單晶硅放電蝕除機理研究及有限元分析

李 健 劉志東 邱明波 田宗軍 汪 煒

南京航空航天大學,南京,210016

0 引言

硅片切割是晶體硅太陽能電池加工的重要工序,常用切割方法有外圓切割(OD saw)、內圓切割(ID saw)和線切割(wire saw)。多線鋸切割技術已成為目前的主流技術,但由于多線鋸切割加工原理的局限性,切割大尺寸超薄硅片仍比較困難,且容易造成硅材料的浪費[1]。因此,目前大尺寸超薄硅片切割技術的革新已成為相關產業矚目的焦點。

近年來,南京航空航天大學開展了電火花電解復合切割硅片技術的研究,通過研究切割方式、工作液類型、電源及控制策略等因素對硅片表面質量和加工效率的影響,以掌握減少切割表面顯微裂紋及熱影響區等關鍵技術為目標,進行了低電阻率硅片切割的研究工作,最高切割效率已達600mm2/min,在高電阻率(2.1Ω?cm)硅錠切割實驗中,切割效率超過了100mm2/min,切割厚度小于 120μm[1]。

關于金屬材料的蝕除,通常認為是由于脈沖電壓放電產生的瞬時大量的熱量使放電點附近的金屬迅速熔化、氣化,在放電結束之后,產生的爆炸力將熔化、氣化的產物帶出材料體內,從而達到加工目的。但從單晶硅的放電加工實驗數據來看,由于單晶硅是典型的脆性材料,在同樣電參數條件下加工時,實際的蝕除量是金屬材料的2倍以上,說明硅材料加工的蝕除機理與金屬材料加工的蝕除機理存在差異,硅材料放電加工過程中,除了熱蝕除之外,還有其他的蝕除形式。本文通過有限元仿真單晶硅單脈沖放電條件下的溫度場和熱應力場,并通過放電切割硅材料實驗,對比了理論蝕除量和實際蝕除量,闡述了單晶硅的放電加工蝕除機理,為半導體硅材料的高效加工提供了理論基礎。

1 單晶硅放電蝕除機理假設

實驗采用型號為 DK7732T的高速走絲機床,用此機床切割高電阻率單晶硅時硅表面的顯微照片如圖1所示。觀察圖1可發現,切割后硅表面的形貌為貝殼狀,硅晶似被剝落,不同于一般金屬切割時的放電凹坑形狀,由此提出以下不同于金屬材料放電加工蝕除機理的單晶硅放電蝕除機理的假設,即認為單晶硅的蝕除部分是由應力引起剝落而產生的,即應力在放電蝕除過程中起著相當大的作用。

圖1 硅片切割表面微觀形貌

2 仿真分析

2.1 數學模型的建立

在電火花放電加工模擬研究中,我們需要知道放電通道半徑R(t)的大小,即在采用ANSYS分析時,需要知道熱源在材料表面加載半徑的大小。在計算放電通道半徑時,有學者[2-4]發現,一定的峰值電流I對應著一個最佳脈寬T b。將實驗數據進行多項式擬合后得到 T b和I之間的經驗公式為

樓樂明[5]以前人的計算公式為基礎,經優化分析得到放電通道半徑R(t)的計算公式為

關于極間放電能量的分配,各國學者都進行了深入的研究,但目前為止還沒有很精確的公式可以應用。一般認為,在正極性加工條件下,陽極所占的能量為總能量的8%～40%不等,陰極比陽極分配的能量要少得多或者大致相等,其余的能量被輻射掉或被工作液吸收掉[6]。在本文的仿真過程中,電極材料選用鉬絲,工件材料為單晶硅,采用正極性加工,考慮到極性效應,陽極所分配的能量大于陰極,陽極和陰極吸收熱能的比例假設為2∶1[4,7-9],能量分配系數分別取40%和20%,其余能量被損耗,在分析過程中傳熱系數設為10 000W/(m2?K)[10]。

