攤鋪起始時間對組合箱梁瀝青攤鋪溫度場的影響分析

陳 研，陳曉強

(1.南京長江第四大橋建設協調指揮部，南京 210008;2.東南大學，南京 210096)

瀝青攤鋪是一個短暫的施工過程，所引起的溫度場對結構的作用具有時效性，不象日照溫度場具有重現性，而且溫度場在橋梁縱向上也有所變化。影響結構溫度場的因素主要有一天中攤鋪起始時間、攤鋪季節、橋位處緯度、自然環境條件 (如風速、氣溫、天氣狀況)、瀝青攤鋪厚度和攤鋪溫度等。由于篇幅所限，本文僅討論在夏季一天中攤鋪起始時間變化對瀝青攤鋪溫度場的影響。對于自然環境條件的影響按不利情況進行考慮，默認風速較小、天氣晴朗、空氣清晰，讓日照作用與瀝青高溫作用充分地疊加。

1 溫度場計算方法及邊界條件討論

任意截面溫度變化在時間跨度上分為兩階段:攤鋪前和攤鋪后。攤鋪前，混凝土表面接受太陽照射及與空氣之間換熱;攤鋪后，增加高溫瀝青部分，混凝土表面轉換為內部界面。由于混凝土和瀝青材料熱量傳導緩慢，筆者認為可從縱向上將橋梁切分出有限數量的截面，對每一個橫截面單獨用橫向平面模型來進行溫度場計算，以反映出全橋的溫度場情況。各截面溫度場計算時按兩階段進行，以瀝青面層攤鋪時刻作為分界點，之前按照日照溫度場的計算模型算得溫度場，作為攤鋪之后的初始溫度場［1］。

1.1 太陽輻射

夏季 (林克氏渾濁系數TL=4.0)不同緯度地區水平接受面太陽輻射強度日變化如圖1［1，2］所示。高緯度地區正午的輻射強度比低緯度地區的要小10%以內，但日照時間更長;日輻射總量隨緯度增加而增大，靠近40度后減小，日輻射總量相差在5%以內。本文計算的太陽輻射強度與文獻［3］相比，中高緯度城市建筑物指定的輻射值基本一致，低緯度城市中略小 (9%左右)，這是因為南方城市夏季濕度大，大氣渾濁度比計算采用的條件(TL=4.0)要大些。

圖1 夏季低海拔地區水平接受面太陽輻射強度日變化Fig.1 Daily changes of solar radiation intensity on horizontal surface in the summer of lower altitude

圖2 日氣溫變化標準化曲線Fig.2 Standard curve of daily air temperature change

地面對太陽的輻射，絕大部分被吸收掉，剩余的少部分以漫反射的形式向四周反射，計算時僅對橋面板外側懸挑、外側腹板和底板考慮太陽輻射的反射能量，地面平均反射率為0.2。

1.2 大氣溫度

橋梁結構表面與大氣之間進行著對流和輻射換熱，在同一風速下，大氣溫度越低，則結構表面散失的熱量越多。每天的氣溫變化規律，除了某些日子發生天氣氣候的突變以外，一般都是較為一致的，標準變化曲線［4］如圖2所示。文獻［2］中列舉了60個大中城市夏季最高氣溫和波幅值，其中絕大部分地區夏季最高溫度達到36℃，最大達到40℃，波幅在5.5℃左右。

橋下的空氣流動性小，比遮蔭氣溫要略低，而在夜間兩者可達到一致的最低氣溫，因此橋下氣溫仍按圖2進行標準化處理，只是最高氣溫有所降低，在夏季比氣象臺最高遮蔭氣溫低1～2℃。

1.3 箱內溫度

由于空氣導熱系數極小，箱內空氣與鋼箱和混凝土之間主要通過對流換熱。箱內空氣處于密閉狀態，氣體流動性取決于箱壁的形狀和溫度分布情況。在對結構進行復雜的熱分析的同時，再考慮箱內氣體的流體力學分析，存在邊界處理和不同物理場耦合的問題。本文為了回避這些問題，通過試驗研究和流體分析［1］，按以下過程進行簡化處理。

(1)鑒于箱內氣溫滯后于箱外氣溫，空氣溫度的中值與大氣遮蔭氣溫的中值相同，波幅值取大氣遮蔭氣溫波幅值的一半。鋼腹板及底板內壁對流換熱系數取 4.74 W/m2·K［5］。

(2)先將上壁面設為絕熱條件，按 (1)設置側、下壁面對流模式，進行計算。

(3)所得某時刻側、下壁面的平均溫度值作為對應時刻的上壁面箱內對流空氣溫度時變化值，取上壁面與箱內空氣之間的對流換熱系數為0.5 W/m2·K，重新進行溫度場計算。

