關于人力資本促進經濟增長的臨界值分析
——以河北省為例：1949—2004年

孫擁軍， 崔 亮， 張子麟

（1.河北經貿大學生物科學與工程學院，河北 石家莊 050061；2.石家莊鐵道學院學生處， 河北 石家莊 050043）

關于人力資本促進經濟增長的臨界值分析
——以河北省為例：1949—2004年

孫擁軍1， 崔 亮2， 張子麟1

（1.河北經貿大學生物科學與工程學院，河北 石家莊 050061；2.石家莊鐵道學院學生處， 河北 石家莊 050043）

從人力資本存量和流量的角度實證分析了人力資本與河北經濟增長的關系，認為人力資本促進經濟增長和人力資本邊際報酬遞增效應都具有初始條件的要求，并且估算出2005年全國31個地區人力資本促進經濟增長的臨界值為6.29，河北省人力資本邊際報酬遞增效應的臨界值為0.87。

人力資本；經濟增長；受教育年限

一、經濟增長與人力資本理論綜述

經濟增長，就投入要素的可積累性而言，被理解為可積累生產要素通過流量轉化為存量的過程。從重視勞動、物質資本的積累到強調人力資本和知識的增長。

二戰后，隨著經濟學的數量革命，國民收入核算的詳細估算表明，傳統的產出總量要比要素投入總量以更快的速度增長。索羅根據美國1909—1949年的統計數據發現，這期間美國的產出水平增長了1倍，其中只有12.5%源于資本和勞動投入的貢獻，有87.5%的“增長剩余”無法解釋，索羅把這種“增長余值”解釋為技術進步的結果。舒爾茨（T.W.Schultz）和丹尼森（Edward Dennison）的研究認為，這個“增長剩余”應歸因于要素投入的改善。同時，二戰戰敗國以及資源條件不佳的一些國家和地區經濟的快速騰飛，也使經濟學家們反思這些國家和地區經濟增長成功的原因是什么。舒爾茨認為，戰后西歐，特別是德國以及日本經濟復蘇和增長的“長邊”條件是人力資本，“短邊”條件是物質資本。在這種條件下，一旦注入物質資本與原有的人力資本相結合，就會實現經濟的騰飛。

自1960年舒爾茨在美國經濟學會上系統闡述了人力資本理論以來，經濟學家越來越認識到人力資本對經濟增長的突出作用。1961年，美國經濟學家舒爾茨在《人力資本投資》一文中，首次區分了物質資本和人力資本，把增長余值歸功于人力資本投資。通過對人力資本投資，人口的質量能夠得到不斷改進，并由此提高勞動生產率。1965年，宇澤弘文（H.Uzawa）在《經濟增長總量模式中的最優技術變化》中提出，技術變化源于專門生產思想的教育部門，由于人力資本的積累就能導致人均收入的持續增長。1986年，羅默（P.Rome）在題為《收益遞增與長期增長》一文中，指出生產性投入的專業化知識（知識資本）的積累是長期增長的決定性因素，它不但自身具有遞增的邊際生產力，而且能使資本和勞動等其他要素也產生遞增收益，進而使整個經濟的規模收益遞增，收益遞增保證了長期增長。1988年，盧卡斯（R.Lucas）在題為《論經濟發展的機制》一文中，區別了人力資本的兩種效應，即內部效應和外部效應，尤其是人力資本的外部效應具有遞增收益，而正是這種源于人力資本的外在效應的遞增收益使人力資本成為增長的發動機。［1］

應該說，人力資本對經濟增長的促進作用和人力資本的邊際報酬遞增效應已成為大家的共識，但是人力資本在什么初始條件下發生作用，以及人力資本對經濟增長的量化關系研究還不多。

二、人力資本的存量分析

作為現在和未來的產出與收入流的源泉，資本是一個具有價值的存量。人力資本投資是體現在人身上的技能和生產知識的存量。［2］既然視人力資本為一存量，那么就應該能夠對其測算和計量，但是由于影響人力資本形成因素的復雜性和不易量化等原因，雖然不少經濟學者在這方面已做過大量的工作，但是人力資本對經濟增長貢獻的定量分析仍沒有形成一個精確的統計共識。

目前對人力資本界定和測定的角度有兩個：一個是從產出的角度來度量，直接的觀測指標就是市場化條件下的人力資本報酬（工資），但是受到分配制度、市場化程度、績效評定等因素的影響，工資往往不能真實反映人力資本水平；另一個是從投入的角度來度量，有學歷指數法、技術（職稱）等級法、教育成本法和受教育年限法。［3］其中，受教育年限法使用較多，這種方法把勞動者的受教育年限作為人力資本存量的觀測指標，不僅簡明扼要、數據獲得的可能性與精確性強，而且受教育年限與人力資本投資的成本以及“邊干邊學”的經驗積累都有較強的正相關關系。所以，本文也采用勞動者受教育年限指標來測度人力資本的存量水平。