研究表明,瞬時放電通道中帶電粒子作用在電極表面,其密度分布符合高斯分布,即放電通道中心處帶電粒子的密度最高,而邊緣處帶電粒子的密度最低。

高斯熱源的數學表達式為

式中,q(r)為半徑r處的熱流密度,W/m2;qm為最大熱流密度,W/m2;k為能量集中系數;R(t)為t時刻放電通道半徑,m。

由于放電時能量比較集中,放電面積很小,高斯分布曲線在無限遠處趨近于零,故在放電通道中,當q(r)＜0.05qm時,能量可以忽略不計。由此可以得到

當r=R(t)時,由式(3)可得

通過式(4)、式(5)可以求得能量集中系數k：

高斯熱源的另一種表達式為

式中,η為能量分配系數;U為放電電壓,V。

本文放電能量的計算依據記憶示波器記錄的脈沖放電波形(圖2)。極間電壓約為150V,峰值電流約為3A(占空比為1∶10,平均電流約為0.3A),脈寬 32μs。

圖2 放電波形圖

示波器記錄的電壓為進電塊和夾具之間的電壓,但電火花加工金屬與加工半導體時顯示的電壓含義并不相同。在加工金屬時,金屬的電阻可以忽略,顯示的電壓即為加工時的放電電壓;在加工半導體時,因為半導體存在接觸電阻和體電阻,在接觸表面及加工材料內部均會產生壓降,因此,示波器所顯示的電壓是放電電壓、體電阻電壓、接觸電阻電壓之和,也就是說真正的放電電壓并不是150V。

由于放電電壓只與工作介質有關,與所加工材料無關[11],加工硅與加工金屬所用工作液相同,所以硅的放電電壓與金屬相同,應為25V[11]左右,本文按照放電電壓為25V來計算。

2.2 物理模型的建立

圖3所示為單脈沖條件下的電火花線切割放電通道物理模型。放電通道內的熱流密度呈高斯分布。

圖3 單脈沖放電物理模型

2.3 初始和邊界條件

初始溫度條件即將溫度的初始分布作為導熱計算時間起點時,整個物體內的溫度分布。假設導熱體的溫度為恒溫,即各個方向的初始溫度梯度都為零。在室溫25℃(即 T0=298.13K)條件下放電加工,可得到物理模型的邊界條件為

其中,r≤R段為熱流密度輸入,這一區域熱流密度符合高斯分布;r＞R段為熱流換熱區;其他邊界為恒溫(室溫)。K是傳熱系數,此處為除放電通道半徑以外其他與加工介質溶液接觸面所產生的熱交換;T為放電溫度;T0為初始溫度;z為空間變量;λ為熱導率。

2.4 材料的選取與建模

實驗選用P型單晶硅為工件材料。

在電火花放電線切割過程中,放電通道內工件溫度的變化范圍相當大,并且溫度變化速率很快,所以在使用ANSYS進行溫度場和應力場分析時,只需輸入隨溫度不斷變化的各物性參數的離散數值,系統即會根據已輸入的離散數值進行線性插值[12]。

建模時,為計算方便,選取半徑為100μm的半球進行建模,通過仿真結果可以看出溫度蝕除和熱應力蝕除量都在20μm以下,因此模型的尺寸可認為是半無限大模型。電火花放電溫度場和熱應力場隨著時間和空間都急劇變化,因此劃分網格時在放電點及其周圍的網格一定要細密,而遠離放電點位置的網格則可劃分得稀疏,采用映射網格劃分,如圖4所示。

圖4 網格劃分后的模型

2.5 求解與分析

在模擬計算過程中作如下假設：①一個脈沖只形成一個放電通道;②在放電過程中,由于工件靜止不動,放電通道在工件上未轉移,因此可以近似認為放電點熱源為靜止熱源;③根據Barrufet等[13]的研究,在電火花加工過程中潛熱對傳熱分析結果的影響還不到2%,因此本研究不考慮材料的潛熱問題,把熱輻射的影響轉換成熱對流的影響進行考慮;④在材料蝕除過程中,氣化或熔化以及被熱應力蝕除的材料被全部帶出放電凹坑;⑤放電通道為圓柱形。

