虛擬教育機器人三維模型特征表示方法*

程旭

中國教學儀器設備總公司科學儀器部 北京 100032

教育機器人作為培養與提升學生綜合能力的試驗平臺，得到學校和社會的廣泛關注。基于虛擬現實技術設計開發的集成虛擬裝配與運動仿真的教育機器人平臺，可以克服價格高、維修難以及不能重復利用等缺點，促進機器人教育的普及。圖形與參數相結合的表達方法，可以很好地解決數據量與模型三維特征精確性、逼真性的矛盾，為教育機器人系統提供豐富的零件庫。另外，XML語言表示機器人模型文件相關特征，可以使每個零件本身具有很多的固有屬性。

圖1 5孔桿件的結構圖

XML是互聯網聯合組織（World Wide Web Consortium，W3C）創建的一組規范，其目的在于滿足不斷增長的網絡應用需求，同時確保通過網絡進行的交互合作具有良好的可靠性與互操作性。XML為基于網絡的數據表示和數據交換提供了有效途徑，其最突出的功能是數據表示和數據交換。XML在數據交換、Web的數據挖掘、智能交通系統、電子商務、通信技術和虛擬現實等許多領域都有應用，但是采用XML技術來表示教育機器人模型三維特征的研究在國內外還比較少見。本文將結合XML技術，提出一種模型三維特征的表達方法。

1 圖形和參數相結合的表達方法

圖形與參數相結合的表達方法，指模型的一部分三維特征采用圖形來表達，另一部分采用參數來表達。該方法既可以表現模型的逼真性，又可以盡量減少存儲的數據量，為教育機器人虛擬平臺提供合適的零件模型，是三維設計器模型三維特征表達的最佳方式。

首先以一個5孔桿件為例，介紹簡單模型的圖形和參數相結合的表達。由于模型的部分三維特征可以采用圖形來代替，所以在建立基本特征時可以采用較低的參數。如圖1所示，分析5孔桿件的結構，基本模型由矩形和半圓組成的外圍輪廓線擠壓（Extrude）生成，基本模型再與5孔桿件俯視圖片（平面貼圖）結合，構成5孔桿件的三維實體模型。

在參數表達方面，第一步,采用樣條曲線（Spline）繪制模型俯視外圍輪廓線，其總長為40 mm，寬度為8 mm；第二步，添加擠壓（Extrude）修改器，在垂直該平面方向擠壓8 mm，這樣就建立了圖1中的三維模型A。在不影響模型三維特征的前提下，需盡可能地減少模型數據量。因此，在擠壓過程中，擠壓方向的段參數（Segments）設置為最小1，這樣就用最小的數據量表示了能夠被教育機器人虛擬平臺所使用的三維模型。但是該模型只有實際5孔模型的基本結構，并沒有5個通孔和其他的表面凹痕，在模型細節和視覺效果方面遠遠不能達到虛擬現實的效果。所以，這些沒有被參數所表達的特征就需要用另一種方法來補充，這樣才能實現一個完整的三維模型。

根據上述描述，5孔桿件的模型三維特征還缺乏5個通孔、表面凹痕、顏色和光澤等信息。針對這一問題，本文采用圖形的方法來補充這些特征信息。在圖1中三維模型A的基礎上為其添加材質，即把圖1中的5孔桿件的俯視貼圖B賦予模型A。由于5孔桿件在通孔方向的上下表面是對稱的，減少了圖形參數表達的復雜性。在圖形參數賦予模型后，為了調整通孔的位置、模型細節和視覺效果，必須為此模型添加UVW Mapping修改器。此修改器一方面確定平面圖形的貼圖方向，另一方面精確調整模型細節。此修改器的貼圖方式有平面、圓柱、球狀、包裹和立方體等方式。根據5孔桿件的特點，選用平面方式，即通孔方向上下表面為特征表現方向，側面則為次要方向。先確定貼圖方向，再修改貼圖長度為40 mm，寬度為8 mm，就可以完整地表現參數所未能表示的某些特征。