1.4 空氣對流換熱

風速越大，則結構表面與空氣之間的對流換熱越劇烈，則結構溫度場的正溫差越小，為得到結構不利溫度場分布，風速應盡量取小值，一般取1.0 m/s［2］。任意時刻空氣與結構上表面的對流換熱系數按公式 (1)計算;橋下空氣與結構側表面的對流換熱系數取4.74 W/m2·K;由于空氣流動性差，與大氣接觸的橋面板下表面，對流換熱系數取2.0 W/m2·K。

式中:v為風速，v≤5.0 m/s;ΔT為表面溫度與周圍空氣溫度之差，以絕對溫度計［2］。

2 溫度場對結構作用的計算原理

圖3 溫度自應力計算示意圖Fig.3 Calclation schematic diagram of temperature self－stress

非線性溫差分布的情況下，梁的變形仍然按平截面假定考慮，對于靜定梁式結構，梁在撓曲變形時，因導致截面上的縱向纖維因溫差的伸縮將受到約束，從而產生縱向約束應力，稱為溫度自應力σs。在超靜定梁式結構中，還應考慮多余約束阻止結構撓曲產生的溫度次內力引起的溫度次應力σs。總的溫度應力為σt=σ0s+ σs［6］。

2.1 箱梁的溫度自應力

設溫度梯度沿梁高按任意曲線T(y)分布，如圖3所示，取一單元梁段，當縱向纖維之間不受約束，能自由伸縮時，沿梁高各點的自由變形為:

式中:α為混凝土的線膨脹系數。

但因梁的變形必須服從平面假定，所以截面實際變形后，應變為:

式中:ε0為沿梁y=0處的變形值;ψ為單元梁段撓曲變形后的曲率。

圖3中陰影部分的應變，即由縱向纖維之間的約束產生的應變為:

則溫度自應力為:

由于在單元梁段上無外荷載作用，可利用截面上應力總和為零和對截面中性軸的力矩為零的條件，求出ε0與ψ值。

2.2 超靜定結構中的溫度次內力及其次應力

對于連續梁，曲率ψ將受到超靜定贅余約束的制約，引起溫度次內力，這可按一般結構力學方法求得，也可按矩陣位移法求解。

公式 (2)～(7)是按勻質材料截面推導的，在計算鋼－混凝土組合截面溫度應力時，應根據混凝土與鋼材的彈性模量進行換算。

3 攤鋪時間對瀝青攤鋪溫度場的影響

對于某一個截面，在一天中不同時刻進行瀝青攤鋪，則之前無瀝青鋪裝時，由混凝土橋面直接吸收太陽輻射能，截面上形成了初始溫度場;在瀝青高溫攤鋪后，瀝青層中的熱量一部分通過大氣向外散發，另一部分則向混凝土橋面中進行傳遞，而且同時瀝青層還吸收太陽輻射能，因此存在高溫瀝青產生的溫度場和日照溫度場相疊合的過程。為了簡化計算分析的過程，先對縱向某一個截面的溫度場情況進行分析研究，然后推廣至全橋。

3.1 計算條件

計算分析在如下假定條件下進行:

(1)日平均風速為1 m/s，氣溫在32～37℃，太陽輻射為圖1中北緯30°夏季氣候條件。

(2)初始時刻為上午5∶00，初始結構溫度場為混凝土橋面板均勻32℃，鋼箱均勻32℃。持續5 d高溫，以達到日照溫度場動態平衡 (即溫度場穩定周期性變化)，第6天進行瀝青攤鋪。

(3)剪力鍵數量充足，混凝土橋面板與鋼箱之間無滑移，截面變形滿足平截面假定。

(4)混凝土強度等級為C50，鋼材為16 Mn。

(5)取混凝土、瀝青表面太陽輻射吸收系數為 0.65［7，8］和 0.8［9］。混凝土導熱系數 1.7 W/m2·K，密度2500 kg/m3，比熱容920 J/kg·K;鋼材導熱系數58.2 W/m2·K，密度7850 kg/m3，比熱容480 J/kg·K。

(6)瀝青層厚度為6 cm，攤鋪溫度為140℃。以下分別考慮攤鋪時間為6∶00、7∶00、8∶00……18∶00的溫度場情況。

根據以上確定的計算參數和邊界條件，借助Ansys有限元分析軟件進行瞬態熱分析［10，11］。計算截面的尺寸如圖4所示。分析時采用plane55平面單元對混凝土橋面板及鋼箱梁進行建模，為了在同一表面上同時施加太陽輻射熱流密度、對流以及輻射換熱三種不同的邊界條件，在截面外表面上增加表面效應單元 (surf151)。太陽輻射以熱流密度的形式施加到表面plane55上，表面與空氣的對流換熱和輻射換熱通過表面效應單元來實現，熱流密度、對流及輻射換熱的參照點溫度均以時間表格數組的形式輸入。

