軸承套圈溝道強化研磨加工中碰撞數值模擬分析

劉傳劍，劉曉初，李文雄，姚 莉

(廣州大學 機械與電氣工程學院，廣州 510006)

軸承套圈在磨加工過程中,由于磨削熱而不可避免要在表面產生變質層,可使溝道表面層硬度下降,而且是拉應力層[1],易產生疲勞裂紋,從而降低軸承的疲勞壽命和可靠性。如在一般的硬態切削中，套圈已加工表面也會出現殘余拉應力，而且難以主動控制[2-5]；在采用液氮作為冷卻介質的強冷切削中，效果依然不夠理想，且加工成本也較高[6-7]；基于對套圈的內孔撐大脹緊施加預應力進行切削加工的方法，會給加工精度等造成困難[1]。

文獻[8]針對上述加工不足提出了一種集“強化塑性加工”和“研磨微切削”于一體的軸承強化研磨的新加工方法，運用該方法能夠改善套圈表面性能，生產出表面具有有利的殘余壓應力的套圈，延長其疲勞壽命。為了驗證軸承強化研磨加工方法的可行性，下面通過利用ABAQUS有限元軟件對軸承強化研磨加工中的鋼球與溝道的碰撞進行理論建模和三維顯式動態仿真模擬，并從系統能量轉換、表面強化及表面殘余應力3個方面進行了論證和分析。

1 問題的提出

圖1是軸承強化研磨加工示意圖。采用高壓噴頭把強化研磨料(由鋼球、強化液和研磨粉組成)噴射到套圈溝道表面上，同時套圈在主軸驅動裝置帶動下作周向勻速旋轉運動，這樣就實現了強化研磨料對套圈的均勻撞擊，顯然這種撞擊可分解為法向撞擊和切向撞擊。法向撞擊是強化研磨料尤其是鋼球對套圈溝道法向表面上進行均勻的等概率正撞擊，使溝道表面層發生彈塑性變形，引起強化層亞晶粒細化、位錯密度增加，產生有利的殘余壓應力，從而達到對金屬工件表面的強化效果；而切向撞擊的實質是由于強化研磨料尤其是研磨粉與溝道產生切向運動使溝道表面上產生摩擦和微切削，從而產生研磨加工，達到降低表面粗糙度的效果[8]。

圖1 軸承強化研磨加工示意圖

軸承強化研磨加工中鋼球碰撞強化加工是鋼球連續不斷撞擊循環轉動的溝道而使溝道表面產生彈塑性變形硬化的過程。為不失一般性，通過建立一個鋼球與部分套圈的碰撞加工有限元模型，分析套圈溝道表面碰撞區域一個單元的響應。選擇61812型深溝球軸承內圈為強化研磨工件，考慮到鋼球的碰撞響應不是本次重點研究的對象，忽略其彈塑性變形，把鋼球假想為剛體，其形狀為理想的球體，直徑為1.0 mm，碰撞初始速度為65 m/s；同時考慮到鋼球與溝道的碰撞加工是在常溫下進行，且鋼球碰撞加工是在瞬間完成的，故忽略了溫度場對溝道表面強化應力、應變的影響。

2 三維有限元建模

2.1 幾何模型的建立

根據文獻[9]可知61812型深溝球軸承內圈的基本尺寸(表1)，取其中心角為10°部分，結合鋼球尺寸，同時考慮到強化研磨加工中高壓噴頭與溝道之間存在一定的距離，而鋼球在這段距離由于自身重力產生的速度遠小于沖擊速度,為了提高有限元數值仿真模擬的總體效率，減少計算量，在初始狀態時，采取鋼球與溝道表面直接接觸來簡化模型，建立的三維幾何模型(已經劃分網格)如圖2所示，其中套圈和鋼球均定義為三維可變形旋轉實體。

表1 61812軸承內圈基本尺寸 mm

圖2 三維幾何模型

2.2 工件材料

根據生產實際，套圈材料為GCr15軸承鋼，淬、回火后硬度可以達到60～62 HRC(材料的力學性能見表2)。考慮溝道在鋼球碰撞加工過程中塑性變形前發生的彈性變形，選用淬、回火狀態的軸承鋼GCr15作為材料本構進行碰撞加工過程仿真模擬。

