以位移為基礎(chǔ)的連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)

魏 標(biāo),李 欣,李建中

(1.中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院,長(zhǎng)沙 410075;2.同濟(jì)大學(xué)a.建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司市政工程分院;b.橋梁工程系,上海200092)

最近十幾年,基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法得到了迅速發(fā)展,并被美國(guó)AASHTO規(guī)范(2007)[1]等采用。在基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法中,地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性位移需求預(yù)計(jì)是首先遇到的問題,雖然可以采用非線性時(shí)程分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性位移需求,但計(jì)算分析復(fù)雜,因此各國(guó)學(xué)者致力于發(fā)展地震作用下位移需求預(yù)計(jì)的簡(jiǎn)化方法[2-8]。其中,利用地震作用下結(jié)構(gòu)彈性位移需求,并考慮位移修正系數(shù),來(lái)代表結(jié)構(gòu)的彈塑性位移需求是其中的一個(gè)發(fā)展方向。Riddell(1989)[9]和Miranda(2000)[10]等針對(duì)單自由度結(jié)構(gòu)體系,對(duì)位移修正系數(shù)進(jìn)行了研究,并給出了具體表達(dá)式,盡管形式各不相同,但都有一個(gè)共同的特點(diǎn):對(duì)周期相對(duì)較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu),各種簡(jiǎn)化方法對(duì)應(yīng)的位移修正系數(shù)都近似等于1,即等位移準(zhǔn)則。部分規(guī)范[11]在對(duì)橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí),采用了等位移準(zhǔn)則;郭磊[11]對(duì)等位移準(zhǔn)則在連續(xù)梁橋縱橋向的抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用也進(jìn)行了研究。

然而,上述研究均是針對(duì)單自由度體系或等效單自由度體系進(jìn)行。對(duì)于連續(xù)梁橋,尤其非規(guī)則連續(xù)梁橋,高階振型影響顯著,在此情況下,如何利用地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性位移來(lái)預(yù)計(jì)連續(xù)梁橋的彈塑性位移是各國(guó)學(xué)者所關(guān)注的問題。

該文采用非線性時(shí)程分析方法和彈性反應(yīng)譜分析方法,分別計(jì)算了典型連續(xù)梁橋的橫橋向的位移需求,并對(duì)2種方法得到的位移需求進(jìn)行了參數(shù)分析和對(duì)比分析,在此基礎(chǔ)上,采用統(tǒng)計(jì)分析方法得出了一種連續(xù)梁橋橫橋向的位移需求預(yù)計(jì)的簡(jiǎn)化方法,并應(yīng)用于連續(xù)梁橋橫橋向的基于位移的簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)。

1 單自由度體系

針對(duì)地震作用下的單自由度體系結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)特點(diǎn),Clough等[12]建立了單自由度體系結(jié)構(gòu)的彈性位移需求 Δe與彈塑性位移需求 Δu之間的關(guān)系,即

其中,T為單自由度體系結(jié)構(gòu)的周期,μ為位移延性需求系數(shù),為最大地面位移。

由式(1)看出,對(duì)于周期較長(zhǎng)的單自由度體系結(jié)構(gòu),彈性位移需求與彈塑性位移需求近似相等,即滿足等位移準(zhǔn)則。

近些年來(lái),許多學(xué)者對(duì)此有了進(jìn)一步的發(fā)展,大量的理論[9-10]表明,地震作用下單自由度體系結(jié)構(gòu)的彈塑性位移需求可根據(jù)其相應(yīng)的彈性位移需求修正得到,即:

其中,C為位移修正系數(shù)。

由式(2)看出,通過彈性位移需求來(lái)得到彈塑性位移需求的關(guān)鍵是位移修正系數(shù)C的確定。許多學(xué)者對(duì)C的取值進(jìn)行了大量分析,其中Miranda提出的位移修正系數(shù)C的計(jì)算公式[10]如下

