輸電塔-線體系覆冰作用非線性分析

晏致濤,劉操蘭,李正良,汪之松

(1.重慶大學 土木工程學院,重慶 400045;2.中國電力科學研究院,北京 100192)

輸電塔-線體系是由高聳的桿塔結構和導線連接組成的一種高柔結構,在高海拔、覆冰等惡劣條件下,存在大懸臂橫擔引起的幾何非線性大變形以及導線的脫冰、斷線等引起的導線跳躍和對輸電塔的沖擊作用等問題。由于輸電塔的高聳、柔性性質,幾何非線性影響不容忽視[1-2]。

輸電塔塔身主要角柱一般為連續受壓壓桿,存在桿件的次彎矩作用,即存在 P-Δ效應。El-Ghazalyt H A[3]以KUWAIT地區的1個輸電塔為例,采用ANSYS和STAAD-III計算軟件包建立了1個二維耐張塔的計算模型,分析了風荷載下塔受力的幾何非線性影響。Da Silva[4]對目前輸電塔設計的模型進行了分析比較,重點分析了純桁架模型和梁-桿模型之間的差別。Prasad Rao[5]針對典型的等肢角鋼塔進行了分析,重點考察了風荷載作用下結構幾何非線性的影響。鄧洪州[6]、Ji-Hun Park[7]通過試驗研究了梁單元和桿單元模型的區別,分析了梁單元模型中次應力的影響。Roy S[8]也從理論上分析了梁單元中次應力的影響。

上述相關研究基本上是對單塔的幾何非線性進行分析,并且沒有考慮塔身扭轉產生的荷載非線性。

越來越多的研究關注輸電塔—導線體系的整體耦合受力分析。Ronaldo C[9]、Kudzys[10]分析了風荷載作用下輸電塔的動力特性和穩定性。Wahba[11]對拉線天線塔進行了數值模擬,分析了拉線塔—線整體模型與單塔模型在風荷載、覆冰荷載下的力學性能的差別。胡松[12]、李宏男[13]、梁峰[14]等分別討論了輸電塔-線體系在風荷載、地震荷載下的動力特性與建模。上述研究大都集中在整體力學性能方面,基本沒有涉及鐵塔非線性內容,尤其是荷載非線性的影響沒有考慮。

以下將建立較準確的輸電塔-線體系分析模型,考慮輸電塔、導(地)線以及絕緣子的非線性力學特性,實現體系在各種覆冰工況下考慮幾何非線性的力學分析,討論不均勻覆冰引起塔身扭轉的非線性影響。

1 輸電塔-線體系力學模型

1.1 輸電塔力學模型

以往的研究表明,由于桿件在節點連接處剛度增強,次應力問題在設計中應該考慮,尤其是4根角柱和大懸臂的主要桿件,其實際上就是連續梁結構,按梁單元進行有限元計算比按桿單元計算的結果與試驗值更為接近。本次研究的輸電塔結構構件主要為單邊連接等肢角鋼,在進行非線性靜力分析時,對主要的拉壓桿件如角柱、懸臂上下弦采用三維空間梁單元模型,對主要的“X”撐、“K”撐等也采用剛性節點,并考慮連接偏心的影響根據現行規范對橫向支撐進行剛度上的修正[5]。次級的小支撐在分析中內力很小,往往通過構造決定,采用軸向受力模型。

1.2 導線力學模型

對于導(地)線索單元,已有許多研究表明采用懸鏈線模型計算輸電線是精確的[15],因此,采用懸鏈線單元模擬導(地)線?？臻g懸鏈線剛度是一個隱式表達式,可通過迭代求得。由于輸電塔線體系是一個多跨體系,在分析時,往往只取出其中的幾跨。因此,確定相鄰導線的軸向剛度和側向剛度是相當有必要的。為簡便起見,在邊界處相鄰跨的導線采用拋物線模型,這樣,便可以得到導線剛度的顯示表達式。導線的軸向剛度為

其中,E為導線彈性模量;A為導線的面積;H為導線的沿弦向張力;l為導線的水平檔距;θ為風荷載與導線之間的夾角。若索只受重力作用,則q為分布重度;若索同時還受側向風荷載作用,則上式中還需要添加風荷載的貢獻,則q為風荷載與自重荷載的合力。

導線側向受力分析模型如圖1所示。水平虛線表示變形前的導線,實線表示變形后的位置;U為導線側向位移;F為側向擺動力;θ1與θ2分別為導線與原位行的夾角。根據靜力平衡條件可以得到導線側向剛度系數