圖5 工件溫度場分布

圖6 工件熱應力場分布

通過模擬分析得到單晶硅電火花線切割單脈沖放電時工件溫度場和熱應力場分布如圖5、圖6所示。由圖5所示的工件放電溫度場分布可以看出,最高溫度出現在放電通道中心,溫度超過了10 000℃,認為大于材料熔點即被蝕除。由圖6可知,在放電通道中心,熱應力值達到最大,可達2500MPa。由于硅為脆性材料,采用最大拉應力準則,認為在熱應力大于抗拉強度的位置硅被蝕除(硅的抗拉強度為350MPa[14])。根據分析結果可分別計算出單晶硅在溫度場和熱應力場作用下的蝕除量：

式中,V1為理論溫度場蝕除體積(半球);R為凹坑半徑;V2為理論熱應力場蝕除體積(球缺);h為球缺高度;r為球缺半徑。

計算得出溫度場蝕除體積：V1=5×10-6mm3,熱應力場蝕除體積：V 2=11×10-6mm3。

由上可以發現,在單晶硅放電加工過程中,熱應力場蝕除量V2是熔化、氣化蝕除量V1的2倍多,由此在理論上驗證了此機理的假設,應力蝕除在放電蝕除中起主要作用。

3 實驗驗證

實驗采用DK7732T型高速走絲機床,進行單晶硅電火花線切割實驗,采用復合工作液,切割效率約為9mm2/min,同等參數條件下金屬的切割效率約為5mm2/min。所選參數如表1、表2所示,所得切縫如圖7和圖8所示。

表1 加工參數列表

表2 所得切縫數據

圖7 切縫實物圖

圖8 切縫示意圖

由切縫深度、進給速度可求出加工時間t：

由加工時間和脈寬及占空比可求出總脈沖個數n：

考慮到脈沖的利用率一般是80%(因為并非每個脈沖都放電),而采用恒速進給方式,以不彎絲為前提,利用率會更低,本文取利用率為70%。

由總脈沖個數和總蝕除體積求得單個脈沖下的蝕除體積V′為

結合仿真結果可以發現,單個脈沖下理論蝕除總量V=1.6×10-5mm3,基本與實際蝕除量V′=2.1×10-5mm3相等,但存在一定偏差。分析原因,一是由于隨著溫度的升高,單晶硅的抗拉強度會減小;二是由于硅晶體存在解理現象,會在蝕除的時候使更多的硅被剝離,從而進一步增大蝕除量。

進一步分析熱應力蝕除的過程,電火花加工是一個不斷重復著放電、擊穿、復原、再放電的過程,這就在工件材料上不斷進行著加熱(熱量極高)、冷卻、再加熱的熱循環過程。因為每一次的放電過程時間很短,都是以微秒來計量,所以這種熱循環的頻率就非常高。對于金屬材料而言,價鍵特性決定了金屬材料具有較強的塑性變形能力,這種熱循環也就不會造成材料的剝落蝕除;但對于單晶硅材料,在950～1400℃溫度范圍內單晶硅的抗拉強度由約350MPa下降到了100MPa[14],這種熱循環往往會在單晶硅內部產生很大的熱應力,甚至于超過其抗拉強度而造成價鍵的斷裂,最終導致材料的熱剝離蝕除。由于單晶硅內部塑性變形能力很小,這種蝕除作用甚至會超過熔化效應和氣化效應所造成的蝕除作用,在放電加工過程中占據主導地位,從而使加工后的形貌以貝殼狀為主。

在單晶硅材料的放電加工過程中,熱應力的產生主要包括兩個方面：①當放電通道形成以后,整個放電區域的溫度處于上升期,但材料其余部分溫度還較低,所以此時會在材料內部產生較大溫差,各部分的膨脹程度不一,會產生熱應力;②在放電過程結束以后,較冷的工作液會迅速冷卻放電區域,表面溫度立即下降而內部還處于一個相對較高的溫度,此時也會產生熱應力從而產生熱剝離蝕除的效果。

4 結束語

本文提出了單晶硅電火花加工蝕除機理假設,認為在蝕除過程中,熱應力起主要作用。通過ANSYS模擬出了單晶硅電火花線切割單脈沖放電時的溫度場和熱應力場,分別得到了硅在兩種應力作用下的蝕除量,研究結果表明,熱應力所引起的蝕除量遠遠大于溫度場引起的蝕除量;與實際切割條件下的工件蝕除量進行對比,模擬值與實驗值是相吻合的,由此驗證了所提出蝕除理論假設的正確性。

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