淺談初中數學教學的幾根“拐杖”

徐勤

【摘 要】初中數學學習中，有一部分學生在某些知識點學習的時候，需要借助一些“拐杖”來行走，教師應當適時地把這些“拐杖”教給學生，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

【關鍵詞】初中數學；教學；拐杖

《數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”然而在教學中，我們經常會面對一批理性思維相對匱乏的學生，對數學天生感冒，學起來困難重重：明明是比較清晰的概念，就是不能理解；比較明顯的解題思路，就是分析不出來；同樣的錯誤要重復多次，同類的問題就是“舉一隅不以三隅反”。這些問題固然和學生的理性思維優劣有關，但作為數學教師，當學生出現“卡殼失語”現象的時候，筆者覺得更需要及時出手，給予學生一根行走的“拐杖”。

一、讓數學口訣成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，有很多數學概念、法則、公式，一部分初學者會覺得比較單調、枯燥，理解和運用的時候容易混淆，掌握起來有一定難度，這個時候，一些有針對性的數學口訣就能“大顯身手”，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，成為學生學好數學的有力拐杖。

“有理數運算”是七年級數學教學中的一個重要內容，對學生將來學習數的能力和運算能力都至關重要，在教材中，有理數運算法則的表述是“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零?！边@樣的表述對大部分同學來講理解起來并不困難，但是對小部分學生卻是一道難坎。為了幫助學生順利邁過初一數學第一道難坎，筆者在教學中借助幾個生動形象的數學口訣：同號兩數來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數決定和符號。互為相反數求和，結果是零須記好。通過“精細講解，分層指導，逐個過關”的方法，這個數學口訣在小部分學生身上發揮了很好的作用。

在弄懂“一次函數圖像經過哪些象限”的時候，也可以借助口訣，能讓學生快速又準確地辨清一次函數y=kx+b經過哪些象限。有關知識的表述一般是“當k>0時，y隨x的增大而增大，圖像經過一、三象限；當k<0時，y隨x的增大而減小，圖像經過二、四象限。再根據平移的知識由b的符號，確定函數經過哪些象限。”筆者在教學時，將這個知識點濃縮成“八字口訣”：“k正奇負偶，b正前負后”，再通過適當的講解，取得了很好的效果。類似的口訣還體現在二次函數的教學中，由于學生對“解有字母分母的不等式”考慮不周全，從而在“由圖像確定b的符號”時經常出現錯誤，針對這種現象，筆者又設計了“四字口訣”：“左同右異”，即當對稱軸在y軸左側時，a、b同號；當對稱軸在y軸右側時，a、b異號。

二、讓數學筆記成為學生學習的“拐杖”

在數學學習中，一般都比較忽視筆記，即便重視，也以流于形式居多，究其原因，主要是數學筆記有三大誤區：一是實錄式筆記，但凡教師講的、板書的統統囊括；二是習題式筆記，學生一味地做題、抄錄；三是黃歷式筆記，記好就束之高閣。其實，在數學學習中，好的筆記對提高學習效率、減輕復習負擔起到了舉足輕重的作用，它是學生數學學習中的重要拐杖。筆者在實踐中，摸索出做好數學筆記的幾個行之有效的實用方法，讓數學筆記真正成為學生學習的幫手。

數學筆記要做到“四個記”。一記問題。作業上、測試中出現的一般性錯誤、個別性錯誤、經常性錯誤和偶發性錯誤都應該分類記下來，及時分析錯誤原因，重新建立正確的答案。這樣的筆記能夠讓學生發現自己數學學習中的薄弱之處，便于深入理解數學知識，提高解題能力。二記方法。數學解題奧妙無窮，解法千變萬化，但萬變不離其宗，記住一些好的解題方法，不僅可以拓寬思路，還能觸類旁通，極大地鍛煉數學思維能力。如證明“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題，可利用全等三角形、中位線定理、矩形性質、圓內半徑相等等方法進行證明。三記變式。數學中，單一的例題演變成多角度、多層次、多方向已是初中數學命題的趨勢，學生有必要對例題的變式詳細筆記，甚至自己變式，達到“學習一個題，會一類題，做一個題，會解一串題”的境界。四記得失。數學學習中，每個人都有成功的經驗和失敗的教訓，及時將它們記下來，不但可以反思自省，還可以幫助自己不斷提高。持之以恒，長久不懈的記下去，厚積而薄發，一定的時候，量變會向質變飛躍。