其中,L1、L2分別為相鄰2跨長度;H1和H2分別為相鄰2跨導線水平張力。

圖1 導線側向的受力分析

1.3 絕緣子力學模型

輸電塔的絕緣子一般有單串和“V”串 2種形式。單串絕緣子主要考慮沿線向和側向2個方向的擺動剛度,“V”串絕緣子沿導線向剛度為2串絕緣子之和,側向剛度可以根據2串絕緣子的軸向剛度和夾角確定。以下主要介紹單串絕緣子沿2個方向的擺動剛度求解,忽略懸掛絕緣子串的拉伸變形,假定絕緣子軸向為完全剛性。以沿導線向(X向)擺動剛度系數為例,典型的變位后的絕緣子串形狀如圖2所示,圖中水平荷載Fx主要是由于導線的自重、覆冰以及風荷載引起。根據靜力平衡,可以得到剛度系數

其中,L為絕緣子串長度;G為絕緣子自重;W為絕緣子底部作用導線自重及覆冰等垂直荷載;θx為絕緣子串在xz平面上的投影與z軸的夾角。K jx為懸掛絕緣子串x向擺動切線剛度,y向擺動剛度可以進行類似推導。可見絕緣子的剛度系數和自重、投影長度以及擺動角度、導線上的自重及覆冰、風荷載(引起W 的變化)等均有關,與變形呈強非線性關系,現有商用軟件均未有合適單元可以采用,必須自編程序實現。

圖2 絕緣子的受力分析

1.4 邊界條件

在分別求得了導線、絕緣子、輸電塔的剛度,輸電塔-線體系邊界處的豎向剛度、橫向剛度可以通過對直線塔的相鄰跨剛度集成得到(直到耐張塔)。定義輸電塔的剛度為K t,絕緣子的剛度為K j,導線的剛度為K d。由于輸電塔與絕緣子屬于串聯關系,和導線則屬于并聯關系,則總的剛度矩陣有如下表達式

2 覆冰作用下靜力非線性計算

根據上述分析過程,以正在修建的向家壩-上海±800 kV特高壓直流輸電線路為例(如圖3)建立了一個考慮邊界條件的輸電塔線體系簡化分析模型,進行覆冰荷載下的塔線耦聯體系靜力非線性分析。該工程是目前世界上最高電壓等級的示范工程,起自向家壩換流站,止于上海換流站。該工程參數為(數據來自西南電力設計院)：直線跨越塔呼高50.6 m,全高69m,跨度450m。采用耐-直-直-直-耐體系。水平檔距為450 m,中間輸電塔為直線塔。地線采用 LBGJ-210-20AC,截面 209.85 mm2,直徑 18.75mm,線重 14.022 N/m,最大覆冰30mm,覆冰最大張力為77 610 N。導線采用A 3/S1A-651/45,分裂數為6,截面面積為 696 mm2,導線自重為21.040 6 N/m,導線最大張力為484 420 N。單串導線絕緣子為4 500 kg,地線絕緣子重量為100 kg。導線絕緣子為“V”串,地線絕緣子為單串。

相鄰跨導(地)線、輸電塔以及絕緣子的邊界條件用彈簧模擬,經計算,地線連接處邊界彈簧剛度分別為 30.24 kN/m 、16.72 kN/m 、1 130 kN/m;導線連接處邊界彈簧剛度分別為76.34 kN/m、1 760 kN/m、1 140 kN/m。體系各構件剛度如表1所示,其中X向為順線向(鐵塔為大懸臂導線懸掛點處),Y向為側向,Z向為豎向?？梢钥闯?不論是覆冰還是不覆冰狀態,鐵塔、導(地)線以及絕緣子體系耦聯作用是顯著的。

圖3 輸電塔線體系分析模型

對7種覆冰工況進行了靜力非線性分析,其中工況1：導(地)線不覆冰、風速 27 m/s;工況 2：導(地)線覆冰厚度 30 mm,風速 15 m/s;工況 3：導(地)線覆過載冰,覆冰厚度45 mm,風速15 m/s;工況4：不均勻覆冰I(第1跨前導線、第 2跨后導線覆冰30mm,其余不覆冰),風速15m/s;工況5：不均勻覆冰II(第1跨前導線、第2跨后導線覆冰45mm,其余覆冰30mm),風速15 m/s;工況6：不均勻覆冰 I(第1跨前導線、第2跨后導線覆冰30 mm,其余不覆冰),風速為0;工況7：不均勻覆冰I(1跨前導線、2跨后導線覆冰30mm,其余不覆冰),風速30m/s。前7種工況為實際工程設計中需要考慮的工況,后2種工況主要是用來和工況4比較。

