典型雷達輻射近場和天線間耦合度預測方法改進研究

黃松高 溫定娥 吳 楠

電磁兼容性國防科技重點實驗室中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

典型雷達輻射近場和天線間耦合度預測方法改進研究

黃松高 溫定娥 吳 楠

電磁兼容性國防科技重點實驗室中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

艦船等復雜武器平臺由于上層結構的復雜性，其雷達電子戰系統天線的輻射近場分布預測和天線間耦合度計算一直是學術界和工程界研究的熱點和難點。針對復雜平臺上典型雷達天線輻射近場的各種主流計算方法進行求解效率、預測精度、工程適用性等方面的綜合比較與分析，對復雜環境下雷達天線間耦合度計算方法提出了兼具精度和效率的MLFMA+UTD改進思路，為解決艦船平臺上雷達電子戰系統間耦合能量的計算難題及其電磁兼容設計提供新途徑。

雷達天線；輻射近場；耦合度計算

1 引言

艦船、飛機、戰車等武器裝備平臺上裝載大量雷達電子戰系統，各種功能的雷達數量多且布置空間極其有限，如一艘驅逐艦上布置著各種雷達的近20部天線，擔負對敵目標的精確探測、定位、預警及打擊重任，由于其工作方式、波瓣形式、相對布置位置以及艦船上層建筑結構“腔體效應”等因素，極易引起能量的耦合而形成系統間干擾，相互間的電磁干擾輕則導致雷達電子戰系統無法預警、丟失跟蹤目標、不能引導己方武器適時攻擊和攔截，重則造成各雷達系統阻塞、燒毀甚至喪失戰斗力的嚴重后果。

武器裝備平臺雷達電子戰系統間的電磁兼容性是確保其具備相應探測和對抗能力的關鍵和重要前提，雷達電子戰系統天線間耦合度是進行電磁干擾分析的最主要參量。艦船作為復雜武器裝備平臺的典型代表，圍繞艦載雷達系統天線的輻射近場分布預測和雷達天線間耦合度計算一直受到國內外學術界和工程界的廣泛關注。

2 典型雷達天線輻射近場計算方法

長期以來，國內外學者試圖用各種計算方法求解雷達天線近場，主要包括解析法、高頻近似計算方法和數值算法三大類。解析法主要針對經典體制雷達，適時采用測試數據修正相應計算模型求解近場，或者根據雷達天線遠場方向圖進行遠場快速近似轉換獲取近場分布特性。

高頻近似方法分為基于射線的分析方法 （包括物理光學（PO）和物理繞射理論（PTD）和基于電流的分析方法（包括幾何光學（GO）、幾何繞射理論（GTD）和一致性繞射理論（UTD））以及融合這些方法形成的混合方法（SBR），這些方法各有優缺點［1］。

PO方法可計算的角度較寬，但需要進行面電流積分，無法用解析法求解，而數值積分非常耗時，同時面電流必須在足夠多的點采樣才能保證積分收斂。

GTD方法主要通過在整個反射面系統中執行射線尋跡，反射射線和繞射射線的場共同構成輻射場的主要部分。采用GTD方法由于不需要作積分計算，分析效率非常高，但在焦散區域，GTD方法失效。同時，GTD對于高度彎曲的反射面會導致較大的誤差。

應該指出，在反射面雷達天線的電磁問題求解上，基于射線的分析方法與基于電流的分析方法這種特點決定了兩者的互為依存性。在焦散區域，用PO方法修正GTD方法的不足是合適的；而PO方法具有和GTD方法一樣的精度，有時更加精確。

數值算法主要分為頻域方法和時域方法。在頻域，數值算法有：有限元法 （FEM）、矩量法（MoM）、差分法（FDM）、邊界元法（BEM）和傳輸線法（TLM）。在時域，數值算法有：時域有限差分法（FDTD）和有限積分法（FI）。

上述方法都能獨立解決廣泛的電磁問題，但針對工程實際問題，若采用單一方法求解，不是精度不高，就是效率較低。如矩量法就較為擅長解決開域問題，有限元法就較為擅長解決復雜形狀介質問題，時域有限差分法則對解決寬帶時域問題比較有優勢，模式匹配法解決傳輸問題比較適合。即便同一種方法，不同的算法適用范圍也不一樣，譬如基于磁場積分方程的矩量法雖然迭代速度快，然而只適用于閉合物體；而基于電場積分方程的矩量法雖然計算包括線天線、無線金屬薄板等開域問題，迭代速度卻較慢［2］。

