基于Hough變換的平行直線檢測改進算法研究

呂 萌

(燕山大學 信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

在遙感圖像中，對江河上橋梁目標的識別具有重要意義。由于橋梁的最突出特征在于橋體的平行直線，所以對平行直線的實時檢測十分重要。經典的Hough變換是一種常用的檢測直線的方法，它具有可對目標進行有效檢測與識別、可并行實現、對噪聲不敏感等優點，但是由于其自身的設計缺陷，無法完成對平行直線的實時性檢測。本文在經典Hough變換的基礎上，提出了一種平行直線改進算法，如圖1所示。經試驗證明，該算法能準確地檢測識別出平行直線，且實時性較好。

圖1 平行線檢測方法流程圖

1 算法原理

1.1 圖像二值化處理

將灰度圖像轉換為黑白的二值化圖像是圖像數字化處理的重要環節之一。目前常用的算法是采用閾值法對圖像進行二值化處理，即通過設定某個T閾值，并以該閾值為門限，把灰度圖像轉換成二灰度級的黑白圖像。在處理過程中，不同的樣品圖像根據灰度分布峰值的不同，按圖像特征的相應要求，可以選擇不同的二值化轉換閾值T。對于256級的灰度圖像，將圖像上位于n處的灰度值記為 Tn(0≤Tn≤255)，則設定二值化閾值為Tn。則：由式(1)即得到以二值化數據Tn標定的二值化圖像fn，從而完成了圖像的二值化處理。

1.2 邊緣檢測

經典Hough變換使用Canny算子進行邊緣檢測。雖然Canny算子能較好地檢測出圖像中的各個邊緣信息，但是在處理之后的圖像中，顯示了許多無用的邊緣信息，從而導致處理時間過長，失去了實時性意義。本文算法在對圖像二值化處理的基礎上，采用Sobel算子檢測圖像。

Sobel算子利用圖2中的掩模以數字化近似一階導數值 Gx和 Gy[1]。 即 ：

其邊緣檢測的實現過程是：使用圖2(a)的掩模對圖像fn進行濾波，再使用圖2(b)掩模對fn濾波，然后計算每個濾波后的圖像中的像素值的平方，并將兩幅圖像的結果相加，最后計算相加結果的平方根。

圖2 Sobel邊緣檢測器掩模及實現的一階導數

1.3 經典Hough變換基本原理

經典Hough變換是一種線描述方法，將笛卡兒坐標空間中的線變換為極坐標空間中的點。如圖3所示，如x、y 是像素的直角坐標， 用 ρ1、ρ2直線 l1、l2距原點的法線距離，θ為l1、l2的法線與 X軸的夾角。經過如下坐標變換公式[2]：直線對應極坐標空間中能找到某個極大值點 (ρ，θ)[3-4]。如圖4所示，圖 3中的 l1、l2上的 A、B兩點對應于圖 4中的點(ρ1，θ)和(ρ2，θ)。

圖3 笛卡爾坐標空間中的平行線 l1、l2

圖4 極坐標空間中的θ值相等的點

Hough變換先將(ρ，θ)量化，并相應設置一個二維累加器矩陣。累加器中的每個元素描述了(ρ，θ)平面上的一個離散點。將圖像中的每一個特征點代入θ的各個量化值，計算出對應的ρ，計算所得值(經量化)落在某個小格內，即對參數空間累加器進行加1，使得圖像空間中直線的提取問題轉化為累加器計數求極大值問題。

1.4 改進的平行線檢測方法

無論是經典的Hough變換，還是改進的Hough變換，都要經過變換空間來檢測。對于直線而言，只要這一組直線是平行線，都有一個顯著的特征:即兩條直線的斜率是相等的，基于這一特征，設計了以下的算法：

(1)為了得到效果更好的邊緣圖像，首先要對圖像進行預處理，得到二值化圖像。

(2)再根據二值化圖像，設定合適的閾值 T，對其進行邊緣檢測。

(3)運用Hough變換，將笛卡爾坐標空間轉換成極坐標空間(ρ，θ)，找出若干峰值點，檢測出圖像中的直線。

(4)由于在采集時圖像會受到光照、大氣紊流等自然因素的影響，當一幅遙感圖像中的所有直線被檢測出來后，一條直線會被分割成若干個小段。為了復原這種直線，可以設定閾值T2，計算同一直線上相鄰兩條直線段的距離，如果這個值小于閾值T2，將兩道路段進行連接，否則不作處理。

(5)檢測出各個直線段的起止點。

(6)在復原所有的直線段后，根據橋梁的特點，設定大閾值T3，用來檢測出較長的直線段(即橋體的其中一邊)；并利用直線段端點坐標值，計算所有有用直線段的斜率K。即：

(7)當其中一條直線段的斜率與已經檢測出來的直線段(橋體其中一邊)的斜率之間的誤差≤0.1%時，即檢測出了橋體的另一邊，從而完成了實時檢測和識別橋梁。

2 實驗

本文選用某河流上的某橋梁作為實驗對象。兩種算法在相同條件下運行，硬件環境：CPU為Pentium○R4，主頻為 3.2 GHz，內存為 1 GB；軟件環境為 Matlab 7.1版本，操作系統為中文Windows XP，掃描圖像像素為449×617。圖5(a)為運用經典Hough變換，在極坐標空間下的峰值點檢測效果圖，圖5(b)為使用本文改進算法下的峰值點檢測效果圖。圖6(a)為經典Hough變換算法下的檢測結果，圖6(b)為本文改進算法檢測的結果，圖6的閾值T2為35像素，大閾值 T3為 300像素。

從多次的實驗結果可知，經典Hough變換所檢測的結果正確率不高，且使用時間較長，不能完成實時檢測和識別，也不能確定所檢測出的直線是否為平行線。利用本文算法所檢測出的直線，經過斜率計算，兩直線的斜率差小于0.1%，可以視為斜率相等，故能判定這兩條直線為平行線，而且正確率與所用時間都優于經典Hough變換，如表1所示。

表1 兩種算法結果比較

本文基于斜率判斷的Hough變換算法不但在時間上要比經典的Hough變換快，而且正確率要比經典Hough變換高，對于一般實時性目標的檢測和識別均能取得較高的精度控制。但本文的算法在計算和存儲空間上有很大的可壓縮性，所以還有很多方面需要改進，尤其是對3個閾值的選取上，對算法的效率及最后的結果都有重要的影響。

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[2]呂健剛，韋春桃.基于 Hough變換的高分辨率遙感影像城市直線道路提取[J].遙感應用，2009(3):15-16.

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