測出現新的線譜，則為該頻率增加一列賦當前值。這樣得到在多目標運動過程中的全部線譜。

4 多目標分辨與跟蹤

在存在多個目標時，檢測到若干條線譜，它們分屬若干個目標。哪些線譜屬于哪個目標，即線譜與各個目標的關聯對于多目標分辨、定位與跟蹤至關重要。若關聯不當，易產生跟丟、跟亂的問題，導致任務失敗。本文采用方位鄰近準則進行線譜歸類。

考慮2維矢量水聽器，對于檢測到的每一條線譜，根據其互譜聲強的x分量與y分量，采用式(4)進行方位估計。用與 3.2小節同樣的順序記錄矢量水聽器所估計的方位角。基于非相干目標輻射線譜的唯一性[8]，首先找出在一段觀測時間里出現次數最多也就是最穩定的線譜，對其瞬時方位進行α濾波平滑以消除觀測噪聲，然后逐一把其它頻率對應的方位與最穩定線譜平滑后的方位做比較，如果小于門限?θ(應小于目標之間的夾角)，則判決該頻率與最穩定頻率同屬一個目標。

α濾波算法表示為[9]

提取一個目標所有的線譜后，對剩余的線譜重復上述處理，直到所有線譜都與相應目標關聯，這樣最終辨識出了1，2，3三個目標。在3個目標的9條線譜中，最穩定線譜是第3條(f3)，與它的方位估計相差?θ的線譜有f5，f7，f8及f9，它們都屬于目標 1，如圖 3所示；在剩余的線譜中，最穩定的是目標2的f4，與它的方位估計差別小于?θ的線譜有f6；最后余下的f1與f2同屬目標3。各目標在記錄起始點與結束點即最遠距離時線譜的信噪比約20 dB左右，3個目標之間的最小夾角是 10o。此時各線譜方位歷程完全混疊，無法區分。

以上對每個目標都檢測到多條線譜，而每條線譜對應的方位由于不同線譜的信噪比不同而有差異，這從圖3中各組線譜方位展寬可以看出。從多條線譜的方位得到目標的方位有兩種方式：一是對各條線譜的方位求平均，這在方位估計誤差隨機分布時效果較好；另一種方式是把最強或最穩定線譜的方位作為目標的方位，這種方式受噪聲干擾可能產生較大偏差。本文采用第1種方式，得到3個目標的時間方位歷程如圖4所示，背景細線是設定的目標真實航跡。可見，在目標之間夾角較大時，3個目標分辨較好；夾角較小時，分辨效果比圖3也有明顯改善。但在夾角較小的航跡起始與結束附近，由于噪聲干擾，多目標分辨仍不夠清晰，需要采用濾波算法處理。

對多目標的方位估計進行濾波處理，不但可以減小估計誤差，提高多目標分辨能力，而且可以用于目標定位跟蹤。濾波處理通常用卡爾曼濾波算法，考慮到系統對復雜性的限制，本文采用較為簡單的α濾波，結果如圖5所示。與圖4相比，在起始點與終點的小夾角處3個目標可以非常清晰地分辨開來，其代價是在航跡轉折點處由于濾波平均引起航跡失真。仿真分析還表明，如果線譜的信噪比降低到10 dB左右，不能分辨間隔10o的3個目標，但可以分辨間隔 15o的多目標，以上結果與式(7)的理論分析大致相符。

圖3 線譜與多目標的關聯

圖4 多目標的平均方位

圖5 濾波后的時間方位歷程

5 結束語

本文根據矢量水聽器的低頻測向能力，利用多目標輻射線譜對應方位的分析實現了線譜與目標的關聯，通過α濾波減少了環境噪聲與多目標相互之間的干擾，獲得了清晰可以分辨的多目標航跡。在本文實測艦船噪聲數據仿真條件下，采用單個矢量水聽器，能夠分辨相互間隔 10o的 3個目標。本文方法相對于復雜的多目標高分辨算法，簡單有效，但在多徑信道條件下的應用仍需進一步研究。

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[2] 楊士莪. 單矢量傳感器多目標分辨的一種方法. 哈爾濱工程大學學報, 2003, 24(6): 591-595.Yang Shi-e. Method of multi-sources distinguishing by single vector transducer.Journal of Harbin Engineering University,2003, 24(6): 591-595.

[3] 王逸林, 蔡平, 許丹丹. 應用希爾伯特黃變換的單矢量傳感器多目標分辨研究. 聲學技術, 2006, 25(4): 376-380.Wang Yi-lin, Cai Ping, and Xu Dan-dan. Seperation of multiple targets using a single vector sensor based on Hilbert-Huang transform.Technical Acoustics, 2006, 25(4):376-380.

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[7] Nielsen R O. Sonar Signal Processing [M]. Norwood, MA:Artech House, 1991, Chap.4.

[8] 吳國清, 李靖, 陳耀明等. 艦船噪聲識別(II)——線譜穩定性和唯一性[J]. 聲學學報, 1999, 24(1): 6-11.Wu Guo-qing, Li Jing, and Chen Yao-ming,et al.. Ship radiated-noise recognition(II)－stability and uniqueness of line spectrum.Acta Acustica, 1999, 24(1): 6-11.

[9] 趙樹杰. 統計信號處理——檢測理論、估計與濾波理論及其應用. 西安：西北電訊工程學院出版社, 1986, 第8章.Zhao Shu-jie. Statistical Signal Processing Detection,Estimation, and Filtering. Xi’an: Xi Dian University Press,1986, Chap. 8.