由于雷達天線的電大尺寸特點，當前眾多的電磁場數值計算方法均無力解決典型雷達天線輻射問題和耦合問題，上述方法均基于對電磁場波動方程進行嚴格的數值求解，當所計算的結構尺寸達到數十個波長時，所耗費的計算機資源和時間是無法接受的。

隨著計算機硬件和計算電磁學方法的不斷發展，利用新的計算方法預測雷達天線在自由空間和復雜平臺下的輻射近場分布以及雷達天線間耦合度成為可能。

最近有學者提出用并行多層快速多極子方法（MLFMA，核心仍然是矩量法）計算反射面天線輻射近場，統一考慮反射面和饋源，先計算饋源的近場，然后將饋源的近場作為輻射源，再計算反射面的輻射場，其求解電場積分方程時的存儲量和進行矩陣向量相乘的計算量僅為 O（N1.5），其精度和效率問題均能夠較好地兼顧。

此外，高階矩量法由于采用最大正交化高階基函數［3］和四邊形網格技術使其求解電大尺寸的金屬和介質結構電磁輻射問題具有相對優勢，結合并行計算技術，將遠離天線處或陰影區的模型表面電流的展開項進行自適應降階，通過這一技術處理可使未知單元數減少到原來的1／3至1／10，而結果依然保持了矩量法的計算精度。目前，高階矩量法已成為計算電磁學領域新的研究熱點之一［4-5］。

混合方法的出現則成為求解反射面等雷達天線輻射問題和耦合問題的新途徑，是一種兼顧預測精度和仿真效率的求解方案，主要包括高頻／低頻混合方法和微分／積分混合方法。

針對反射面雷達天線輻射問題和耦合問題的求解，混合方法的思路是將求解域分成不同的區域，對不同的區域用不同的方法。例如，人們針對雷達天線輻射問題提出饋源用精確方法如MoM法計算，反射面用PO方法計算；針對雷達天線間的耦合問題提出矩量法結合幾何繞射理論、物理光學方法結合幾何繞射理論（PO＋GTD）等。

3 復雜平臺下典型反射面雷達天線間耦合度計算方法的改進

根據上述分析，無論是快速算法、高階矩量法還是混合方法，均可以在分析艦載雷達天線輻射問題和耦合問題方面發揮相當重要的作用。

為了進一步提高計算效率、降低計算量，最終求解實際雷達工程的電大尺寸目標，常用的改進方法有：1）降低未知數數目，如采用高階基函數；2）降低計算復雜度，如后期迭代近似、快速遠場近似等。

3.1 曲RWG基函數（CRWG）

傳統的RWG基函數定義在平面三角形面元上。當三角形面元是曲面時，需要定義曲RWG基函數。相比于平面三角形面元而言，曲三角形面元在不損失模擬精度的情況下，可以大大減少剖分的密度，因而大大減少未知數數目［6］。當曲面三角形簡化為平面三角形時，CRWG函數轉化為RWG基函數。

對于口徑為10λ、焦距為4λ的圓對稱拋物反射面天線，采用邊長約為0.23λ的曲三角形進行剖分，未知量約為傳統RWG基函數未知量的1／3。FMM＋CRWG需要的內存僅為傳統MoM計算相同未知量所需內存的1／4。

3.2 快速遠場近似（FFA）

3.3 射線傳播（RP）

通過這種近似，迭代過程中每步的計算量可以減小到 O（N1.33），進一步減少了未知單元數。

3.4 與高頻方法的混合方法—M LFMA＋UTD

電大導體目標導致了低頻方法與高頻方法混合方法的出現。由于MLFMA比MoM計算效率更高且不損失精度，同時UTD源于GTD，且考慮因素更全面［8］，本文采用MLFMA與基于射線的高頻方法—UTD混合，充分利用基于射線的高頻方法不需要對電大目標進行離散的特點，因此對問題的處理更加高效。

如圖2所示，為了在MLFMA各層的矩陣矢量乘積中計入UTD的貢獻，從源電流（位于，屬于組n′）到UTD目標上的反射或繞射點Q的矢徑為：

因此，從源電流到UTD目標上的反射或繞射點的標量格林函數可表示為：

因此，高頻貢獻的轉移只在射線入射的k^i方向進行。

4 典型障礙物影響下反射面天線輻射近場算例

雷達天線在艦船上不是孤立存在的，其周圍可能存在桅桿、煙囪等障礙物，輻射近場分布也會受到這些障礙物的影響。當反射面天線附近存在障礙物時，考慮電大尺寸障礙物時的雷達天線輻射近場計算變得十分困難。

