電磁帶隙結構的信號完整性分析

丁同浩 李玉山 張 偉 閆 旭 曲詠哲

①(西安電子科技大學電路CAD研究所 西安 710071)

②(西安電子科技大學天線與微波國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

隨著同步開關噪聲(Simultaneous Switching Noise，SSN)問題的日益嚴重，電磁帶隙結構被廣泛研究以應用于抑制 SSN在電路板中傳播。目前，EBG結構的 SSN抑制的研究已經取得了很多成果[1?7]，無論從SSN抑制的幅度，還是噪聲抑制的帶寬都已經達到了很高要求。EBG結構的周期性高阻平面可以把SSN抑制在本地貼片內，也正是由于周期性高阻平面破壞了信號線完整的返回路徑，引發了嚴重的信號完整性問題，因此對于EBG結構傳輸特性的研究變得異常重要。通常，設計師通過使用差分線[8,9]來提高信號質量，這樣將導致電路設計成本和電路板布線空間的增加，不益于大型電路的設計，因此設計師對于EBG結構的使用應當慎重地權衡其優缺點。

目前國內外對于 EBG的傳輸特性只進行了很少的研究工作[10]，且沒有給出有益于電路設計的規則。本文運用HFSS和S參數模型，從頻域和時域的角度協同分析和研究了 EBG結構對于信號傳輸的影響，并給出了電路設計的經驗法則，為方便電路設計提供了有益的參考。

2 EBG結構傳輸特性研究

2.1 頻率分析

圖1 EBG傳輸線結構橫截面示意圖

EBG 的傳輸線結構及參數(p，L，h1，h2，εr)如圖1所示，特性阻抗Z0=50 ?的傳輸線位于貼片與地平面的中心位置，線寬W=0.1524 mm,p表示貼片的大小，L表示貼片上下參考平面的大小，h1和h2分別表示貼片與電源平面和地平面的間距，εr為結構介質的介電常數。為了獲得EBG結構對信號傳輸的影響，本文研究了3種不同參數EBG結構的傳輸特性。3種結構的參數分別為，結構1：(6.75mm，7 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)，結構2：(4.75 mm，5 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)，結構3：(2.75 mm，3 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)。

利用HFSS仿真的3種結構得到的帶隙特性和傳輸特性如圖2所示，EBG結構的高阻平面能夠在特定的頻率內抑制SSN的傳播，同時EBG周期性結構變化破壞了傳輸線連續的返回路徑，產生了周期性的阻抗變化，引發了信號擾動。由圖2(a)可知，3種結構的頻率帶隙分別為，結構1：1.57 GHz～4.34 GHz，結構2：2.52 GHz～6.98 GHz，結構3：4.80 GHz～13.92 GHz，雖然結構3的完整帶隙超過了圖中給出的頻率范圍，但是這不會影響問題的說明。

如圖 2(b)所示，在 EBG的頻率帶隙內，傳輸線表現出極其出色的傳輸性能，EBG結構的高阻平面不僅作用為理想的參考平面，而且抑制了平行諧振腔產生的帶隙頻率內的諧振模，但是當信號頻率處于帶隙頻率邊緣，傳輸性能急劇惡化，這主要是由于阻抗的周期性不連續引發的。單位長度阻抗變化頻率越大(單位長度的貼片間隙個數)，帶隙外的傳輸函數的波動就越大，在研究的3種結構中，結構1的貼片最大，阻抗變化頻率最小，其帶隙邊緣的傳輸函數波動也最小，最大波動值為0.55 dB，結構3的貼片最小，阻抗變化頻率最大，傳輸函數波動最大，最大值為4.64 dB，結構2處于兩者之間，最大波動值為1.58 dB，結構3的阻抗變化頻率為結構1的2.5倍，結構3傳輸函數波動卻是結構1的8倍多，遠大于貼片尺寸的變化幅度。

周期性數字信號可以表示成如式(1)所示的不同頻率點正弦信號和余弦信號的疊加。由EBG傳輸特性可知，對于不同頻率的信號有不同的傳輸衰減，特定頻率點的傳輸函數絕對值越大，信號的衰減也就越大。理想傳輸線的傳輸函數在圖2 (b)中呈現線性下降趨勢，任何傳輸函數非線性波動都會導致輸出信號波形失真。波動越大，信號波形失真越嚴重。

2.2 寬頻信號時域分析

本文通過Hspice對HFSS仿真得到的S參數模型進行眼圖分析來對 EBG 結構的傳輸特性進行時域分析，3種尺寸EBG仿真得到的眼圖如圖3所示。在Hspice中通過一信號源產生27-1的偽隨機二進制碼，數據傳輸速率為 2.5 GHz，上升時間和下降時間均為50 ps，信號源輸出信號幅值和源端阻抗分別為1 V和10 ?。由式(2)可以估算出信號的帶寬為7 GHz[10]，涵蓋了3種尺寸EBG傳輸函數波動對信號傳輸質量的影響，RT表示信號的上升時間。

3種結構眼圖的眼寬，眼高參數如表1所示。結構1到結構3輸出信號的波形擾動依次增大，結構1較小的阻抗變化頻率對信號質量沒有產生太多影響，表現了很好的信號傳輸特性，而結構3過大的阻抗變化頻率導致了最嚴重的信號擾動，影響了信號傳輸質量。時域仿真結果與頻率分析結果取得了很好的一致，驗證了之前的分析。

表1 3種尺寸EBG的眼圖參數

從時域角度來說，EBG結構對傳輸線輸出信號的影響有兩方面原因：(1)當傳輸線跨過EBG的周期性高阻平面，阻抗的不連續會導致信號在各貼片間來回反射，使得輸出信號波形上下波動(振鈴現象)。(2)割裂的高阻平面破壞了信號電流的返回路徑，增大了信號回路的電感，增加的額外電感濾除了信號的一部分高頻分量，減緩了邊沿變化率，使輸出信號變得平滑，從而導致信號波形失真。

圖2

圖3 3種尺寸EBG結構的眼圖

2.3 帶隙頻率內信號時域分析

根據EBG傳輸線結構1的頻率帶隙位置：1.57 GHz～4.34 GHz，將上述Hspice仿真使用的信號源的數據傳輸速率改變為4 GHz，信號的上升時間和下降時間改變為150 ps。由式(2)可得信號的帶寬大約為2.3 GHz，信號所處帶寬位置大約從2 GHz到4.3 GHz，處于EBG的帶隙頻率內。

仿真得到的信號眼圖如圖4所示，眼高為0.78 V，大于圖3 (a)眼圖的眼高。比較圖4與圖3 (a)可知，帶隙內信號的輸出波形要比帶隙外信號的輸出波形平滑，擾動明顯減小，說明EBG對頻率帶隙內的信號擾動有明顯抑制，信號質量得到明顯提高。對處于頻率帶隙內的信號來說，EBG高阻平面為返回信號提供了一條短路路徑，使信號波形不受EBG高阻平面的影響。

3 結論

本文從頻域和時域的角度共同研究了 EBG結構對信號傳輸的影響，單位長度阻抗變化頻率越大，EBG頻率帶隙外的信號波形惡化就越嚴重，當信號帶寬處于頻率帶隙內，傳輸線表現出優異的傳輸特性。綜合上述分析，本文最后給出EBG結構在電路設計中的設計規則：(1)信號層應盡量避免與 EBG結構層相鄰。(2)在滿足SSN抑制的頻率要求下，應選擇阻抗變化頻率小的EBG結構。(3)當信號線與EBG結構層相鄰，其信號頻率應保持在EBG結構的頻率帶隙內。

圖4 結構1頻率帶隙內的信號眼圖

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