分別計算了體系在線性及非線性分析工況下的內力,計算結果表明,輸電塔構件的內力受幾何非線性的影響和其拉壓狀態有關,考慮幾何非線性后,受拉構件及受壓較小構件內力有適度降低,但以受壓為主的構件由于荷載非線性比較明顯,內力有所增大。在5種工況下,彈性支座處的反力和大部分受拉桿件、導(地)線的內力等在考慮了幾何非線性的影響后均變小?！癡”串絕緣子中受拉一側內力變小,受壓一側增大。5種工況下輸電塔的支座反力如表2,由于結構對稱,因此只取了2 688、2 705、2 720等幾個點分析(節點編號見圖3)。表中Fx、分別表示全局坐標系下結構在x、y、z方向的力和力矩。結果表明,工況 1、工況 2、工況3的內力增大不是非常明顯,工況4-工況7的P-Δ效應比較明顯。工況4中主要受壓支座節點2 688和2 720最大豎向反力(Fz方向)分別增大6.7%和4.1%,最大彎矩(M x方向)增大11.6%和11.8%。工況5節點2 688及2 720軸向反力分別增大15.5%、4.1%,彎矩分別增大16.2%和17.9%。

表2 輸電塔支座節點反力/N

表3為上述工況中前5種工況下分別考慮幾何非線性和線性工況下計算的輸電塔橫擔底部最大受壓弦桿的內力(單元號見圖 3)。表中 P、V2、V3、T、分別表示局部坐標系下結構的最大軸力、剪力、扭矩和彎矩。結果表明,工況1、工況 2、工況 3、桿件內力都變化不大,但對于工況4和工況5,其P-Δ效應比較明顯。工況4中單元91和單元115的軸力最大分別增大9.4%和8.7%,彎矩分別增大6.7%和16.5%。工況5中單元91和單元115的軸力最大分別增大4.0%和4.2%。

表3 輸電塔大懸臂下端單元內力

3 荷載非線性分析

從上述計算中可以看出,前3種工況由于結構和荷載對稱,鐵塔支座底部和大懸臂底部只受到側向風荷載的作用,在考慮幾何非線性分析之后,結構的內力變化相差不大,一般較線性分析結果偏小。當考慮不均勻覆冰工況(工況4-工況7)之后,鐵塔兩側導線的張力不平衡,從而產生對鐵塔的扭轉效應。一段底部鐵塔在扭矩T作用下的變形如圖4所示,從變形圖可見,扭矩使鐵塔產生扭轉,主要角柱產生側向偏移,因此在壓力 P作用下產生附加彎矩,從而導致荷載非線性。

圖4 輸電塔扭轉變形示意圖

沒有風荷載作用下,鐵塔受到僅有扭轉作用和軸向力作用,鐵塔受力桿件產生側移,從而產生次彎矩。經反復計算,結果表明,主材次彎矩的影響可以參考現行鋼結構設計規范[16]建議的公式近似簡化估算。

若輸電塔-線體系受到風荷載的作用,由于導線覆冰致使導線的迎風面積發生改變,鐵塔兩側導線的風荷載也會引起導線張力不一致,從而使鐵塔產生扭轉效應和側彎效應。在軸力、扭距和彎矩作用下,在考慮幾何非線性時鐵塔主要桿件的軸力、剪力和彎矩均發生明顯的改變,有些桿件增大,有些桿件變小。對工況4、工況6、工況7的計算結果比較表明,在不均勻覆冰工況下,風荷載會增大扭轉效用的非線性影響,除彎矩外,軸力、剪力也會有一定的增加,變化規律較復雜,應該采用精確的幾何非線性力學模型分析。

4 結 論

采用輸電塔-線體系的簡化模型分析了7種覆冰工況下結構的內力和變形情況。分析表明,在結構荷載和體型均為對稱的工況下,扭轉效應較小,從而導致荷載非線性不是很顯著,多數構件按線性計算結果較非線性結果大,計算結果偏于保守。若導線受到不均勻覆冰作用,由于導線不平衡張力對鐵塔的扭轉作用,主要受壓支座節點和最大懸臂處單元的軸向壓力和彎矩都有較明顯的P-Δ效應。另外,在不均勻覆冰工況下,導(地)線上風荷載也會增大扭轉效用的非線性影響,彎矩、軸力、剪力均會產生一定的改變。算例表明,考慮幾何非線性后,當風速為15 m/s以及導線不均勻覆冰II(第1跨前導線、第2跨后導線覆冰45mm,其余覆冰30mm)時,支座節點軸向反力可增大 15.5%,彎矩可增大17.9%?？梢?與一般結構考慮幾何非線性后會減小結構響應不同,在不對稱覆冰及風荷載下,考慮幾何非線性會增大輸電塔-線體系內力響應,在工程設計中應該采用精確的幾何非線性力學模型分析這種不利影響。

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