三、讓數學反思成為學生學習的“拐杖”

《數學課程標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識?！庇纱耍瑢W生學會只是解幾道數學題目不應是教學的目的，更要學會進行數學的思考，用數學的眼光去看世界。而反思正是數學思考的重要組成，學生在學習數學中的自我反思，對發展學生的數學應用意識和創新意識尤為重要。為了幫助學生形成數學自我反思的習慣，教師就要要多制造一些供學生反思的數學學習素材，盡可能多地把教學中容易出現的問題暴露出來。

如在概念教學后，加強學生自我反思，把自我反思作為數學學習的一根拐杖。數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，正確、清晰、完整的數學概念，對掌握基礎知識，提高運算和解題技能乃至發展數學思維、培養數學能力都至關重要，沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。注重概念教學后的自我反思，可以幫助學生正確理解、運用概念，并逐步提高學習能力。

例如“三線八角”教學中，在學生對兩直線被第三條直線所截所形成的八個角的位置關系通過獨立觀察思考和小組合作研究的基礎上，在教師的引導下自主生成同位角、內錯角和同旁內角的概念，顯然學生對三個概念的認識還是不夠深入的。3.如何在復雜的圖形中找同位角、內錯角和同旁內角的？

這樣的引導是基于學生知識經驗基礎上的，使得學生的探究和思考朝一個明確的方向發展。通過問題1將三個概念具體化，通過問題2讓學生在比較復雜的圖形中加以辨認同位角、內錯角和同旁內角，這樣不僅有利于新知的鞏固、深化和提高，更加有利于學生掌握學習方法。從而使學生的思維得到了碰撞，認識得到了升華，體驗得到了豐富，學力得到發展和提高。

四、讓數學思想成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，學生會接觸到“數形結合思想”、“方程思想”、“類比思想”、“分類討論思想”、“化歸和轉化思想”、“函數思想”等數學思想，這些數學思想對解決實際問題至關重要，起到拐杖的作用。

再如學習有理數除法法則的時候，學生有了前面學習減法法則的經驗，讓學生從中體會出類比思想、轉化思想，那么對學生在以后一些法則的學習中會起到無師自通的作用。

初中數學中還有許多的拐杖?？v觀近幾年的中考綜合題，十幾分分值的一道題目，往往化解到若干小題中，如果孤立地要求解決最后一問，勢必有相當的難度，這些題目大多層次明晰，梯度明顯，要一步步順利解決，可以把第一小問當做第二小問的“拐杖”。但是，我們平時也會經常遇到一些數學題，并不設置若干小問題，此時，直接解題有一定的難度，此時需要化難為簡，化單一為多元，為學生搭建必要的“腳手架”，這既是一種轉化的數學思想，又是一種數學思維品質。在比較有難度的幾何題中，把復雜圖形分解成基本圖形是解題的有力“拐杖”，另外，添加巧妙的輔助線也是有效手段。初中幾何中有很多基本圖形，如證明垂直時的箏形，相似圖形中的子母形等，當一個復雜圖形出現的時候，一下子找到解題的要旨十分困難，這時我們需要庖丁解牛的功夫來刪繁就簡，還原基本圖形的本來面目。

數學是一門科學，科學需要探究實驗；數學教學不僅是一項技術，更是一門藝術。在數學教學的廣闊天地里，教師擁有幾支獨特的“拐杖”，無疑會讓學生行走得更加自由，更加歡暢。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準》

