河耳溝特大橋剪力滯效應模型試驗及有限元分析

單榮相，武利軍

（1.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著中國公路交通事業的迅猛發展，以及計算機技術在橋梁設計及施工技術中的應用，特別是橋梁懸臂施工技術的改進和成熟，連續剛構橋的跨徑也在逐步增大。為了適應橋梁跨徑增長，大跨連續剛構橋多采用薄壁寬箱長懸臂結構。薄壁寬箱梁在承受荷載作用時，箱梁翼板正應力并非均勻分布，其拉應力在頂板寬度范圍內分布是不均勻的，呈現板的中間小、兩邊大的分布狀態，這就是影響箱梁實際承載性能的剪力滯效應。

河耳溝特大橋是渝黔二期高速公路中的一座特大連續剛構橋，跨徑設置為122 m+210 m+122 m，主梁采用變高度單箱單室薄壁寬箱梁，箱梁頂板寬22.5 m，底板寬11 m，外翼板懸臂長5.75 m。文章以河耳溝特大橋為原型，采用應力應變電測技術，對大跨變高度薄壁寬箱梁施工過程中，在自重作用下的剪力滯效應，進行有限元分析和模型試驗研究，研究薄壁寬箱長翼板懸臂梁在分段澆注施工過程中箱梁自重以及合攏后二期恒載作用下，剪力滯效應變化規律；并采用空間有限元軟件ANSYS，對試驗模型進行了空間有限元對比計算分析與試驗加載條件相同的條件下，薄壁寬箱梁的剪力滯效應。

1 試驗概況

1.1 試驗模型制作及測點布置

試驗模型取河耳溝橋中跨箱梁尺寸為原型，試驗模型按1∶100的比例制作，模型長度為198 cm。為了簡化模型制作難度，全橋頂板采用等厚度6 mm，腹板按比例縮放，底板為分節段等厚度，該厚度值為每節段底板厚度的平均值。模型立面，見圖1，半跨分階段制作尺寸，見圖2。

1.2 測點布置

為了模擬施工過程中自重引起的剪力滯效應，在距根部距離3 cm截面、中跨1/8截面（距根部24.5 cm）、中跨1/4截面（距根部49 cm）、跨中截面布置測點，每個截面頂板布置9個應變測點，底板布置5個測點，測點布置位置及編號，見圖3。為了提高測試結果的可靠性和準確性，在懸臂階段兩懸臂對稱布置測點，以供校驗，全橋共計粘貼98個應變片。

1.3 電阻應變片粘貼要點及連接

為保證測試準確，粘貼電阻應變片時應盡量擠薄黏膠層，并采用放大鏡校準方向，并檢查確定沒有夾氣泡或不透明區域，并在壓力下固化應變片貼膠，保證粘結質量；并采用雙面不干膠粘貼接線端子，以減小接線端子對測點應力的干擾。

應變測試儀器采用YE2539高速靜態應變儀，見圖4，應變片采用浙江黃巖測試儀器廠生產的箔式應變片，采用三氯甲烷黏合劑粘貼，貼片區域用細砂紙打磨，保證粘貼牢固。為減少讀數相對誤差和減少數據處理工作量，采用全橋接法測讀測點平均應變。

1.4 彈性模量測定

彈性模量用有機玻璃材料制作標定梁進行拉伸試驗測出，考慮到試驗對象變高度箱梁橋各構件均主要承受拉壓應力，本試驗采用拉伸標定梁測出其軸向應變和橫向應變，據此算出彈性模量E=N/Aεx，泊松比μ＝-εy/εx（N為拉伸力，A為試件橫截面積，εx、εy分別為試驗測得的軸向和橫向應變），測得模型試驗采用的有機玻璃彈性模量E＝2.136 GPa，泊松比μ=0.4。

2 模型試驗的相似分析

圖4 YE2539高速靜態應變儀

結構模型試驗所采用的模型，是仿照原橋按一定相似關系復制而成的代表物，它具有原橋的主要特征。只要設計的模型滿足相似條件，則通過模型試驗所獲得的數據和結果，可以直接推算到相應的原橋上去。因此，必須對結構進行相似分析，以便把原橋和模型橋聯系起來。由于模型尺寸較小，在進行相似分析時，首先考慮的是按原橋與模型橋應變一致的原理進行相似分析，這樣可以使模型橋的應變較大，便于測試。

為了簡化相似分析，避免出現方程式無解或者無法用分析的方法建立方程式，本試驗采用量綱分析法來推導相似判據，推導原橋與模型的相似常數。根據橋梁在施工過程中的不同結構狀態，分別用懸臂狀態和合攏后超靜定狀態來導出相似常數。

（1）懸臂梁。自重作用下的應力σ是容重γ、幾何尺寸1和彈性模量E的函數:

所以，補償容重：6.10×26-11.691=146.909kN/m3=14690.9kg/m3

考慮到加載砝碼的最小量程，在不影響試驗效果的情況下，對式（5）計算補償容重的計算結果做適當調整，實際每塊件補償重量見表1。

（2）合攏后二期恒載作用于橋面上，相當于在橋面上作用均布荷載q，橋梁在均布荷載作用下的應力σ是均布荷載q、幾何尺寸l的函數:

表1 懸臂梁實際補償重量表

所 以 ，qm=qp=0.000591qp=2.726 N/m2=0.2726kg/m2

則整個模型橋面上的均布荷載重量為：M2=qmAm=0.2726×0.225×2.08=0.214kg

3 荷載試驗加載方案

3.1 懸臂階段加載方案

試驗在自行設計的橋梁試驗臺上進行，箱梁根部固結，模擬懸臂施工過程，進行階段拼裝，每階段黏結后，按照相似分析計算出的配重重量，見表1，分別加到頂板、底板和腹板上。具體加載方式：頂板：用兩個小有機玻璃塊架在頂板重心線與梁肋的交界處，然后在上面加配重砝碼；底板和腹板：分別在各自重心處吊掛配重砝碼，見圖5。

