基于RBF 神經網絡的二相碼旁瓣抑制

趙 亮，黃雙華，劉 峰

（海軍工程大學，武漢430033）

0 引 言

隨著現代武器和飛行技術的發展，對雷達的作用距離、分辨力和測量精度等性能指標提出了更高的要求。脈沖壓縮技術有效地解決了分辨力與平均功率之間的矛盾，并在現代雷達中廣泛應用。脈壓技術是大時寬帶寬積信號經匹配濾波實現的，信號由調頻或相位編碼獲得，不同的信號形式具有不同的壓縮性能。

然而，脈壓輸出存在距離旁瓣，在多目標環境中，強回波旁瓣電平過高會淹沒弱小回波信號，影響系統檢測目標的動態范圍，因而抑制脈壓的旁瓣一直是雷達研究人員關注的課題。旁瓣抑制的方法很多，最常用的是時域加權和頻域加權。由于頻域加權時需要知道信號功率譜的解析式，所以其應用受到了一定的限制，更多的是采用時域加權的方式。

時域加權的方法有直接失配抑制，以及在匹配濾波器后級聯一個旁瓣抑制的濾波器。一般雷達的旁瓣峰均值比達到30dB 以上，即可滿足要求，但有些雷達對旁瓣電平有著更高的要求，如下視測雨雷達要求旁瓣電平高于55dB，星載測雨雷達要求旁瓣電平高于60dB，航空交通管制系統要求旁瓣電平高于55dB。傳統的旁瓣抑制方法已不能滿足上述雷達的性能指標。

文獻［8］研究了13 位巴克碼的脈沖雷達檢測的神經網絡方法，其輸出峰均值比達到40dB 以上，為二相碼的旁瓣抑制提供了一個新的途徑。但文獻［8］中采用的BP 算法收斂速度較慢，存在容易陷入局部極小值、動態特性不理想等問題。文獻［9 ］、［10］對其做了進一步改進，但算法都比較復雜。文獻［11］采用RBF 神經網絡來抑制旁瓣，取得了較好效果，但結果并非最優。

本文提出了RBF 神經網絡的組合學習算法，根據網絡參數的不同特點，采取不同的優化方法，大大提高了算法的收斂速度，仿真結果表明，本文提出的組合算法性能遠優于文獻［11］中的算法。

1 基于RBF 神經網絡的旁瓣抑制

采用RBF 神經網絡實現二相碼信號的旁瓣抑制時，若接收到的信號為所選發射碼，其輸出為1 ，否則為0。這樣二相碼信號的自相關旁瓣抑制問題就可轉化為對輸入信號的模式分類。利用RBF 神經網絡的強模式分類能力，就可以實現對輸入信號的模式分類。

對于13 位巴克碼信號，其RBF 神經網絡結構如圖1 所示，其輸入節點數為13 ，隱層節點數適當選擇，輸出節點數為1 。對網絡進行訓練，網絡的訓練序列是所選碼的時間平移序列的集合，幅度為±1 ，13 位巴克碼共有26 個時間平移序列，其中包括一個全零序列。

圖1 采用13 位巴克碼的RBF 神經網絡結構圖

2 基于LM和LS 的組合訓練算法

文獻［11］采用的K均值聚類學習算法，對初始值比較敏感。本文根據RBF 神經網絡參數的不同特點，對網絡中心值、擴展常數采取LM算法優化，對于隱層至輸出層的連接權值采取LS 算法優化。LM算法是梯度下降法與高斯－牛頓法的結合，它既有高斯－牛頓法的局部收斂性，又具有梯度下降法的全局特性。由于LM算法利用了近似的二階導數信息，它比梯度法快得多。

設x（k）表示第k 次迭代的網絡中心值和擴展常數所組成的向量，新的網絡中心值和擴展常數所組成的向量x（k＋1）可根據下面的規則求得：

由LM算法可得Jacobian 矩陣J（x）：

式中：比例系數μ＞0，為常數；I 為單位矩陣。

從式（3）可看出，如果比例系數μ＝0，則為高斯－牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯－牛頓法相似。高斯－牛頓法在接近誤差的最小值時，計算速度更快，精度也更高。完整的學習步驟如下：

（1）初始化網絡中心值和擴展常數，并給出訓練誤差允許值ε。

（2）計算隱層輸出，由LS 算法得到隱層至輸出層的連接權值。

（3）計算輸出誤差，若E（x（k））＜ε，轉到（7）。

（4）按式（2 ）、式（3 ）計算Jacobian 矩陣J（x）和Δx。

（5）計算隱層輸出，由LS 算法得到隱層至輸出層的連接權值，并計算輸出誤差E（x（k＋1））。

（6）若E（x（k＋1 ））＜E（x（k）），則k＝k＋1 、μ＝μ／h，回到（2），否則這次不更新網絡中心值和擴展常數，令x（k＋1）＝x（k）μ＝μh，并回到（4）。

（7）停止。

3 仿真結果

輸入層神經元節點數為13，隱層神經元節點數為7 ，輸出層神經元數為1 ，網絡中心值為［0，1］區間內均勻分布的隨機數，擴展常數均為1 ，ε＝1×10－5，μ＝0.22 ，h＝10 。仿真結果如圖2 、圖3 所示，分別給出了網絡輸出的誤差性能和峰均值比。從圖中可看出只需迭代4 次，就可達到－66 .139 4dB 的旁瓣抑制效果。而文獻［11］中需迭代150 次左右才能達到－45.7dB 的旁瓣抑制效果。

4 結論

圖2 誤差性能曲線

圖3 峰均值比曲線

本文研究了RBF 神經網絡在二相碼旁瓣抑制中的應用，對RBF 神經網絡的學習算法進行了改進，針對網絡參數的不同特點，采用LM算法優化網絡中心值和擴展常數，而用LS 算法優化隱層至輸出權的連接權值。仿真結果表明，最佳結果可獲得60dB 以上的峰均值比，明顯優于文獻［11 ］中的算法。但該組合算法在計算的過程中需對矩陣進行求逆運算，限制了網絡優化參數的數目，一般情況下網絡參數不能超過幾千個，這是其局限性。

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