[2]《新人教版初中數學教材》

（作者單位：江蘇省南通海門市海南中學）

【摘 要】初中數學學習中，有一部分學生在某些知識點學習的時候，需要借助一些“拐杖”來行走，教師應當適時地把這些“拐杖”教給學生，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

【關鍵詞】初中數學；教學；拐杖

《數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用?！比欢诮虒W中，我們經常會面對一批理性思維相對匱乏的學生，對數學天生感冒，學起來困難重重：明明是比較清晰的概念，就是不能理解；比較明顯的解題思路，就是分析不出來；同樣的錯誤要重復多次，同類的問題就是“舉一隅不以三隅反”。這些問題固然和學生的理性思維優劣有關，但作為數學教師，當學生出現“卡殼失語”現象的時候，筆者覺得更需要及時出手，給予學生一根行走的“拐杖”。

一、讓數學口訣成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，有很多數學概念、法則、公式，一部分初學者會覺得比較單調、枯燥，理解和運用的時候容易混淆，掌握起來有一定難度，這個時候，一些有針對性的數學口訣就能“大顯身手”，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，成為學生學好數學的有力拐杖。

“有理數運算”是七年級數學教學中的一個重要內容，對學生將來學習數的能力和運算能力都至關重要，在教材中，有理數運算法則的表述是“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零。”這樣的表述對大部分同學來講理解起來并不困難，但是對小部分學生卻是一道難坎。為了幫助學生順利邁過初一數學第一道難坎，筆者在教學中借助幾個生動形象的數學口訣：同號兩數來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數決定和符號?；橄喾磾登蠛?，結果是零須記好。通過“精細講解，分層指導，逐個過關”的方法，這個數學口訣在小部分學生身上發揮了很好的作用。

在弄懂“一次函數圖像經過哪些象限”的時候，也可以借助口訣，能讓學生快速又準確地辨清一次函數y=kx+b經過哪些象限。有關知識的表述一般是“當k>0時，y隨x的增大而增大，圖像經過一、三象限；當k<0時，y隨x的增大而減小，圖像經過二、四象限。再根據平移的知識由b的符號，確定函數經過哪些象限。”筆者在教學時，將這個知識點濃縮成“八字口訣”：“k正奇負偶，b正前負后”，再通過適當的講解，取得了很好的效果。類似的口訣還體現在二次函數的教學中，由于學生對“解有字母分母的不等式”考慮不周全，從而在“由圖像確定b的符號”時經常出現錯誤，針對這種現象，筆者又設計了“四字口訣”：“左同右異”，即當對稱軸在y軸左側時，a、b同號；當對稱軸在y軸右側時，a、b異號。

二、讓數學筆記成為學生學習的“拐杖”

在數學學習中，一般都比較忽視筆記，即便重視，也以流于形式居多，究其原因，主要是數學筆記有三大誤區：一是實錄式筆記，但凡教師講的、板書的統統囊括；二是習題式筆記，學生一味地做題、抄錄；三是黃歷式筆記，記好就束之高閣。其實，在數學學習中，好的筆記對提高學習效率、減輕復習負擔起到了舉足輕重的作用，它是學生數學學習中的重要拐杖。筆者在實踐中，摸索出做好數學筆記的幾個行之有效的實用方法，讓數學筆記真正成為學生學習的幫手。

數學筆記要做到“四個記”。一記問題。作業上、測試中出現的一般性錯誤、個別性錯誤、經常性錯誤和偶發性錯誤都應該分類記下來，及時分析錯誤原因，重新建立正確的答案。這樣的筆記能夠讓學生發現自己數學學習中的薄弱之處，便于深入理解數學知識，提高解題能力。二記方法。數學解題奧妙無窮，解法千變萬化，但萬變不離其宗，記住一些好的解題方法，不僅可以拓寬思路，還能觸類旁通，極大地鍛煉數學思維能力。如證明“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題，可利用全等三角形、中位線定理、矩形性質、圓內半徑相等等方法進行證明。三記變式。數學中，單一的例題演變成多角度、多層次、多方向已是初中數學命題的趨勢，學生有必要對例題的變式詳細筆記，甚至自己變式，達到“學習一個題，會一類題，做一個題，會解一串題”的境界。四記得失。數學學習中，每個人都有成功的經驗和失敗的教訓，及時將它們記下來，不但可以反思自省，還可以幫助自己不斷提高。持之以恒，長久不懈的記下去，厚積而薄發，一定的時候，量變會向質變飛躍。