表2 軸承材料GCr15淬、回火后的力學性能

2.3 相互作用定義

根據鋼球與溝道碰撞加工原理，創建鋼球表面和溝道表面為兩個接觸表面，并設置其接觸類型為面-面接觸，約束增強方法為動力學修正接觸算法。在碰撞加工過程中兩接觸面間是任意分離、滑動、旋轉的，選擇普遍適用的有限滑移公式，并且兩接觸面只是瞬間接觸，其摩擦對有限元仿真模擬計算結果影響不大，可忽略它們之間的摩擦[10]。取摩擦系數為零，創建一個無摩擦的接觸屬性，以利于減小由于對摩擦的計算造成模型不易收斂的難度。

2.4 邊界條件和速度場定義

在強化研磨加工中，主軸驅動帶動套圈同步旋轉，目的是讓鋼球均勻地噴射到溝道表面上，而且其速度遠小于鋼球碰撞速度，忽略主軸驅動速度對溝道碰撞加工響應的影響。因此，設置套圈的邊界條件為位移/旋轉類型，限制套圈內圓弧面沿x，y，z坐標軸方向的位移和繞x，y，z坐標軸的轉動；設置鋼球球心為參考點RP，設置整個鋼球為剛體類型，并約束成剛體。設置平動速度為65 mm/s,并使用參考點PR來代表鋼球的運動，完成鋼球碰撞速度場的定義。

2.5 網格劃分

套圈是可變形體，且處于三維非線性彈塑性變形狀態，選擇單元類型為顯式線性三維應力8節點線性縮減單元C3D8R，為避免劃分的網格出現單元扭曲現象，使用分割工具把套圈分割成形狀較規則的幾何體，生成規則的六面體單元網格，以利于計算收斂和提高精度；鋼球被賦予剛體，選擇單元類型為顯式線性三維應力四面體單元C3D4，使用自由網格劃分技術生成四面體單元網格。其模型單元的網格劃分結果如圖2所示。

2.6 求解

采用顯式算法進行有限元數值模擬。該算法不需要大量矩陣迭代，不存在收斂問題，提高了求解計算的效率，節省了運算成本[11]。

3 仿真模擬結果分析

3.1 系統能量分析

圖3是溝道表面碰撞加工模型的系統動能(ALLKE Whole Model)、內能(ALLIE Whole Model)和塑性耗散能量(ALLPD Whole Model)的歷史曲線圖。從中可以分析出平均約80.2%的動能在碰撞加工中轉化為內能，其中塑性變形強化耗能約占65.5%，只有19.8%以其他的形式散發出去。圖4是碰撞主方向的接觸力曲線圖。從中可以分析出在5.63×10-8～8.04×10-7s時間段內，接觸力的大小從28.66 N增加到476.47 N，變化范圍較大，對于溝道表面具有較強的強化作用。

圖3 動能、內能和塑性耗散能量歷史曲線圖

圖4 碰撞主方向的接觸力曲線圖

3.2 表面強化分析

圖5是套圈碰撞模型的等效塑性應變PEEQ云紋圖。從中可以看出溝道表面碰撞區域的PEEQ值大于0，說明該區域發生了塑性變形。圖6是套圈碰撞模型Mises應力分布云圖。從中可以看出碰撞加工后溝道表面的碰撞區域最大真實應力達到了2 197 MPa，大于碰撞加工前的屈服極限，可知溝道碰撞區域明顯得到塑性強化。

圖5 PEEQ云紋圖

圖6 Mises應力云紋圖

3.3 表面殘余應力分析

表面殘余應力是零件表面質量的一個重要指標。表面殘余壓應力狀態有利于緩解應力集中，顯著降低應力集中處的最大主應力，提高疲勞壽命和抗化學腐蝕性能[12]。因此，獲得合適的表面殘余壓應力有利于改善溝道性能，提高軸承壽命。圖7是套圈碰撞加工過程的最小主應力歷史曲線圖。從中可知碰撞單元的最小主應力即殘余壓應力[13]在1.5×10-6s開始趨于基本穩定，并在-2 005～-1 900 MPa之間波動，表明溝道在鋼球碰撞加工后，其表面呈殘余壓應力狀態。

圖7 最小主應力歷史曲線圖

4 結束語

利用ABAQUS軟件，考慮幾何非線性和材料非線性對套圈塑性強化加工的影響，建立了軸承強化研磨加工中碰撞有限元模型，利用顯式算法進行了三維動態數值仿真模擬，分析了套圈塑性強化加工過程中的動態響應，結果表明：

(1)碰撞加工的系統能量轉換率高，大部分動能轉換為內能，且主方向接觸力的變化范圍較大。

(2)溝道表面塑性強化明顯，屈服能力得到較大的提高，且表面殘余應力狀態呈現為壓應力狀態。

綜上所述，強化研磨加工能夠改善溝道表面性能，產生有利于延長軸承壽命的表面殘余壓應力。