表1列舉了5孔桿件分別用高模參數表示方法和圖形與參數相結合的表達方法表示時的各項數據。

由表1可見，高精確性和逼真度的模型并不是只有高參數表示法一種方法能表達，采用圖形與參數相結合的方法較高模參數表示方法有更多的優點和實用性。圖形與參數相結合的表達方法，為教育機器人虛擬平臺的模型表達提供了一種合適的途徑，用較少的數據量表達模型的完整信息，為該平臺的運行提供了最基本的保障。

表1 高模參數表示法和圖形與參數相結合的表達方法對比圖

采用圖形與參數相結合的方法不僅可以幾乎完美地表達簡單模型，對于復雜模型也同樣適用，限于篇幅，不再贅述。

雖然模型信息看似表達完整了，但是圖形所表示的孔畢竟不是真正意義上的通孔，只能是一個通孔位置的占位符。針對這個問題，下面將討論如何使用基于XML的三維模型特征表示方法解決上述問題。

2 基于XML的三維模型特征表示方法

XML主要包含3個要素：文檔類型定義（Document Type Definition，DTD）或者模式定義（Schema）、可擴展樣式語言（eXtensible Stylesheet Language，XSL）和可擴展鏈接語言（eXtensible Link Language，XLL）。Schema規定了XML文件的邏輯結構，定義了XML文件中的元素、元素的屬性以及元素和元素的屬性之間的關系；XSL是用于規定XML文檔樣式的語言；XLL將進一步擴展目前Web上已有的簡單鏈接。

2.1 單個模型三維特征的XML Schema定義

基于教育機器人模型信息的表達要求，為了保證模型數據和裝配的精確性，本文利用XML Schema的強大描述功能，選擇XML Schema來規范教育機器人虛擬平臺中模型的信息表達，設計出如圖2所示單個模型的XML Schema，稱為RobotPart XML Schema。

如圖2所示，在RobotPart XML Schema中定義了Joints（關節類型元素）、ElecPort（電子端口元素）和RobotPart自身的一些基本元素，如mesh（模型所需的網格模型信息）、rb（模型的剛體屬性信息）、type（模型所屬類型）和axisscale（軸向縮放）等。其中，Joints元素是最關鍵的屬性，用于記錄零件模型關節類型、裝配面、裝配孔的信息以及聲明等；ElecPort元素定義了電子端口的數據結構，包括類型和取值范圍。RobotPart XML文檔以RobotPart元素為根元素，主要包括以上子元素，其全部內容在RobotPart XML Schema中進行詳細的定義（框1）。

圖2 單個模型的XML Schema

框1 RobotPart元素的定義

圖3 Joints元素的模式結構

如圖3所示，詳細定義了Joints元素的模式結構。Joints元素作為RobotPart XML Schema中最關鍵的元素，詳細記錄了單個零件模型的以下重要信息：1）Plane，裝配面的數目、類型和位置信息；2）Joint，每個裝配面上裝配孔的數目和位置信息。

零件模型是以裝配面為基本信息單元來組織的。零件模型的不同裝配面有不同的裝配類型，裝配類型的不同導致裝配孔的信息內容也有所不同。豐富的裝配模式為機器人的搭建提供了多種方法，有利于搭建的多樣性和靈活性。

Joints元素的詳細定義見框2。

從上述XML代碼可以看出，Joints元素包含Plane（裝配面）這個重要的子元素，同時自身還有一個type屬性。Plane元素可以有一個，也可以有多個。Plane元素自身同樣有一個Type屬性，可以指定裝配面是固定方式還是鉸鏈方式。distance元素和normal元素用于確定該裝配面的位置和方向。Joint元素可以有一個，也可以有多個，它代表了該裝配面上的裝配孔的數目和詳細位置，是裝配成功的關鍵。

框2 Joints元素的詳細定義

以上述簡單模型的定義作為基礎，復雜模型的定義也有規律可循。復雜模型相比簡單模型，只是空間結構增多了，只要將空間結構按一定規律分解成簡單模型，即能完成其定義。第一步，分解成多個簡單模型；第二步，分別完成各個簡單模型的定義；第三步，將這些定義組合在一起，還原成復雜模型。

