回歸分析在龍泉市森林資源一類調查中的應用

張先祥1，吳智敏1，劉 偉2

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回歸分析在龍泉市森林資源一類調查中的應用

張先祥，吳智敏，劉 偉

（1. 浙江省龍泉市林業局，浙江 龍泉 323700；2. 浙江省龍泉市林科所，浙江 龍泉 323700）

2007年龍泉市森林資源調查采用回歸分析技術，在2004年全市1 010個樣地中系統抽取251個樣地組成成對關系，用以估算總體蓄積區間。結果表明，二套樣本相關關系密切，相關系數達0.910 6，回歸精度達94.8%，回歸方程檢驗呈極顯著性，說明調查方法可行，調查結果可靠。用此方法減少了3/4調查工作量和經費開支。

回歸分析，森林調查，精度，龍泉

浙江省規定縣級森林資源一類調查一般每5 a開展一次，二類調查每10 a開展一次，二類調查的總體蓄積用樣地抽樣調查控制。由于一類調查要對每個樣地進行實地定位調查，外業工作量極大，作業安全性低，減少外業工作量很值得研究。回歸分析技術在林木生長研究、預測預報和遙感估算已有成功的報道，在森林調查方面，趙品福、張遠征在浙江金華進行了以村為單位的二類回歸分析，蓄積回歸估計精度為89%；楊國斌在云南玉白頂林場進行了以小班為單位的三類回歸分析，蓄積回歸估計精度為97.8%；而黃杏模、李文凱則對楊國斌所用方法進行了補正。采用回歸分析技術控制縣級森林資源總體蓄積的研究尚未見有報道，本文對龍泉市2007年森林資源調查直線回歸技術成效進行總結，為減少森林資源一類調查外業工作量提供經驗。

1 概況

龍泉市位于浙江省西南部（118° 43′ ~ 119° 26′ E，27° 42′ ~ 28° 21′ N），面積304 667 hm，海拔180 ~ 1 929 m，地形復雜，溝壑縱橫，山高坡陡，海拔1 000 m以上山峰有730余座，森林調查外業工作環境惡劣。龍泉市于1989年布設了1 014個固定樣地，1992年、1996年進行樣地復位調查，2004年對一半固定樣地進行移位，重新布設后固定樣地為1 010個。

2 分析方法

利用龍泉市2004年一類調查的1 010個樣地資源作為第一套系統樣本，根據變動系數，相關系數等參數，確定抽取251個樣地為第二套樣本，以抽取樣本的二次調查樣地蓄積建立回歸關系，采用最小二乘法求算直線方程參數，估算總體單元平均蓄積，從而推算總體中值；利用F檢驗和t檢驗，驗證回歸方程的顯著性水平，用t檢驗驗證相關系數的顯著性水平；通過回歸置信區間估算，控制2007年調查森林資源總體蓄積變動區間，由于樣地面積相同，樣本單元數大，樣本更符合隨機、獨立、同分布性的抽樣原則。