由式(3)看出,C的取值主要與結(jié)構(gòu)的周期T和位移延性需求系數(shù)μ有關(guān),對(duì)μ取不同的值(分別取為 1.5 、3.0 、6.0、9.0),利用式(3),得到位移修正系數(shù)C隨結(jié)構(gòu)周期T和位移延性需求系數(shù)μ的變化,如圖1所示。

圖1 位移修正系數(shù)C隨結(jié)構(gòu)周期T和位移延性需求系數(shù)μ的變化

根據(jù)圖1,隨著結(jié)構(gòu)周期T的增加,不論位移延性需求系數(shù)μ取值如何,位移修正系數(shù)C趨向于1,即彈性位移需求等于彈塑性位移需求,此時(shí)等位移準(zhǔn)則成立;如定義位移修正系數(shù)C接近1時(shí)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)周期T為等位移準(zhǔn)則臨界周期Tl,則由圖1看出,位移延性需求系數(shù)μ越大,相應(yīng)的等位移準(zhǔn)則臨界周期T l越長(zhǎng)。

假設(shè)彈塑性位移需求與彈性位移需求的相對(duì)差值允許在±5%范圍以內(nèi),令C=1.05,利用式(3),得到結(jié)構(gòu)的周期T和位移延性需求系數(shù)μ的關(guān)系如圖2所示,曲線擬合得到單自由度體系等位移準(zhǔn)則臨界周期T l的表達(dá)式如下式所示:

圖2 單自由度體系等位移準(zhǔn)則的臨界周期

2 連續(xù)梁橋橫橋向位移需求簡(jiǎn)化計(jì)算方法

根據(jù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)的復(fù)雜程度,連續(xù)梁橋可以分為規(guī)則梁橋和非規(guī)則梁橋。對(duì)于規(guī)則梁橋,可以近似等效為單自由度體系來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算,若主要振型周期大于或等于式(4)中的臨界周期T l,則符合等位移準(zhǔn)則。對(duì)于非規(guī)則梁橋,可以采用Chopra的多模態(tài)推倒分析方法[13-14],先分別計(jì)算各主要振型對(duì)應(yīng)的位移需求,最后再組合得到結(jié)構(gòu)總的位移需求;若結(jié)構(gòu)的所有主要振型對(duì)應(yīng)的周期都大于或等于式(4)中的臨界周期T l,則此結(jié)構(gòu)理論上符合等位移準(zhǔn)則。

下面采用參數(shù)分析方法來(lái)具體探討地震作用下連續(xù)梁橋橫橋向的彈性位移需求和彈塑性位移需求的關(guān)系。應(yīng)用美國(guó)加州大學(xué)編制的Opensees程序分別進(jìn)行非線性時(shí)程分析和彈性反應(yīng)譜分析。彈性反應(yīng)譜分析時(shí),橋墩采用彈性梁?jiǎn)卧M,橋墩截面抗彎剛度取為有效剛度[11];非線性時(shí)程分析時(shí),橋墩采用非彈性梁?jiǎn)卧M,結(jié)果取為7條時(shí)程波計(jì)算結(jié)果的平均值(7條時(shí)程波對(duì)應(yīng)同一彈性反應(yīng)譜)。

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

連續(xù)梁橋形式多樣,此處以4跨連續(xù)直橋?yàn)楸尘?見圖3),變化墩高得到3座典型連續(xù)梁橋,對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)幾何特性如表1所示。在進(jìn)行研究時(shí)基本假設(shè)如下:

1)橋臺(tái)與主梁的連接:橫橋向水平放松;

2)墩底固結(jié)。

圖3 典型的連續(xù)梁橋

表1 3座典型連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)幾何特性

為了進(jìn)行參數(shù)分析,在進(jìn)行彈性反應(yīng)譜分析和非線性時(shí)程分析時(shí),以表1中的3座橋梁為基準(zhǔn),對(duì)主梁截面、橋墩截面、跨徑分布以及墩高分布等參數(shù)進(jìn)行了變化,具體參數(shù)變化如下:

1)改變主梁截面特性:抗彎慣性矩變?yōu)閰⒖贾档?.5、1.0、2.0、4.0倍,其它因素不變;扭矩變?yōu)閰⒖贾档?0.5、1.0、2.0、4.0倍,其它因素不變;面積變?yōu)閰⒖贾档?.5、1.0、2.0、4.0倍,其它因素不變。

2)改變橋墩截面特性:橋墩截面分別取為1.0m×1.0m、1.5m ×1.5m 、2.0m ×2.0m 和2.5m×2.5m,其它因素不變;橋墩截面配筋率分別取為0.4%、0.8%、1.2%和1.6%,其它因素不變。

3)改變跨徑分布:單跨跨徑變?yōu)閰⒖贾档?.5、1.0、1.5、2.0倍,其它因素不變。

4)改變墩高分布:2#墩取為5m,1#和3#墩分別取為5m、10m、15m和20m,其它因素不變;2#墩取為10m,1#和3#墩分別取為 5m、10m、15m和20m,其它因素不變;2#墩取為15m,1#和3#墩分別取為5m、10m、15m和20m,其它因素不變。

2.2 地震動(dòng)輸入

彈性反應(yīng)譜分析采用中國(guó)公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ 004-89)中的I、II、III和 Iv類場(chǎng)地反應(yīng)譜(見圖4);對(duì)于每類場(chǎng)地反應(yīng)譜,采用Simqke程序[15]生成7條加速度時(shí)程波作為相應(yīng)的非線性時(shí)程分析的地震動(dòng)輸入,其中,某條加速度時(shí)程波見圖5,其它加速度時(shí)程波與此類似。

圖4 4類場(chǎng)地反應(yīng)譜

圖5 對(duì)應(yīng)III類場(chǎng)地反應(yīng)譜的某條加速度時(shí)程波(加速度峰值 a=1g)

2.3 關(guān)鍵參數(shù)的定義

2.3.1 連續(xù)梁橋位移延性需求系數(shù) 連續(xù)梁橋不同于單自由度體系,連續(xù)梁橋一般有多個(gè)橋墩,地震作用下各橋墩位移延性需求系數(shù)一般不同,這里將各墩最大位移延性需求系數(shù)μem定義為連續(xù)梁橋的位移延性需求系數(shù)。其中,連續(xù)梁橋的某單個(gè)橋墩的位移延性需求系數(shù)μe,i按下式計(jì)算:

其中,Δy,i為某橋墩屈服位移,Δe,i為對(duì)應(yīng)的彈性反應(yīng)譜分析的墩頂位移。需要注意,Δe,i可能不是墩頂?shù)恼鎸?shí)位移(對(duì)于符合等位移準(zhǔn)則的橋梁,Δe,i近似為墩頂?shù)恼鎸?shí)位移)。

2.3.2 主要振型的最小周期 與單自由度體系不同,連續(xù)梁橋的動(dòng)力響應(yīng)受一階或多階振型控制,并對(duì)應(yīng)不同的自振周期。若連續(xù)梁橋前幾階振型的振型質(zhì)量參與系數(shù)之和超過90%,則將這幾階振型的最小周期定義為主要振型的最小周期 Tmin。通過改變參數(shù),上述絕大部分連續(xù)梁橋由兩階或兩階以上主要振型控制,為非規(guī)則梁橋,若某座橋梁前兩階振型周期分別為0.9 s、0.5 s,相應(yīng)的振型質(zhì)量參與系數(shù)分別為60%、35%,則此橋的Tmin為0.5 s;少部分連續(xù)梁橋僅由一階主要振型控制,對(duì)應(yīng)振型質(zhì)量參與系數(shù)超過了90%,為規(guī)則梁橋,該主要振型的周期即為主要振型的最小周期Tmin。