2.2 組合模型三維特征的XML Schema定義

組合模型，顧名思義，是由多個單獨的零件模型組合而成的，可以作為一個整體模型被教育機器人虛擬平臺直接使用的模型。例如，接觸傳感器由傳感器外殼和接觸開關組合而成，控制盒則有主板盒和電路接口組合而成。為了清晰有條理地表示組合模型，設計出如圖4所示組合模型的XML Schema。

框3 CompoundPart元素定義

組合模型由一個或者多個CompoundPart元素組成，主要包括位置、方向、零件模型和裝配關節類型等詳細屬性。CompoundPart元素定義見框3。

組合模型可以由一個或者多個PartGroupInfo元素組成，最終分解到PartGroup下的RobotPart元素。而RobotPart元素表示的就是單個模型的信息。

3 簡單模型的特征表示示例

以5孔桿件為例，首先分析此零件模型，具有上下兩個裝配面，每個裝配面各有5個獨立的裝配孔。根據RobotPart XML Schema的定義，可以為此零件模型編寫框4中的代碼。

在此段代碼中，指定了5孔桿件的網格模型文件為coupler5_8mm.mesh，即圖中5孔桿件CSG圖所建立的模型，剛體屬性文件為coupler5_8mm.rb，模型類型是mech，屬于機械類。Joints元素屬于Plane類型，其裝配面有2個，類型都是HINGE（鉸鏈方式），每個裝配面上都有5個獨立的裝配孔，共10個。

圖4 組合模型的XML Schema

框4

對于Plane元素的自身屬性distance（距離）屬性和normal（法向）屬性的意義和確定，在圖4中可以清楚地看出來。圖5中5孔桿件模型的位置中心位于自身的幾何中心，屏幕上紅、綠、藍三色表示的坐標軸分別代表normal（法向）屬性的x、y、z三軸。由此可以看出，模型的裝配面在y向，并且不在位置中心，分別與位置中心相距半個模型高度。“”表示裝配面距離位置中心4 mm，“”表示裝配面在位置中心的y正方向。兩條命令合起來，確定了模型的上表面為裝配面。

確定了裝配面之后，接下來就可以確定該裝配面上的裝配孔了。如圖6所示，屏幕上亮黃色的面為被激活的裝配面，是模型的上表面；5個圓柱體為裝配軸，分別表示該裝配面上的5個獨立的裝配孔的位置信息和裝配信息。

圖5 5孔桿件模型

圖6 裝配面、裝配軸被激活的5孔桿件模型

裝配孔的位置是靠Joint元素來描述的，其只有一個position（位置）屬性，描述裝配孔的三維空間位置。代碼如下：

描述了圖6中最中間那個裝配孔的信息，是位置中心y正方向上相距4 mm的位置。圖中紅色裝配軸（鼠標停留處）表示它代表的裝配孔處于被選中狀態，而該裝配孔的位置信息由如下代碼描述：

其表示與最中間那個裝配孔位于同一平面上且在x軸正方向相距8 mm的位置處的裝配孔（右數第二個位置）。其他裝配孔位置信息定義與此相類似，同一平面內的y方向數值不變，只和x和z方向有關系。

定義完一個裝配面上的裝配孔信息之后，其他裝配面上的信息定義完全類似。對于n孔桿件，m×n孔板件這類簡單零件模型，具備兩個相對稱的裝配面，其裝配面信息除了法向不同，其他均相同。兩個裝配面上的裝配孔也是相對應的，只是在y軸向數值相反。此類零件模型裝配面類型只有HINGE（鉸鏈方式）一種，因此具有很高的對稱度和規則性，是最簡單的一種。

4 結束語

本文介紹了圖形與參數相結合的模型三維特征表達方法，闡述了該方法的原理。圖形與參數相結合的模型三維特征表達方法解決了模型數據量與三維特征精確性、逼真性之間的矛盾，提出了基于XML的模型裝配信息表達，補充了三維模型的裝配信息。

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