灰度共生矩陣紋理特征與馬尾松林測樹因子關系初探

李 進，王 鑫，張 園

（浙江農林大學環境科技學院，浙江 臨安 311300）

近年來，高空間分辨率的遙感圖像（衛片或航片）作為森林資源調查的有效手段，發揮著越來越重要的作用。由于空間分辨率很高（一般在5 m以內），因此包含了很多空間紋理方面的信息[1]。紋理是復雜的視覺實體或者子模式的組合，有亮度、色彩、陡度、大小等特征，因而紋理可以認為是在局部窗口內，影像灰度級之間的空間分布及空間相互關系[2]?；叶裙采仃嚕臻g灰度相關方法）是目前最常見和廣泛應用的一種紋理統計分析方法，它通過對影像灰度級之間聯合條件概率密度的計算表示紋理[3]。

國內結合灰度共生矩陣紋理特征進行森林測樹因子建模的文章較少，李明詩、譚瑩、潘潔等利用SPOT5 HRG影像進行紋理指標提取，結合研究區地形特征，分別對5個森林類型實現其生物量估算模型辨識與驗證，結果發現，少數紋理特征ME（均值）、VA（方差）在森林生物量估算上是有效的并且是重要的，大多數紋理指標與生物量的關系不緊密；紋理指標對針葉林空間形態的表達能力優于闊葉林[4]。國外學者Christine分別通過建立平均胸徑與原始圖像灰度值、方差紋理指標的平均值以及第一主成分的圖像灰度值的回歸關系進行估計[5]，結果發現用7×7窗口的方差紋理圖像擬合的平均胸徑，其相關系數的平方達到了0.623；Ibrahim Ozdemir等則利用分辨率為15 m的ASTER圖像提取紋理信息，建立了一致性紋理值與樹冠大小的回歸關系，其相關系數達到了 0.61[6]。本文初步探討了森林資源二類調查資料中馬尾松林的年齡、平均胸徑、平均樹高與郁閉度等測樹因子與紋理指標之間的關系，為研究灰度共生矩陣紋理特征與其他測樹因子的關系提供了參考依據。

1 方法

1.1 研究區概況

研究區為浙江省臺州市仙居縣，位于浙江省東南部，地處括蒼山脈中段北麓，臺州市的西部，東連臨海、黃巖，南鄰永嘉縣，西接縉云縣，北靠東陽市、磐安縣和天臺縣，位于 120° 9′ ～ 121° 40′ E，28° ～ 28° 5′ N。該地區屬浙東盆地低山區，海拔 700 ～ 1200 m[7]，氣候常年溫和濕潤，森林覆蓋率高達 77.2%。馬尾松（Pinus massoniana）是我國分布面積最廣的針葉樹種之一[8]，同時也是仙居縣的優勢樹種，面積7萬hm2，占仙居喬木林總面積的62%[9]。

1.2 數據預處理

本文所采用的遙感數據是2001年1月到2003年11月期間拍攝的多幅仙居縣單波段航片圖，空間分辨率為1.27 m。圖像采用了西安80坐標系進行配準。

本文所用的樣地數據是仙居縣森林資源二類調查資料，對其中的馬尾松樹種相關資料進行了篩選。為了準確提取馬尾松的紋理信息，我們將馬尾松的樣地中心坐標進行了矢量化，以便于與航片圖像進行連接。由于每塊樣地面積為800 m2，我們在圖像上樣地中心坐標所在的位置周圍選取了與中心點紋理相似的位置進行感興趣區域（AOI）截圖，每個子圖的大小為邊長15 ～ 25個像素不等的正方形。需要注意的是，馬尾松所在的樣地的樹種結構很多，為了便于研究馬尾松的紋理特征，本文提取的樣地樹種結構大多為針葉純林，少部分為針葉相對純林。由于航片的陰影會造成一定的影響，本文在進行圖像提取時，盡量避免山地陰影和航片制圖過程中產生的陰影，選取了符合條件的15個馬尾松純林樣地的子圖進行紋理計算。

1.3 方法

1973年，Haralick首先提出灰度共生矩陣（GLCM）[3]，此后，它成為最常見和廣泛應用的一種紋理統計分析方法?；叶裙采仃嚕臻g灰度相關方法）通過對影像灰度級之間聯合條件概率密度P（i,j/d,θ）的計算表示紋理。通常θ方向為：0、45、90、135° 4個方向。這樣P（i,j/d,θ）為一對稱矩陣。如果d相對紋理的粗糙度小，共生矩陣的元素值將集結在對角線附近；反之，如果d較大，共生矩陣的元素值將離開主對角線向外散開分布。

Haralick定義了14種紋理特征指標[10]，其中常用的用于提取遙感圖像中紋理信息的特征統計量主要有：均值（Mean）、方差（VAR）、一致性（HOM）、對比度（CON）、非相似度（DIS）、熵（ENT）、角二階矩（ASM）以及灰度相關（COR）等，相應的計算公式如下：