三、讓數學反思成為學生學習的“拐杖”

《數學課程標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”由此，學生學會只是解幾道數學題目不應是教學的目的，更要學會進行數學的思考，用數學的眼光去看世界。而反思正是數學思考的重要組成，學生在學習數學中的自我反思，對發展學生的數學應用意識和創新意識尤為重要。為了幫助學生形成數學自我反思的習慣，教師就要要多制造一些供學生反思的數學學習素材，盡可能多地把教學中容易出現的問題暴露出來。

如在概念教學后，加強學生自我反思，把自我反思作為數學學習的一根拐杖。數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，正確、清晰、完整的數學概念，對掌握基礎知識，提高運算和解題技能乃至發展數學思維、培養數學能力都至關重要，沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。注重概念教學后的自我反思，可以幫助學生正確理解、運用概念，并逐步提高學習能力。

例如“三線八角”教學中，在學生對兩直線被第三條直線所截所形成的八個角的位置關系通過獨立觀察思考和小組合作研究的基礎上，在教師的引導下自主生成同位角、內錯角和同旁內角的概念，顯然學生對三個概念的認識還是不夠深入的。3.如何在復雜的圖形中找同位角、內錯角和同旁內角的？

這樣的引導是基于學生知識經驗基礎上的，使得學生的探究和思考朝一個明確的方向發展。通過問題1將三個概念具體化，通過問題2讓學生在比較復雜的圖形中加以辨認同位角、內錯角和同旁內角，這樣不僅有利于新知的鞏固、深化和提高，更加有利于學生掌握學習方法。從而使學生的思維得到了碰撞，認識得到了升華，體驗得到了豐富，學力得到發展和提高。

四、讓數學思想成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，學生會接觸到“數形結合思想”、“方程思想”、“類比思想”、“分類討論思想”、“化歸和轉化思想”、“函數思想”等數學思想，這些數學思想對解決實際問題至關重要，起到拐杖的作用。

再如學習有理數除法法則的時候，學生有了前面學習減法法則的經驗，讓學生從中體會出類比思想、轉化思想，那么對學生在以后一些法則的學習中會起到無師自通的作用。

初中數學中還有許多的拐杖?？v觀近幾年的中考綜合題，十幾分分值的一道題目，往往化解到若干小題中，如果孤立地要求解決最后一問，勢必有相當的難度，這些題目大多層次明晰，梯度明顯，要一步步順利解決，可以把第一小問當做第二小問的“拐杖”。但是，我們平時也會經常遇到一些數學題，并不設置若干小問題，此時，直接解題有一定的難度，此時需要化難為簡，化單一為多元，為學生搭建必要的“腳手架”，這既是一種轉化的數學思想，又是一種數學思維品質。在比較有難度的幾何題中，把復雜圖形分解成基本圖形是解題的有力“拐杖”，另外，添加巧妙的輔助線也是有效手段。初中幾何中有很多基本圖形，如證明垂直時的箏形，相似圖形中的子母形等，當一個復雜圖形出現的時候，一下子找到解題的要旨十分困難，這時我們需要庖丁解牛的功夫來刪繁就簡，還原基本圖形的本來面目。

數學是一門科學，科學需要探究實驗；數學教學不僅是一項技術，更是一門藝術。在數學教學的廣闊天地里，教師擁有幾支獨特的“拐杖”，無疑會讓學生行走得更加自由，更加歡暢。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準》