2.4 分析結(jié)果

在進(jìn)行彈性反應(yīng)譜分析和非線性時(shí)程分析時(shí),反應(yīng)譜與加速度時(shí)程相對(duì)應(yīng)(即非線性時(shí)程分析采用對(duì)應(yīng)場(chǎng)地反應(yīng)譜所生成的7條加速度時(shí)程波作為地震動(dòng)輸入,取位移反應(yīng)平均值與彈性反應(yīng)譜分析的位移反應(yīng)相比較)。對(duì)于每座橋梁的同一節(jié)點(diǎn),將非線性時(shí)程分析與彈性反應(yīng)譜分析的位移需求的比值定義為該橋梁的位移修正系數(shù)C。

對(duì)于每座連續(xù)梁橋,調(diào)節(jié)地震動(dòng)加速度峰值使對(duì)應(yīng)的連續(xù)梁橋的位移延性需求系數(shù)μem大致為1.5、3.0和6.0,橋臺(tái)、墩頂處主梁節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移修正系數(shù)C如圖6(a)-(c)所示,其中,橫坐標(biāo)為每座連續(xù)梁橋主要振型的最小周期 Tmin。同時(shí),為了方便與單自由度體系等位移準(zhǔn)則對(duì)比,將連續(xù)梁橋的位移延性需求系數(shù) μem分別代入式(3)和式(4),并將結(jié)果繪于相應(yīng)圖中。

根據(jù)圖6,得到以下規(guī)律:

1)連續(xù)梁橋的位移修正系數(shù)C的總體變化趨勢(shì)與單自由度體系位移修正系數(shù)曲線相似;

2)對(duì)于相同的μem,Tmin越短,連續(xù)梁橋的位移修正系數(shù)C相對(duì)于單自由度體系位移修正系數(shù)曲線的離散性越大,反之,離散性越小;

3)對(duì)于相同的Tmin,μem越大,連續(xù)梁橋的位移修正系數(shù)C相對(duì)于單自由度體系位移修正系數(shù)曲線的離散性越大,反之,離散性越小;

4)對(duì)于不同的 μem,只要 Tmin≥T l,絕大部分連續(xù)梁橋的位移修正系數(shù)C分布在0.8～1.2。

圖6 不同μem的連續(xù)梁橋的位移修正系數(shù)C

上述規(guī)律說(shuō)明,對(duì)于連續(xù)梁橋橫橋向,只要Tmin≥T l,橋梁彈性位移與彈塑性位移近似相同,等位移準(zhǔn)則仍然適用;由于連續(xù)梁橋?yàn)槎嘧杂啥润w系,這里稱之為多自由度體系等位移準(zhǔn)則。根據(jù)以上分析,對(duì)多自由度體系等位移準(zhǔn)則具體應(yīng)用條件進(jìn)行總結(jié),見圖7。

圖7 多自由度體系等位移準(zhǔn)則應(yīng)用條件

雖然Miranda提出的單自由度體系的位移修正系數(shù)C僅是基于264條“硬場(chǎng)”加速度時(shí)程波記錄的回歸結(jié)果,并且這里的多自由度體系等位移準(zhǔn)則是在此基礎(chǔ)上的向多自由度體系的概念延伸,但是參數(shù)分析結(jié)果(見圖6)表明,規(guī)范中的“不同場(chǎng)地”的地震動(dòng)輸入對(duì)多自由度體系等位移準(zhǔn)則的影響很小,或者說(shuō)多自由度體系等位移準(zhǔn)則適用于規(guī)范中的各種場(chǎng)地。

連續(xù)梁橋是否滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則,取決于主要振型最小周期 Tmin與臨界周期 Tl的大小比較,其中,Tmin只與結(jié)構(gòu)本身有關(guān),而 Tl與結(jié)構(gòu)在地震下的各墩最大位移延性需求系數(shù)μem有關(guān)。所以,對(duì)于一座特定的連續(xù)梁橋,在較小的地震作用下,可能會(huì)滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則,而在較大的地震作用下,則可能不滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則。

