承力筒模態分析與測試

姚 駿，張紅英，崔 偉，杜 勝

（上海衛星工程研究所，上海 200240）

1 前言

承力筒承載衛星主要載荷，是衛星結構組裝的核心，是影響衛星結構強度、連接剛度和整星動態頻率特性等性能的關鍵主承力結構[1]。承力筒設計與制造的質量成為衛星研制過程中關注的焦點。

模態試驗可以確定結構的傳遞特性（包括模態頻率、模態振型、模態阻尼比等模態參數）；檢查結構動態特性是否符合設計要求，發現其結構設計缺陷，為結構修改提供依據；為結構數學模型的驗證和修改、響應預示、振動控制、穩定性分析以及航天器與運載火箭的動力學耦合分析等提供依據[2-4]。因此，對承力筒進行模態試驗是了解其結構特性的重要手段。

本文分別用懸掛和固支兩種測試方法對某衛星的兩種結構設計的承力筒進行了模態測試與分析，并闡述了這兩種測試方法對測試結果的影響。

2 承力筒的結構設計

某衛星承力筒是采用整體形式，由筒體、端框、貯箱安裝框和縱向連接件（桁條）等組成。其中，筒體推進艙段為錐形，服務艙段為柱形，下端外徑為φ910 mm，上端外徑為φ500 mm，整筒高度為1 238 mm。承力筒筒體是由碳纖維T300-3K面板和鋁蜂窩組成的夾層結構。承力筒除下端框采用鋁合金鍛材LD10CS之外，其他端框（上端框、中端框、貯箱上安裝框、貯箱下安裝框）、端框加強件和縱向連接件均采用 T700S-12K碳纖維模壓成型。承力筒設計質量為22.5 kg。

根據型號的研制需要，先后對承力筒進行了兩輪設計。承力筒Ⅱ是在承力筒Ⅰ上進行的改進和優化，兩種設計的外形尺寸保持一致。兩種承力筒結構見圖1，它們技術狀態的差異性比較見表1。

圖1 承力筒結構示意圖（左為承力筒Ⅰ，右為承力筒Ⅱ）Fig.1 Structure schematic diagram of the loaded cylinder(before and after optimization)

表1 承力筒兩種狀態的結構設計差異性比較表Table 1 The structure differences of the loaded cylinder before and after optimization

3 承力筒的模態分析與試驗

3.1 模態分析（固支法）

根據設計參數，利用MSC/Patran軟件建立了承力筒Ⅰ、承力筒Ⅱ的有限元模型，端框及桁條離散成梁單元，筒體按層合板離散成板殼單元。利用MSC/Nastran軟件分別對兩個模型進行了固定于地基的模態計算。承力筒Ⅰ、Ⅱ的有限元模型見圖2，其振型參見圖 3、圖 4，分析結果見表 2。從理論分析可以看出承力筒Ⅱ的基頻大于承力筒Ⅰ。

圖2 采用固支法的承力筒有限元模型（左為承力筒Ⅰ，右為承力筒Ⅱ）Fig.2 The FEM model of the cylinder by fixing method (before and after optimization)

圖3 承力筒Ⅰ采用固支法的模態分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.3 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅰ(before optimization) by fixing method (the left is mode 1, the right is mode 2)

圖4 承力筒Ⅱ采用固支法的模態分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.4 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅱ(after optimization) by fixing method (the left is mode 1,the right is mode 2)

表2 采用固支法的模態分析結果Table 2 The modal analysis results of the cylinder by fixing method

3.2 模態試驗

為了驗證承力筒產品整體模態特性與分析導出值的一致性，為修正整星分析模型和鑒別承力筒頻率特性對整星總體模態特性的影響分析、進一步對承力筒優化設計提供依據，進行了單筒狀態下的模態試驗。

對于產品的模態試驗，一般采用固支法或懸掛法。采用固支法時，要求支承基礎的固有頻率一般應高于結構分析最高階固有頻率的5倍，支撐基礎的質量一般應大于衛星質量的10倍。采用懸掛法時，要求懸掛系統的固有頻率應小于試件一階固有頻率的1/5。

3.2.1 承力筒Ⅰ的模態試驗（懸掛法）

在上海交通大學進行了承力筒Ⅰ的模態試驗。由于上海交通大學試驗室的地基頻率約為300 Hz，而承力筒的基頻在 200～300 Hz之間，因此當時不能采用固定于地基的方法，只能采用懸掛法，所以選取的試驗方法是帶底座的近似懸掛法。底座采用鋼材制成，質量為163 kg。試驗狀態參見圖5，測試結果見表3，振型見圖6。

圖5 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態試驗現場圖Fig.5 The modal test scene of the loaded cylinder I by hanging method

表3 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態試驗結果Table 3 The modal test results of the loaded cylinder I by hanging method