[2]《新人教版初中數學教材》

（作者單位：江蘇省南通海門市海南中學）

【摘 要】初中數學學習中，有一部分學生在某些知識點學習的時候，需要借助一些“拐杖”來行走，教師應當適時地把這些“拐杖”教給學生，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

【關鍵詞】初中數學；教學；拐杖

《數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”然而在教學中，我們經常會面對一批理性思維相對匱乏的學生，對數學天生感冒，學起來困難重重：明明是比較清晰的概念，就是不能理解；比較明顯的解題思路，就是分析不出來；同樣的錯誤要重復多次，同類的問題就是“舉一隅不以三隅反”。這些問題固然和學生的理性思維優劣有關，但作為數學教師，當學生出現“卡殼失語”現象的時候，筆者覺得更需要及時出手，給予學生一根行走的“拐杖”。

一、讓數學口訣成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，有很多數學概念、法則、公式，一部分初學者會覺得比較單調、枯燥，理解和運用的時候容易混淆，掌握起來有一定難度，這個時候，一些有針對性的數學口訣就能“大顯身手”，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，成為學生學好數學的有力拐杖。

“有理數運算”是七年級數學教學中的一個重要內容，對學生將來學習數的能力和運算能力都至關重要，在教材中，有理數運算法則的表述是“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零。”這樣的表述對大部分同學來講理解起來并不困難，但是對小部分學生卻是一道難坎。為了幫助學生順利邁過初一數學第一道難坎，筆者在教學中借助幾個生動形象的數學口訣：同號兩數來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數決定和符號?；橄喾磾登蠛停Y果是零須記好。通過“精細講解，分層指導，逐個過關”的方法，這個數學口訣在小部分學生身上發揮了很好的作用。

在弄懂“一次函數圖像經過哪些象限”的時候，也可以借助口訣，能讓學生快速又準確地辨清一次函數y=kx+b經過哪些象限。有關知識的表述一般是“當k>0時，y隨x的增大而增大，圖像經過一、三象限；當k<0時，y隨x的增大而減小，圖像經過二、四象限。再根據平移的知識由b的符號，確定函數經過哪些象限?！惫P者在教學時，將這個知識點濃縮成“八字口訣”：“k正奇負偶，b正前負后”，再通過適當的講解，取得了很好的效果。類似的口訣還體現在二次函數的教學中，由于學生對“解有字母分母的不等式”考慮不周全，從而在“由圖像確定b的符號”時經常出現錯誤，針對這種現象，筆者又設計了“四字口訣”：“左同右異”，即當對稱軸在y軸左側時，a、b同號；當對稱軸在y軸右側時，a、b異號。

二、讓數學筆記成為學生學習的“拐杖”

在數學學習中，一般都比較忽視筆記，即便重視，也以流于形式居多，究其原因，主要是數學筆記有三大誤區：一是實錄式筆記，但凡教師講的、板書的統統囊括；二是習題式筆記，學生一味地做題、抄錄；三是黃歷式筆記，記好就束之高閣。其實，在數學學習中，好的筆記對提高學習效率、減輕復習負擔起到了舉足輕重的作用，它是學生數學學習中的重要拐杖。筆者在實踐中，摸索出做好數學筆記的幾個行之有效的實用方法，讓數學筆記真正成為學生學習的幫手。

數學筆記要做到“四個記”。一記問題。作業上、測試中出現的一般性錯誤、個別性錯誤、經常性錯誤和偶發性錯誤都應該分類記下來，及時分析錯誤原因，重新建立正確的答案。這樣的筆記能夠讓學生發現自己數學學習中的薄弱之處，便于深入理解數學知識，提高解題能力。二記方法。數學解題奧妙無窮，解法千變萬化，但萬變不離其宗，記住一些好的解題方法，不僅可以拓寬思路，還能觸類旁通，極大地鍛煉數學思維能力。如證明“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題，可利用全等三角形、中位線定理、矩形性質、圓內半徑相等等方法進行證明。三記變式。數學中，單一的例題演變成多角度、多層次、多方向已是初中數學命題的趨勢，學生有必要對例題的變式詳細筆記，甚至自己變式，達到“學習一個題，會一類題，做一個題，會解一串題”的境界。四記得失。數學學習中，每個人都有成功的經驗和失敗的教訓，及時將它們記下來，不但可以反思自省，還可以幫助自己不斷提高。持之以恒，長久不懈的記下去，厚積而薄發，一定的時候，量變會向質變飛躍。