（一）數據選取

為了度量不同勞動力之間所含人力資本的差異性，受教育年限法根據勞動者受教育年限的不同依次將勞動力分為小學以下、小學、初中、高中、大學專科、大學本科和研究生七個層次，并將受教育年限分別設為3、6、9、12、14、16、19年，最后把勞動力按照受教育年限加權求和就得到了人力資本的存量指標，再除以勞動力總數就得到了人力資本的平均水平。

根據《2005年全國1%人口抽樣調查數據》各地區按受教育程度分的就業人口的數據［4］計算得出各地區的平均人力資本存量。可知，河北省的人均受教育年限為8.71年，略高于全國8.41的平均水平，在31個地區中排在第13位，在全國基本處于中等略微偏上的水平。

（二）模型構建

通過考察人均受教育年限與人均GDP之間的關系，發現兩者存在高度的正相關關系。世界銀行《1990年世界發展報告》在援引涉及58個國家1960—1985年影響實際GDP決定因素的一項研究成果后，深刻指出：教育可以對一國的總產值水平做出很大貢獻，但在各地區會有不同的結果。教育的最初水平越高，提高教育水平所能帶來的好處就越大，反之則不能有效地促進經濟增長。比如在撒哈拉以南非洲，將人均受教育年提高1年，即從3.25年提高到4.25，對產出只發生微乎其微的影響。該報告得出結論說：“教育的收效率可能存在著臨界點，對教育的投資只有大到足以推動經濟跨越這一臨界值時，才會產生巨大的受益。”［5］作者在考察2005年全國31個地區的人均受教育年限與人均GDP的關系時，也發現存在臨界值。如果用X表示人均受教育年限，Y表示人均GDP，則有如下回歸方程：

（三）統計分析

可知，方程的顯著性水平和參數的顯著性水平均通過了1%的統計檢驗，所以人均受教育年限的二次曲線對人均GDP的擬合效果良好，達到了76.2%。對回歸方程求導，得出在X＝6.29時，方程取得極值Ymin＝5 887.1，也就是說，在人均受教育年限在6～7年間將出現一個經濟增長的轉折點。2005年河北省人均受教育年限為8.71，人均GDP為14 782元，處于擬合曲線的下方。按照回歸方程模擬可得人均受教育年限在8.71時，人均GDP將達到16 062.8元，可見，人力資本存量的經濟效應還沒有充分的發揮出來，人均GDP還有1 280元的提升空間。同時，也應當清醒的看到，河北省的人資本本存量雖然已經突破了6.29的門檻，這只能說明具備了經濟增長的必要條件，但是真正進入經濟增長的“騰飛”階段還有很大的差距。

圖1 2005年31個地區人力資源存量與經濟增長關系

從圖1中，可以看出當人均受教育年限達到10年以上的時候，人力資本對經濟增長的巨大促進作用才能真正發揮出來。目前處于該階段的地區有上海、北京和天津，這也與我國經濟發展現狀基本吻合。所以，包括河北省在內的絕大部分地區正處于人力資本投資的關鍵階段，加速提高這些地區的人力資本存量，對于這些地區早日進入經濟增長的騰飛階段具有深遠影響。

三、人力資本的流量分析

人力資本的存量表明了人力資本的積累狀況，人力資本的流量則說明人力資本投資與形成的狀況。人力資本的經濟增長效應主要通過人力資本流量的增長對經濟增長發揮作用，雖然初始條件（人力資本存量）也很重要。人力資本積累可以通過兩種方式來來進行，一種是舒爾茨的觀點：通過正規、非正規的學校教育使經濟活動中每個人的智力和技能得以提高；另一種是阿羅（K. J.Arrow）的觀點：通過生產中的邊干邊學和實際訓練也能夠增加人力資本。

（一）模型構建

在考慮人力資本的情況下，產出一般設為物質資本、勞動力和人力資本的函數，并且通常用GDP代表產出水平，用固定資產投資（有的考慮到折舊）來代表物質資本的投入水平。在國民經濟核算體系中，不僅固定資產投資本身構成了GDP的一部分，而且經濟系統內部存在固有的比例關系，為了避免虛假回歸，本文將產量設為人力資本的函數，即Y（t）＝F［H（t）］，Y表示產出，H表示人力資本，F是生產函數。

（二）數據選取

選取河北省1949—2004年的地區生產總值（GDP）表示產出水平。人力資本的測度包含質和量兩方面的因素，就量的方面而言，用就業人數來表示人力資本的數量；就質的方面而言，仍用勞動者的受教育程度表示。在《新中國五十五年統計資料匯編》中，河北省1978—2004年的就業人數可以直接查到，1949—1977年的數據沒有統計。通過考察1978—2004年總人口數與就業人數發現它們之間存在較強的線性相關關系，且線性回歸結果良好，據此可推斷出1949—1978年的就業人數。