在圖3中，構造了一個桅桿結構的典型艦載雷達環境，雷達天線工作頻率8 GHz。桅桿結構不是規則結構，由于頻率高，電尺寸較大，表面的剖分面元達到100萬。利用并行多層快速多極子方法［9］計算得到單反射面天線的口徑近場分布（垂直面）如圖4所示。

5 典型障礙物影響下的艦載雷達天線間耦合度算例

針對艦上反射面雷達天線間在典型布置狀態下如分層布置并有障礙物影響等情況，建立了簡化艦船幾何模型和電磁分析模型。該艦長150m，在艦上布置了2副反射面雷達天線，分別布置在主桅前方和煙囪頂部（圖5），由于本文主要是方法的探討，基于MLFMA+UTD混合方法起源于MoM+GTD 混合方法［10］，且目前未見到 MoM+GTD混合方法應用于微波天線間耦合度計算的文獻和報道，因此本文采用Mo M＋GTD混合方法對典型布置狀態分別計算了兩天線在 7 GHz、7.5 GHz、8 GHz、8.5 GHz、9 GHz、9.5 GHz、10 GHz 頻率下的耦合度。

如圖5所示，兩副反射面雷達間存在金屬梯形結構體和圓柱體障礙物。計算時，先利用矩量法計算喇叭饋源的近場，然后將饋源的近場作為輻射源，利用并行MLFMA計算出反射面的電磁收發特性及S參數，再通過GTD方法分析在障礙物遮擋情況下的射線傳播及軌跡。

兩天線相向布置時的耦合度計算結果見圖6，采用Mo M+GTD混合方法用時4.33 h，采用Mo M算法計算用時22.01 h；

兩天線同向布置時的耦合度計算結果見圖7，采用Mo M+GTD混合算法用時4.45 h，采用Mo M算法計算用時21.23 h。

計算結果表明，利用Mo M+GTD混合算法與單獨使用Mo M法或MLFMA分析典型艦船平臺上兩副反射面雷達的耦合度相比，計算效率提高5倍以上，計算誤差小于2 dB，收斂性好，有效地解決了復雜平臺及障礙物影響下典型雷達天線輻射問題和耦合問題求解難題，可推廣應用于各類超電尺寸目標的雷達天線間耦合度預測。

6 結束語

由于艦船上層建筑及其障礙物形體外觀的復雜性，加之艦載雷達天線工作頻率很高，國內開展系統級、平臺級的EMC分析和EMI仿真較少涉及到艦船環境的雷達系統天線間耦合特性研究，一般僅限于自由空間情況的保守預估，或采用簡單幾何形狀的障礙物代替復雜上層建筑開展仿真，隨著障礙物復雜性和電尺寸的增大，對計算機資源的需求急劇增長，使得艦船復雜平臺的雷達系統間耦合計算成為一個難題。

本文通過對當前艦載典型雷達天線輻射近場的各種主流計算方法進行求解效率、預測精度、工程適用性等方面的綜合比較與分析，提出了艦船環境下典型反射面雷達天線間耦合度計算的改進方法，通過典型算例表明，本文提出的方法對解決長期困擾工程設計中艦船平臺上雷達電子戰系統間耦合能量的計算難題和艦載雷達電子戰系統的電磁兼容設計提供了思路。

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Improvement of Prediction Methods for Typical Radar Radiated Near Field and Coupling Between Antennas

Huang Song－gao Wen Ding－e Wu Nan
National Key Laboratory of Science and Technology on EMC，China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064， China

Due t o the complexity of naval ship＇s superstructure， prediction of radiation near－field distribution of antennas for radar electronic warfare system and coupling between the shipboard antennas has always been the area of academic and engineering research interest.Computation efficiency， prediction accuracy and engineering applicability in variousmainstream computations for typical radar antenna radiation near field on the complex platforms were compared and analyzed.An improved combined method（MLFMA＋UTD） taking into account accuracy and efficiency was proposed for coupling computation between radar antennas of very large electrical targets in complex environment.This can provide new way to solve the coupling energy computation between radar and EW systems and EMC design on naval ship platform.

radar antenna；r adiation near filed； c oupling computation

U665.22

A

1673－3185（2010）04－61－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.014

2009－10-29

國防科技重點實驗室項目（9140C2101020601）；裝備預先研究項目（4010304010101）

黃松高（1971－），男，碩士，高級工程師。研究方向：艦船電磁兼容優化設計與預測。E-mail：huangsonggao＠ 126.com