三、讓數學反思成為學生學習的“拐杖”

《數學課程標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”由此，學生學會只是解幾道數學題目不應是教學的目的，更要學會進行數學的思考，用數學的眼光去看世界。而反思正是數學思考的重要組成，學生在學習數學中的自我反思，對發展學生的數學應用意識和創新意識尤為重要。為了幫助學生形成數學自我反思的習慣，教師就要要多制造一些供學生反思的數學學習素材，盡可能多地把教學中容易出現的問題暴露出來。

如在概念教學后，加強學生自我反思，把自我反思作為數學學習的一根拐杖。數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，正確、清晰、完整的數學概念，對掌握基礎知識，提高運算和解題技能乃至發展數學思維、培養數學能力都至關重要，沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。注重概念教學后的自我反思，可以幫助學生正確理解、運用概念，并逐步提高學習能力。

例如“三線八角”教學中，在學生對兩直線被第三條直線所截所形成的八個角的位置關系通過獨立觀察思考和小組合作研究的基礎上，在教師的引導下自主生成同位角、內錯角和同旁內角的概念，顯然學生對三個概念的認識還是不夠深入的。3.如何在復雜的圖形中找同位角、內錯角和同旁內角的？

這樣的引導是基于學生知識經驗基礎上的，使得學生的探究和思考朝一個明確的方向發展。通過問題1將三個概念具體化，通過問題2讓學生在比較復雜的圖形中加以辨認同位角、內錯角和同旁內角，這樣不僅有利于新知的鞏固、深化和提高，更加有利于學生掌握學習方法。從而使學生的思維得到了碰撞，認識得到了升華，體驗得到了豐富，學力得到發展和提高。

四、讓數學思想成為學生學習的“拐杖”

在初中數學中，學生會接觸到“數形結合思想”、“方程思想”、“類比思想”、“分類討論思想”、“化歸和轉化思想”、“函數思想”等數學思想，這些數學思想對解決實際問題至關重要，起到拐杖的作用。

再如學習有理數除法法則的時候，學生有了前面學習減法法則的經驗，讓學生從中體會出類比思想、轉化思想，那么對學生在以后一些法則的學習中會起到無師自通的作用。

初中數學中還有許多的拐杖。縱觀近幾年的中考綜合題，十幾分分值的一道題目，往往化解到若干小題中，如果孤立地要求解決最后一問，勢必有相當的難度，這些題目大多層次明晰，梯度明顯，要一步步順利解決，可以把第一小問當做第二小問的“拐杖”。但是，我們平時也會經常遇到一些數學題，并不設置若干小問題，此時，直接解題有一定的難度，此時需要化難為簡，化單一為多元，為學生搭建必要的“腳手架”，這既是一種轉化的數學思想，又是一種數學思維品質。在比較有難度的幾何題中，把復雜圖形分解成基本圖形是解題的有力“拐杖”，另外，添加巧妙的輔助線也是有效手段。初中幾何中有很多基本圖形，如證明垂直時的箏形，相似圖形中的子母形等，當一個復雜圖形出現的時候，一下子找到解題的要旨十分困難，這時我們需要庖丁解牛的功夫來刪繁就簡，還原基本圖形的本來面目。

數學是一門科學，科學需要探究實驗；數學教學不僅是一項技術，更是一門藝術。在數學教學的廣闊天地里，教師擁有幾支獨特的“拐杖”，無疑會讓學生行走得更加自由，更加歡暢。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準》

[2]《新人教版初中數學教材》

（作者單位：江蘇省南通海門市海南中學）