2.1 回歸方程的求取

SS=（1）

（3）

（4）

b =（6）

a =－（7）

回歸方程為：

回歸估算中值：

=a＋b（9）

2.2 回歸關系的顯著性檢驗（檢驗）

2.2.1 總平方和與自由度

d=－1 （11）

2.2.2 回歸平方和與自由度

= ()（12）

d等于自變量個數，本次調查為1。

2.2.3 剩余平方和與自由度

d=－2 （14）

2.2.4值計算

以d和d查表，得[d,d]和[d,d]，比較值與標準值大小，若值大，則得顯著性結論。

2.3 回歸關系的顯著性檢驗（檢驗）

提出假設：由于測驗樣本回歸方程來自無直線回歸關系總體的概率大小，所以對直線回歸的假設測驗為：= 0對：≠0。

規定顯著水平：a = 0.05或a = 0.01。

在無效假設正確的前提下，計算值，其計算公式為：

式中s為回歸系數標準誤，其計算公式為：

（17）

式中的s為回歸估計標準誤，其計算公式為：

推斷：計算出樣本回歸系數的值后，與值表中的相比較，以確定樣本的值在分布中出現的概率。值遵循=－2的分布。如果實得的|| < t，P > 0.05，則接受：= 0，即可認為該樣本回歸方程是其來自于一無直線回歸關系的總體；如果實得的＜||＜，P＜0.05，則接受：，即認為該回歸方程是來自于有顯著直線回歸關系的總體；如果實得的||＞，P＜0.01，則接受：，即認為該回歸方程是來自于有極顯著直線回歸關系的總體。

2.4 相關系數的求取

2.5 相關系數的顯著性檢驗（t檢驗）

2.5.1 相關系數標準誤

2.5.2值計算

（21）

以自由度－2查表，得標準值和。比較和標準值大小，若大，得顯著性結論。

2.6 精度求算

（23）

（24）

= 1－（26）

3 回歸結果

3.1 回歸方程

將兩次數據輸入Excel表格，按最小乘法進行求算，得回歸公式如下：

2004年樣地平均蓄積= 3.245 552 m，則2007年樣地平均蓄積= 3.730 68 m，推導出全市活立木總蓄積中值為14 256 305 m。

3.2 方程顯著性檢驗

F檢驗結果見表1，表明回歸方程具有極顯著性。

表1 回歸方程檢驗方差分析

檢驗：經計算，S= 1.575 388 029，S= 0.029 264 621，= 34.77，= 2.57，表明回歸方程具有極顯著性。

3.3 相關系數及檢驗

經計算，相關系數= 0.910 6，相關關系緊密。= 0.063 4，= 14.36，表明具有極顯著性。

3.4 精度分析

樣地平均蓄積估計區間為[3.535 77, 3.925 59]，推導出全市活立木蓄積控制區間為[13 511 483，15 001 129]m。

4 結果分析

4.1 回歸成效

建立的回歸方程回歸相關系數達到0.9106，說明兩套樣本回歸關系緊密，相關系數檢驗呈極顯著水平，說明總體存在相關關系；回歸方程的F檢驗和t檢驗均呈極顯著水平，說明總體存在直線回歸關系。以前一次調查樣地數據來回歸估算本次調查數據是可靠的。

4.2 調查成效分析

本次調查回歸精度達到94.8%，達到了浙江省重點林區縣90%的精度要求。本次采用回歸分析技術，抽取樣地數量為上一次的1/4，減少了3/4工作量和調查經費。以每個樣地3人，1.5 d完成，少做了759個樣地，相當于減少工作日3 416 d，以每個樣地750元工資費用計算，減少經費開支57萬元。在省力省錢的同時，加快了整體工作進度，減少了外業工作風險。

4.3 應用經驗

運用回歸分析方法進行一類森林資源調查，要求兩次調查樣地成對關系是直線關系，其實質是其變化趨勢的一致性，在森林保存較完整情況下，用回歸分析技術進行一類森林資源調查效果較好，但兩次調查相隔時間不宜太長。

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Application of Regression Analysis in Continuous Forest Inventory in Longquan

ZHANG Xian-xiang，WU Zhi-min，LIU Wei

（）

Forest resources inventory in Longquan, Zhejiang province in 2007 was conducted by regression analysis. Total growing stock was estimated by 251 germinate relation plots from 1010 ones investigated in 2004. The results showed that the correlation coefficient reached 0.9106, and regression precision 94.8%. Test of regression equation indicated evident significance, indicating a reliable result. Application of regression analysis in continuous forest inventory could reduce work and cost by 3/4.

regression analysis; forest survey; precision; Longquan

1001-3776（2010）01-0085-04

S757.2

B

2009-08-19；

2009-11-28

張先祥（1966－），男，浙江龍泉人，工程師，從事森林經理研究。