一般情況下,連續(xù)梁橋越不規(guī)則,主要振型越多,主要振型最小周期 Tmin越小。如果不同非規(guī)則程度的連續(xù)梁橋在各自的地震作用下達(dá)到了相同的μem(即臨界周期T l相同),非規(guī)則程度較小的連續(xù)梁橋可能滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則,而非規(guī)則程度較大的連續(xù)梁橋則可能不滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則。因此,在其它因素相同的情況下,連續(xù)梁橋的非規(guī)則程度越大,多自由度體系等位移準(zhǔn)則成立的條件則顯得越苛刻。

3 連續(xù)梁橋橫橋向簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)

3.1 簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)步驟

連續(xù)梁橋的基于位移的抗震設(shè)計(jì)主要包括結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的確定、結(jié)構(gòu)位移需求預(yù)計(jì)以及結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移與位移需求的平衡迭代等主要步驟。如果橋梁滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則,采用相對(duì)簡(jiǎn)單的彈性分析方法(如彈性反應(yīng)譜分析)計(jì)算得到的彈性位移需求可以用來(lái)近似代表橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性位移需求,較大程度上簡(jiǎn)化了地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移需求的預(yù)計(jì),進(jìn)而簡(jiǎn)化了連續(xù)梁橋的基于位移的抗震設(shè)計(jì)。

采用多自由度體系等位移準(zhǔn)則的基于位移的簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)步驟如下:

1)確定各墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移Δc,i,i表示橋墩編號(hào)。

2)初步確定橋墩截面尺寸和截面縱筋配筋率,橋墩截面尺寸可暫時(shí)按照恒載作用下軸壓比15%確定,截面縱筋配筋率可暫時(shí)取為1%。

3)建立橋梁彈性模型(橋墩截面抗彎剛度采用有效剛度),并進(jìn)行動(dòng)力特性分析和彈性反應(yīng)譜分析,得到主要振型最小周期Tmin和各墩頂主梁節(jié)點(diǎn)彈性位移需求 Δe,i,然后計(jì)算各墩最大位移延性需求系數(shù)μem,并代入式(4),求得多自由度體系等位移準(zhǔn)則臨界周期Tl。

4)如果Tmin≥T l,橋梁滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則,Δe,i可近似作為橋梁結(jié)構(gòu)的位移需求。

5)如果0.95≤max(Δe,i/Δc,i)≤1.05,認(rèn)為橋梁滿足設(shè)計(jì)目標(biāo),進(jìn)入步驟(6);否則,橋墩截面有效抗彎剛度乘以max(Δe,i/Δc,i),回到步驟(3)重新計(jì)算。

6)根據(jù)橋墩截面有效抗彎剛度,對(duì)橋墩進(jìn)行具體設(shè)計(jì),包括截面尺寸和配筋。

7)最后根據(jù)橋墩能力和能力保護(hù)原則,對(duì)基礎(chǔ)、支座和其它構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 算例

為了更好的說(shuō)明上述設(shè)計(jì)步驟,采用多自由度體系等位移準(zhǔn)則對(duì)一座連續(xù)梁橋橫橋向進(jìn)行詳細(xì)抗震設(shè)計(jì)。已知條件如下:主梁和跨徑分布同表1;墩高分布為8m、14m、8m;橋墩混凝土采用 C30,縱筋采用HRB335;地震動(dòng)輸入采用公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ 004-89)中的III類場(chǎng)地反應(yīng)譜,加速度峰值為0.4 g;其它方面同2.1中的研究假定。橋墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移本應(yīng)該根據(jù)橋墩的允許損傷程度具體計(jì)算,但由于研究重點(diǎn)在于位移需求的簡(jiǎn)化預(yù)計(jì),橋梁的各墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移被簡(jiǎn)單假定為相應(yīng)橋墩高度的1.0%。橋梁具體抗震設(shè)計(jì)步驟見表2。