圖6 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.6 The test modal shapes of the loaded cylinder I by hanging method (the left is mode 1, the right is mode 2)

3.2.2 承力筒Ⅱ的模態試驗（固支法）

承力筒Ⅱ在上海衛星工程研究所進行了模態試驗。該試驗地基基頻為980 Hz，遠大于承力筒一階固有頻率，因此將承力筒固定于地基上進行模態試驗，即承力筒通過三段120°的壓環壓在下端框與地基固連；激振方法為錘擊法，錘擊位置位于承力筒上端面。試驗狀態參見圖7，測試結果見表4，振型見圖8。

圖7 承力筒Ⅱ采用固支法的模態試驗現場圖Fig.7 The modal test scene of the loaded cylinder II byfixing method

圖8 承力筒Ⅱ采用固支法的模態試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.8 The test modal shapes of the loaded cylinder Ⅱ by fixing method

表4 承力筒Ⅱ采用固支法的模態試驗結果Table 4 The modal test results of the loaded cylinder II by fixing method

從表3、表4可以看出，對于整星頻率影響最大的一階彎曲，優化后的承力筒Ⅱ的頻率沒有提高，反而有一定程度的下降，這與最初的設計分析不相符。經分析，承力筒兩種試驗狀態的差別是造成該問題的主要原因。

3.3 補充模態分析（懸掛法）

根據承力筒Ⅰ帶底座的近似懸掛法試驗時的技術狀態，對承力筒Ⅰ、Ⅱ分別建立了帶懸掛工裝的有限元模型，隨后進行了模態計算。承力筒Ⅱ的有限元模型見圖9，兩個承力筒的模態分析振型分別見圖10、圖11，分析結果見表5。分析結果表明，承力筒在不同的狀態下模態特性存在一定的差異性。比較表2、表5的結果可以看出，通過懸掛法得到的承力筒模態頻率較通過固支法得到的模態頻率偏高。

圖9 承力筒Ⅱ采用懸掛法的有限元模型圖Fig.9 The FEM model of the loaded cylinder II by hanging method

圖10 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.10 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅰ by hanging method (the left is mode 1,the right is mode 2)

圖11 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.11 The calculated modal shapes of the loaded cylinderⅡby hang method (the left is mode 1, the right is mode 2)

表5 承力筒采用懸掛法的模態分析結果Table 5 The modal analysis results of the loaded cylinder by hanging method

3.4 補充模態試驗（懸掛法）

為了進一步驗證分析結果、更加深入細致地比較承力筒Ⅰ、Ⅱ的差別，在上海衛星工程研究所利用與承力筒Ⅰ模態試驗狀態一致的底座、采用懸掛法進行了承力筒Ⅱ的模態試驗。試驗狀態見圖12，測試結果見表6，振型見圖13。

圖12 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態試驗現場圖Fig.12 The modal test scene of the loaded cylinder II by hang method

表 1 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態試驗結果Table 6 The modal test results of the loaded cylinder II by hanging method

圖13 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.13 The test modal shapes of the loaded cylinder Ⅱby hanging method (the left is mode 1, the right is mode 2)

3.5 模態分析與試驗結果的比較

有關承力筒模態頻率的分析與試驗的主要數據見表7。由于懸掛法引入了附加系統，而附加系統的質量與剛度均遠大于承力筒的質量與剛度，此時在懸掛法下的系統模態體現為承力筒的局部模態，因此與承力筒在固支法下的模態具有一定的可比性。承力筒在固支法和懸掛法兩種不同的邊界條件下得出的一階、二階橫向彎曲的振型近似，分析與試驗結果吻合。但畢竟導入了附加系統，懸掛法下承力筒的模態特性因其影響而有所差異，所以承力筒的模態特性應為通過固支法下得到的模態特性。

從表 7可以看出，承力筒Ⅱ相比承力筒Ⅰ在剛度特性上有一定的加強，這與設計的初衷是一致的。

表7 承力筒模態頻率的分析、試驗數據匯總表Table 7 Comparison between analysis and test results for the loaded cylinder

4 結束語

模態試驗的目的是確認模態分析的有效性，提供試驗數據來修正有限元模型并重新進行分析。

對承力筒進行模態試驗是確認衛星結構研制質量的關鍵環節，選擇合理的試驗手段和方法顯得尤為重要，值得研制人員關注。

（References）

[1]袁家軍.衛星結構設計與分析[M].北京: 中國宇航出版社, 2004-04

[2]GJB 2497—1995, 衛星結構試驗方法[S]

[3]GJB 2706A—2008, 航天器模態試驗方法[S]

[4]李寧, 馮咬齊, 岳志勇.衛星承力筒結構的模態試驗方法探討[J].航天器環境工程, 2009, 26(4): 365