本文基于Matlab7.1平臺編程進行圖像的灰度共生矩陣和紋理指標的計算。Matlab是一款方便、強大的人機交互式編程工具軟件，上手容易，簡單易學，而且里面的內核程序允許用戶根據實際需要進行修改，這給用戶解決實際問題帶來了極大的便利。

灰度共生矩陣一般要求4個紋理參數：窗口大小、步長、方向和灰度等級。本文的研究對象是馬尾松林，其紋理圖像的方向特征不是很明顯，為了方便計算，取方向為 45°。根據原始圖像（子圖）的大小，窗口大小范圍為3×3，5×5…，13×13，由于步長隨窗口變化而變化，本文暫將步長設為1，2，…，窗口大?。?。灰度等級設為4，8，16，…，256。

為了探求測樹因子（平均胸徑、平均樹高、郁閉度、年齡等）與紋理指標（均值、方差、一致性、對比度等）的相關程度，我們將紋理參數的組合與紋理指標結合起來計算，生成相應的紋理圖像，然后取其圖像灰度值的平均值作為紋理因子（即自變量），用森林二類調查數據的測樹因子作為因變量，分別進行線性回歸，統計相關系數的平方，選擇每組測樹因子中相關系數平方最大值的組合。表1為仙居縣森林資源二類調查數據。

表1 仙居縣森林資源二類調查數據Table 1 Forest management inventory of Xianju, Zhejiang province

2 結果

根據紋理計算公式和一元線性回歸方法，得到了紋理指標與測樹因子的最優估算模型（表2，圖1）。從中可以看出，用角二階矩這一紋理指標擬合得到的年齡模型，其相關系數的平方達到了0.5566，表明年齡與角二階矩的相關程度較高；與之相比，郁閉度與方差的相關程度則并不明顯，相關系數的平方只有0.3914。

表2 最優擬合結果Table 2 The optimal fitting result

3 結論與討論

本文根據高分辨率的航片初步建立了紋理圖像與測樹因子之間的線性關系，結果表明，用角二階矩和方差這兩個紋理指標擬合年齡、平均樹高這兩個測樹因子效果較好，其相關系數的平方達到了 0.5以上。另外，通過實驗發現，灰度等級越高（即圖像壓縮程度小），對紋理圖像與測樹因子的關系貢獻程度越高，因此我們推測圖像的紋理信息越豐富對研究紋理與測樹因子的關系越有幫助。

圖1 最優模型結果Figure 1 The optimal modeling result

值得注意的是，在航片圖像預處理時，需要考慮航片的幾何校正，以便于與地面樣地數據進行連接，而調查的地面數據同樣需要矢量化，這樣才方便準確樣地的方位并弄清周圍的環境。為了確保馬尾松紋理圖像的信息豐富，我們選擇樹種類型時，考慮到馬尾松純林含有更多的馬尾松信息，而其他的樹種類型則有不同程度的樹種信息干擾。

由于所用的航片數據含有不少噪聲（如等高線、陰影等），這對數據的提取多少產生了一些影響，同時也限制了窗口大小的選擇。我們預計，隨著窗口的增大，紋理將出現更加規律的周期性變化，紋理與測樹因子的關系將更加明顯，這對研究它們的關系很有幫助。由于數據量的限制，本文還沒做模型的精度驗證，這將是以后要做的工作。

[1]宮鵬，黎夏，徐冰，等. 高分辨率影像解譯理論與應用方法中的一些研究問題[J]. 遙感學報，2006（1）：1－5.

[2]Rosenfeld A，Kak A. Digital Picture Processing (2nd edit-ion)[M]. Academic Press，1982.

[3]Haralick R M，Shanmugam K，Dinstein I. Texture features for image classification. [J]. IEEE Trans Sys Man Cyber，1973，3（6）：610－621.

[4]李明詩，譚瑩，潘潔，等. 結合光譜、紋理及地形特征的森林生物量建模研究[J]. 遙感信息，2006（6）：6－9.

[5]Blinn C E. Estimation of Important Scenic Beauty Covariates from Remotely Sensed Data[D]. Blacksburg, Virginia, 2000.

[6]Ozdemir I, Norton D A, Ulas Ozkan Y,et al. Estimation of Tree Size Diversity Using Object Oriented Texture Analysis and Aster Imagery[J]. Sensors 2008（8）：4709－4724.

[7]沈兵明，金艷. 基于GIS的山地人居環境自然要素綜合評價——以浙江省仙居縣為例[J]. 經濟地理，2006，26（增刊）：305－311.

[8]項云飛，吳衛陽. 馬尾松林二種闊葉化改造模式對比試驗[J]. 浙江林業科技，2006，26（5）：46－48.

[9]張國慶，黃從德，郭恒，等. 不同密度馬尾松人工林生態系統碳儲量空間分布格局[J]. 浙江林業科技，2007，27（6）：10－13.

[10]Haralick R M. Statistical and Structural Approaches to Texture[J]. Proc IEEE, 1979, 167（5）：786－804.