表2 采用多自由度體系等位移準(zhǔn)則的基于位移的簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)步驟

續(xù)表2

表2中,按照恒載作用下軸壓比15%初步確定的橋墩截面尺寸為1.5m×1.5m,截面縱筋配筋率取為 1%,對(duì)應(yīng)的橋墩截面有效抗彎剛度為4 064 262 kN?m2,初次計(jì)算得到各墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)位移需求與目標(biāo)位移的最大比值max(Δe,i/Δc,i)=1.715,說(shuō)明橋墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)位移需求明顯大于目標(biāo)位移,橋墩截面有效抗彎剛度應(yīng)該增加。橋墩截面有效抗彎剛度由 4 064 262 kN?m2乘以max(Δe,i/Δc,i),增加到 6 971 000 kN ?m2,然后計(jì)算得到max(Δe,i/Δc,i)=1.028,位移需求近似等于目標(biāo)位移,滿足0.95≤max(Δe,i/Δc,i)≤1.05的條件,可以根據(jù)橋墩截面有效剛度6 971 000 kN?m2對(duì)橋墩截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。最后根據(jù)橋墩能力和能力保護(hù)原則,對(duì)基礎(chǔ)、支座和其它構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì),此處省略。

圖8 非線性時(shí)程分析與等位移準(zhǔn)則分析的主梁位移需求對(duì)比

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性,采用非線性時(shí)程分析計(jì)算最終設(shè)計(jì)方案,地震動(dòng)輸入采用圖5中的7條時(shí)程波,加速度峰值調(diào)至0.4g。采用多自由度體系等位移準(zhǔn)則和非線性時(shí)程分析分別得到的主梁位移需求如圖8所示,其中主梁節(jié)點(diǎn)編號(hào)同圖3。從圖8看出,采用多自由度體系等位移準(zhǔn)則確定的主梁位移需求與非線性時(shí)程分析得到的主梁位移需求比較接近。

4 結(jié)論

在分析單自由度體系等位移準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,以4跨連續(xù)直橋?yàn)楸尘?采用非線性時(shí)程分析和彈性反應(yīng)譜分析分別計(jì)算了地震作用下橋梁橫橋向的彈塑性位移需求和彈性位移需求,并對(duì)兩者的比值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,提出了多自由度體系等位移準(zhǔn)則的概念,并將多自由度體系等位移準(zhǔn)則應(yīng)用到了連續(xù)梁橋橫橋向的基于位移的簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)。主要得到以下結(jié)論:

1)多自由度體系等位移準(zhǔn)則的臨界周期主要與各墩最大位移延性需求系數(shù)相關(guān),各墩最大位移延性需求系數(shù)越大,多自由度體系等位移準(zhǔn)則的臨界周期越長(zhǎng);

2)當(dāng)連續(xù)梁橋的主要振型的周期都大于或等于對(duì)應(yīng)的多自由度體系等位移準(zhǔn)則的臨界周期時(shí),非線性時(shí)程分析得到的彈塑性位移需求與彈性反應(yīng)譜分析得到的彈性位移需求比較接近,滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則;

3)對(duì)于滿足多自由度體系等位移準(zhǔn)則的連續(xù)梁橋,可以采用相對(duì)簡(jiǎn)單的彈性分析方法(如彈性反應(yīng)譜分析)近似計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移需求,較大程度上簡(jiǎn)化了地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移需求的預(yù)計(jì),進(jìn)而簡(jiǎn)化了連續(xù)梁橋的基于位移的抗震設(shè)計(jì)。