圖4 溫度場計算截面/cmFig.4 Calculation section of temperature field/cm

圖5 14∶00開始瀝青攤鋪的溫度場Fig.5 Temperature field of asphalt paving from 14∶00

3.2 瀝青攤鋪溫度場特點

14 ∶00 攤鋪時截面在不同時刻的理論計算豎向溫度場分布如圖5所示 (圖中e曲線是無瀝青鋪裝最不利日照溫差曲線［1］)。不同時刻攤鋪的混凝土頂面計算溫度時程曲線如圖6所示。

表1 截面溫度場情況及上、下緣最大溫度自應力Tab.1 Interface temperature conditions and the maximum temperature self-stress in upper and lower edges

由圖6、圖7及表1可知，截面在攤鋪8～15 min內，混凝土橋面板頂面溫度迅速達到最大，隨后也迅速地降溫，速率小于升溫速率;在14∶00攤鋪時橋面板頂面溫度達到最大 (90.1℃)，比無瀝青攤鋪情況下的最高溫度高28℃;各截面在攤鋪4～9 min內，上緣溫度自應力達到最大。

圖6 混凝土頂面溫度時程曲線Fig.6 Temperature time-history curve on top surface of concrete

圖7 組合截面上、下緣溫度自應力時程曲線Fig.7 Time-history curve of temperature self-stress in upper and lower edges of composite section

3.3 溫度應力計算方法討論

各個截面上的溫度應力是自應力和次應力的總合，溫度自應力只取決于各自截面的溫度分布。對于圖4的組合截面上、下緣縱橋向溫度自應力計算時程曲線如圖7所示;而次應力與整個橋跨上的溫度場分布 (主要是縱向和豎向兩個方向)有關，還與結構的支承條件有關，可以借助某一個截面上的ψ值來反映了次內力作用的強弱［12］。

圖8 截面ψ時程曲線Fig.8 Time－history curve of section ψ

如圖8所示，時間上間隔1 h攤鋪的兩個截面，在后截面攤鋪完1 h之后，兩截面的次內力作用相差在5%以內;時間上間隔2 h攤鋪的兩個截面，在后截面攤鋪完1 h之后，次內力作用相差在10%以內，該特點為結構溫度次內力的的簡化計算創造了條件。在17∶00之前攤鋪的截面，最大次內力作用最大時刻基本上在17∶30～19∶00之間，時間越遲，次內力作用越大;在17∶00之后攤鋪的截面，攤鋪時間越遲，次內力作用越小。

3.4 計算示例

對于跨徑布置為30 m+56 m+30 m，截面如圖4的橋梁，以2 m/min的速度攤鋪，若16∶00時開始攤鋪，則17∶00時全橋攤鋪完畢。

(1)在19∶00及以后，首鋪截面與終鋪截面之間ψ·I/α的偏差很小 (5%以內，如圖8所示)，為此可將17∶00開始攤鋪的截面溫度場作為全橋的次內力計算溫度場，得到跨中截面的溫度次應力，再疊加相應時刻的溫度自應力，即可得溫度總應力 (見表2)。

(2)在19∶00以前，將16∶00開始攤鋪的截面溫度場作為全橋的次內力計算溫度場，得到跨中截面的溫度次應力 (結果偏大些)，然后再疊加相應時刻的截面溫度自應力，即可得到19∶00以前的溫度總應力 (見表2)。

表2 中跨跨中下緣溫度應力計算表 (MPa)Tab.2 Table of temperature stress calculation of mid－span section in lower edge

參照以上方法，可得到其它不同時刻開始對全橋攤鋪，中跨跨中所達到的最大溫度應力，計算結果如下。

(1)白天不管在什么時間 (17∶00之前)開始攤鋪，中跨跨中下緣拉應力基本上在19∶00～20∶00達到最大;上緣壓應力在該截面攤鋪到瀝青后5～9 min之內達到最大。

(2)對于混凝土橋面板頂面，攤鋪開始時間越早上緣所達到的最大壓應力越小，在12∶00攤鋪時，上緣壓應力達到最大。

(3)一天中攤鋪開始時間越早，溫度場作用越小，在16∶00開始攤鋪，下緣溫度場作用最為不利。

4 結論

(1)瀝青攤鋪階段，溫度場存在時空變化問題，可從縱向上將橋梁切分出有限數量的截面，對每一個橫截面單獨用橫向平面模型來進行溫度場計算，以反映出全橋的溫度場情況。以瀝青面層攤鋪時刻作為分界點，之前按照日照溫度場的計算模型算得溫度場，作為攤鋪之后的初始溫度場。

(2)截面溫度應力是自應力和次應力的總和，自應力取決于各截面的溫度分布，而次應力與整個橋跨上的溫度場分布有關，還跟結構的支承條件有關。對于連續梁結構，可以借助各截面上的(撓曲變形曲率)來反映次內力作用的大小。

(3)在夏季，一天中攤鋪開始時間越早，溫度場作用越小，在16∶00開始攤鋪時，下緣溫度場作用最為不利;對于混凝土橋面板頂面，在中午攤鋪時，上緣壓應力可達到最大。

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