3.2 合攏階段加載方案

由于相似分析得到二期恒載的配重重量過小，應變值太小不易準確測定，為了便于測試數據，擬在橋面板上加載2cm厚的砂子，砂子容重為1500 kg/m3，均布荷載為：q=0.02×1500=30 kg/m3。全橋砂子重量為：0.02×0.225×1.98×15=13.36 kg。由于頂板布設應變片，為了不影響測試數據，采用類似懸臂時頂板容重補償加載方法，在頂板上等分13份，仿照懸臂梁的頂板加載，用砝碼代替砂子，每截面加載1 kg的砝碼。在每個截面兩梁肋處分別黏結一個小有機玻璃塊，通過它把力傳遞到模型上，見圖6。

3.3 應變測試

試驗期間室溫基本保持在18～20℃，加載步驟：①準備每塊件的相應配重砝碼；②連接測試應變片和應變測試儀器的連線；③調試儀器，設定應變片的初值；④加載配重砝碼，然后讀數；⑤穩定3 min后，再次讀數；⑥卸載。

4 數據整理和結果分析

4.1 懸臂階段的試驗結果分析

根據上述試驗的方法和步驟測出懸臂梁每階段相應截面的應變值（拉應變為正，壓應變為負），見表2～表7和圖7～圖12。用翼板與肋板交界處的應力σe與橫截面平均彎屈應力的比值來表示剪力滯系數λte，即λ（嚴格的說為初等梁理論算出的應力），懸臂梁在自重作用下，測試截面在各加載階段的剪力滯系數λ，見表8。

表2 根部截面各階段的頂板應變值

表3 根部截面各階段的底板應變值

表4 1/8截面各階段的頂板應變值

表5 1/8截面各階段的底板應變值

表6 1/4截面各階段的頂板應變值

表7 1/4截面各階段的底板應變值

表8 不同階段各截面頂板的剪力滯系數

圖7 根部截面頂板測點應變比較圖

圖8 根部截面底板測點應變比較圖

圖9 1/8截面底板測點應變比較圖

圖10 1/8截面底板測點應變比較圖

圖11 1/4截面測點階段應變比較圖

圖12 1/4截面測點階段應變比較圖

結果分析：

（1）由表2和表8可知，根部截面從板邊緣往板中心的應變是遞減的，這是由于固端截面板被完全約束，而從板邊緣往板中心的剪力傳遞總是滯后。因此，在各個階段該截面總是發生剪力滯后，且隨著懸臂長度的增加，剪力滯系數也越來越小，說明剪力滯后現象隨著跨長的增加越來越嚴重。

（2）對于1/8截面，階段3為負剪力滯，階段4、5、6均為正剪力滯，對于1/4截面，階段5為負剪力滯，階段6為正剪力滯；即對同一截面，在不同的懸臂長度情況下，均先后出現了負剪力滯和正剪力滯。剪力滯系數隨著跨長逐漸增加，由負剪力滯漸變到正剪力滯。

（3）對同一階段，從自由端到固結端，剪力滯系數沿跨長逐漸增大，由負剪力滯效應過渡到正剪力滯效應，這同懸臂梁在均布荷載作用下的剪力滯效應類似。

4.2 合攏后試驗結果處理

按照試驗步驟和方法施加荷載，測試出在等代均布荷載作用下的固結梁，在各個測試截面的頂板和底板應變值見表9和表10（拉應變為正，壓應變為負），各測試截面頂板的剪力滯系數λ，見表11。圖4.14和圖4.15用圖表的方式對各截面結果進行了直觀的對比。

表9 根部截面各階段的頂板應變值

表10 根部截面各階段的底板應變值

表11 各截面頂板的剪力滯系數

圖14 頂板測點應變比較圖

圖15 底板測點應變比較圖

結果分析：

（1）根部截面的應變值從板邊緣往板中心遞減，說明該截面的剪力傳遞同懸臂過程中一樣主要受固結端的邊界條件制約。

（2）從根部到跨中，頂板應力由拉應力轉化為壓應力；在除根部之外的其他截面，頂底板均為正剪力滯效應；且從1/4截面到1/2截面剪力滯系數增大，而從1/2截面到跨中截面，剪力滯系數逐漸減小。

5 結束語

文章以河耳溝橋中跨為原型，對階段施工過程中由自重以及合攏后由二期恒載產生的剪力滯效應進行了試驗研究，得出以下結論：

（1）在懸臂階段，薄壁寬箱梁剪力滯從自由端到固結端，剪力滯系數由負剪力滯逐漸過渡為正剪力滯效應；且隨著跨長的增加，正剪力滯區段所占比例逐漸減小，這是由箱梁截面為變截面，自重荷載不均勻造成的。

（2）合攏后由二期恒載產生的均為正剪力滯效應。頂板應力從根部到跨中由拉應力逐漸過渡為壓應力。

（3）由于模型為寬箱長翼板，翼板邊的應變值在正剪力滯時小于箱梁中心位置處的應變，因此對于寬箱長翼板箱形截面，必須考慮翼板的大懸臂效應。

（4）無論是節段施工過程還是合攏后，根部截面附近的應力從板邊緣往板中心是遞減的，這與固端截面箱梁完全被約束有關。由于試驗過程時的約束方式和實橋不同，該區段的剪力滯效應和實橋會有所不同。