在進(jìn)行參數(shù)分析和算例分析時(shí),選取的橋梁模型比實(shí)際橋梁簡(jiǎn)單,這主要是為了更加直觀地揭示規(guī)律,多自由度體系等位移準(zhǔn)則理論上同樣適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際連續(xù)梁橋。該文僅從抗震設(shè)計(jì)角度上分析,未驗(yàn)證所選橋梁模型能否滿足自重、抗風(fēng)、船撞、穩(wěn)定等要求;在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),需要將文中的抗震設(shè)計(jì)方法與其它因素相結(jié)合使用。

對(duì)于墩高不同的橋梁,假定各橋墩具有相同的截面,這在現(xiàn)實(shí)中是常見的,很多學(xué)者在做研究時(shí)也采用了這樣的假定[2,14]。但是,如果根據(jù)墩高不同而設(shè)置不同的橋墩截面,是否更優(yōu)也非常值得研究。

[1]American Association of StatEHighway and Transportation Officials.AASHTO LRFD BridgEDesign Specifications [S].Washington D C,USA,2007.

[2]陳亮,李建中,張文學(xué).梁墩剛度分布對(duì)連續(xù)梁橋橫橋向規(guī)則性的影響[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,35(9):1175-1180.CHEN LIANG,LI JIAN-ZHONG ZHANG WENXUE.Effects of girder and pier stiffness on continuous bridgEregularity in transversEdirection[J].Journal of Tongji University:NaturEScience,2007,35(9):1175-1180.

[3]黃建文,朱晞.以位移為基礎(chǔ)的鋼筋混凝土連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005,18(2):28-33.HUANG JIAN-WEN,ZHU XI.Displacement-based seismic designmethod for RCcontinuous girder bridges[J].China Journal of Highway and Transport,2005,18(2):28-33.

[4]MWAFY A,ELNASHAI A,YEN W H.Implications of design assumptions on capacity estimates and demand predictions ofmultispan curved bridges[J].Journal of BridgEEngineering,2007,12(6):710-726.

[5]PIINHO R,CASAROTTI C,ANTONIOU S.A comparison of single-run pushover analysis techniques for seismic assessment of bridges[J].EarthquakEEngineering and StructurEDynamics,2007,36(10):1347-1362.

[6]ISAKOVIC T,LAZAROm PN,FISCHINGERm.Applicability of pushovermethods for thEseismic analysis of single-column bent viaducts[J].EarthquakEEngineering and StructurEDynamics,2008,37(8):1185-1202.

[7]PARASKEVA T S,KAPPOS A J,SEXTOS A G.Extension ofmodal pushover analysis to seismic assessment of bridges[J].EarthquakEEngineering and StructurEDynamics,2006,35(10):1269-1293.

[8]AYDINOGLUm N.An improved pushover procedurEfor engineering practice:incremental responsEspectrum analysis IRSA[C]//Proceedings of thEInternational WorkshoPPerformance-Based Seismic Design Concepts and Implementation,Bled,Slovenia,2004:345-356.

[9]RIDDELL R,HIDALGO P,CRUZ E.Responsemodification factors for earthquakEresistant design of short period structures[J].EarthquakESpectra,1989,5(3):571-590.

[10]MIRANDA E.Inelastic displacement ratio for structures on firm sites[J].Journal of Structural Engineering,2000,126(10):1150-1159.

[11]郭磊.橋梁結(jié)構(gòu)基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2006.

[12]王光遠(yuǎn).結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[13]CHOPRA A K,GOEL R K.Amodal pushover analysis procedurEfor estimating seismic demands for buildings[J].EarthquakEEngineering and Structural Dynamics 2002,31(3):561-582.

[14]ISAKOVIC T,FISCHINGERm.Highermodes in simplified inelastic seismic analysis of singlEcolumn bent viaducts[J].EarthquakEEngineering and StructurEDynamics,2006,35(1):95-114.

[15]FAHJAN Y,OZDEM IR Z.Scaling of earthquakEaccelerograms for non-linear dynamic analysis tomatch thEearthquakEdesign spectra[C]//ThE14th World ConferencEon EarthquakEEngineering,Beijing,China,2008.