初中數學課堂生活化的嘗試

范麗娟

多年的數學教學實踐表明，現實的生活數學能夠激發學生研究問題的興趣。正如陶行知先生所說:“創造教育是以生活為教育，就是生活中才可求到教育，教育是從生活中得來的，雖然書也是求知之的一種工具，但生活中隨處是工具，都是教育。”

現行華師大版初中《數學》教材，對一些數學概念、數學定理的引入已經改變了以往教材的套路。如《數學》七年級（下）8.1“認識不等式”，此節是第13章“一元一次不等式”的開篇，教材按提出問題、探索問題、概括知識、例題分析、練習與習題5個環節來設計教學，應該講教材本身就是一個優化設計，是一個貼近生活的數學問題。閱讀能力和理解力好的學生完全可以在教師的幫助下通過此5個環節順利學習，并達到教材要求的學習目標。

【教學片斷】環節2探索問題:“世紀公園的票價是每人5元；一次購買滿30張，每張票可少收一元。現在去世紀公園的人數少于30人，請同學們幫我解決至少要有多少人去世紀公園，買30張票反而合算？”學生可以分工合作完成。教師用投影的方式展示問題。展示內容如下（畫線部分為學生填寫部分）:

我們一起來分析上面提出的問題。

一次買30張票需要4×30＝120

而120元在不享受優惠購票條件下，實際可購票120÷5＝24張

按表1各要求填表。

?

【反思一】以讓學生幫助解決實際問題的形式提出問題，為學生提供了一個“不等式”的實體模型，讓學生借助“票價”這一具有實際意義的“不等式”，初步感知不等式的特點，體會求解不等式的基本思路。在解決問題的過程中，注意先讓學生獨立思考，然后教師用投影的方式展示，初步感受問題的挑戰性，引導學生通過有序思考和分工合作解決問題。通過解決實際問題，為下面“正式”學習不等式提供了現實素材，積累了直接經驗，并達到教材的學習目標。

在環節4例題分析結束后，提供一組不等式語言，也用投影的方式展示。內容:1）x＞0，則x是正數；2）x＜0，則x是負數；3）x≥0，則x是非負數；4）x≤0，則x是非正數。向學生提示，在練習后往往需要思考練習中遇到的問題，并可以發現其他類似的情形。啟發學生要“學有所思”，培養他們的學習方法。

【反思二】通過引導學生抽象出一組不等式，有利于學生借助生活經驗加深理解不等式的意義，形成概念鞏固；再通過進一步用投影片表示，幫助學生理解，使表象更加清晰。在此，通過引導學生對具體問題作進一步研究并根據研究結果書寫板書，讓學生親身經歷一個從具體到抽象的數學化的過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯系，體會到數學源于生活又高于生活的特點。

在環節5練習與習題過程中，向學有余力的學生提供資料供他們進一步思考，逐步深入不等式知識之中。

【反思三】通過解決實際問題到解決純數學推導題再到提高題，一方面進一步激發學生的學習興趣，另一方面使不等式的概念和不等式的解兩個數學定義讓學生進一步深化理解。但在解決問題過程中要及時引導學生進行反思和總結，把解決問題過程中獲得的經驗和體驗提煉上升為數學知識。在提煉過程中注意先讓學生用自己的話來表達，再啟發學生相互補充和修正，并在教師的引導下使之進一步系統化、條理化、深入化。

【體會】陶行知生活教育理論指出“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的環境，都應該從學生的生活中來”。在教學中，筆者先將數學“退回生活”，從學生的現實生活世界中尋找一些能夠自動地反映不等式、不等式的解內部結構特征的實際問題，讓學生通過解決這些生動具體的實際問題，獲得對不等式、不等式的解概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗。在此基礎上，再引導學生從生活進到數學，通過對實際問題的反思抽象，引出不等式、不等式的解概念，并通過對解決問題過程的進一步提煉，總結出求不等式解的方法。這樣，學生獲取知識的過程被拉長，花的時間可能也要稍多一些，但是在這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調動起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調動起已有的生活經驗和那些自己的思維方式參與到解決問題的過程中來，主動地借助各種外部的物質材料來展示自己內部的思維過程。通過經歷這一過程，學生能獲得對數學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯系，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯系，體會到數學的特點和價值，體會到數學化的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。這就真正做到數學課堂的生活化，實際生活的數學化。