圖2 河北省人力資本與GDP關系

通過在校生情況來計算人力資本的質量。首先，對在校生人數做平滑處理得出當年畢業生人數Lt＝（Zt-2+Zt-1+Zt）／3，t＝1949，1950，…2004，其中，Z表示在校生人數；再將就業人數（包括當年畢業生）按照受教育年限不同加權求得當期人力資本總量，設上學以下人數、小學、中等學校、高等學校的畢業人數為Li，i＝0，1，2，3，權數d為3、5.5、10.5、16，則有人力資本Ht＝Lidi，可以根據統計數據［6］計算出當期的人力資本量，如圖2。由圖2可以看出，人力資本較小（小于1.1）時，人力資本與GDP沒有相關關系，達到一定水平（大于1.1）時，人力資本與GDP呈現出顯著的正相關關系。這也再次證明了第二部分得出的結論：人力資本促進經濟增長有門檻限制。當人力資本水平較低時，人力資本對經濟增長沒有顯著的促進作用，只有當人力資本水平積累到一定水平時，人力資本才能對經濟增長發揮積極的作用。觀測點呈現出拐點增長的特征。受一種可變生產要素的生產函數曲線的啟發，將生產函數設為人力資本的三次函數。利用統計分析軟件SPSS13.0回歸分析，得到如下方程：

（三）統計分析

由回歸結果可以看出，變量的顯著性水平和方程的顯著性水平均通過了1%的統計檢驗，方程的擬合優度良好，達到98%，也可以通過方程估算出1單位人力資本的貨幣價值為63.19元。由圖2也可以看出，隨著人力資本投入的增加，GDP也在增加。但是，這種趨勢當人力資本超過臨界值0.87時才明顯的表現出來。這也說明人力資本的邊際報酬遞增的效應并不是在任何情況下都能都發生的，只有人力資本投入到一定程度時，人力資本的邊際報酬遞增效應才能顯現出來，而且隨著人力資本的進一步投入，人力資本的邊際報酬遞增效應會越來越大。

四、結論

通過上述分析可以發現：人力資本存量促進經濟增長具有門檻限制，并且人力資本的邊際報酬遞增效應的發揮也是有條件的。從存量分析中可以看出，我國31個地區中人均受教育年限達到6.29以后，人力資本對經濟增長的促進作用才表現出來，并且超過10以后，才進入人力資本促進經濟增長的騰飛階段。從流量分析來看，在人力資本投入水平較低時，隨著人力資本投入的增加，GDP并沒有明顯的增長；當河北省年人力資本投入達到0.87，人力資本的邊際報酬遞增效應才顯現出來；并且在超過1.1之后，人力資本邊際報酬遞增效應才越發明顯的表現出來。

所以，人力資本的培育和投入對經濟增長而言也存在一個低水平陷阱，尤其是在經濟發展水平較低的情況下更應該增加對人力資本的投入和積累，只有人力資本的投入量和積累量都達到一定臨界值時，人力資本對經濟增長的巨大促進作用和人力資本的邊際報酬遞增效應才能發揮出來。

［1］譚崇臺.發展經濟學的新發展［M］.武漢：武漢大學出版社，1999.

［2］約翰伊特韋爾.新帕爾格雷夫經濟學大辭典：第二卷［M］.北京：經濟科學出版社，1992：736.

［3］周亞，李克強.人力資本投資與經濟增長［J］.北京師范大學學報：自然科學版，2006（4）：217-220.

［4］［作者不詳］.國家統計局網站公布的專題數據［EB／ OL］.http：／／www.stats.gov.cn／tjsj／ndsj／renkou／2005／html／0506.htm.

［5］世界銀行.1990年世界發展報告［M］.北京：中國財政經濟出版社，1990.

［6］國家統計局國名經濟綜合統計司.新中國五十五年統計資料匯編［G］.北京：中國統計出版社，2005.

Analysis of Critical Value for Human Capital Promoted
Economic GrowthTaking Hebei Province for Example：1949-2007 year

SUN Yong-jun，CUI Liang，ZHANG Zi-lin
（1.Hebei University of Economics＆Business，Shijiazhuang 050061 China；
2.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Railway Institute，Shijiazhuang，050043，China）

This paper empirically analyzes the relationship between the human capital and the economic growth of Hebei in term of the stock and the flow of the human capital.It is proved that the human capital is limited by the initial conditions for promoting the economic growth and increasing marginal returns.It is estimated that the critical value of the human capital promoting the economic growth in the 31 areas in 2005 is 6.29，and the critical value of the human capital increasing marginal returns in Hebei Province is 0.47.

human capital；economic growth；number of education years

F12

A

16740386（2010）01002804

2009 06 04

河北省軟科學研究項目（項目編號：074572331D）。

孫擁軍（1968-），男，副教授，研究方向：人力資源管理、教育經濟管理。