淺談水準測量的誤差

王天榮

（太原市市政工程總公司，山西 太原 030002）

水準測量的誤差，按其來源可分為3類：儀器誤差、觀測誤差和外界條件影響產生的誤差。

1 儀器誤差

1.1 視準軸與水準管軸不平行的誤差

成因：經過校正的儀器，在使用時間過長或受到震動后，使得視準軸與水準管軸不平行而產生一定夾角。即使在水準氣泡居中時，視準軸也不會水平，結果在水準尺上引起了讀數誤差，該誤差與視距的大小成正比。

預控措施：使用前后視距相等的方法測量，可消除或減小該誤差的影響。

1.2 水準尺的誤差

成因：水準尺的誤差，包括尺長誤差、分劃誤差和零點誤差。作業前應對水準尺進行檢驗，對尺長誤差和分劃誤差不符合規定要求的尺應停止使用。

控制措施：對于尺長誤差較大水準尺，使用時，應在最后的高差加上水準尺每1 m的尺長改正。對由于尺底磨損引起的零點誤差，可采用設偶數站的方法來消除。

2 觀測誤差

2.1 水準管氣泡居中的誤差

通常，我們在水準儀精平時進行讀數，而忽略了在讀數時水準氣泡是否居中。同時由于觀測方式的影響，導致讀數的誤差。如果采用靈敏度高且裝有符合水準器的儀器，在讀數前后調整氣泡居中，則該誤差會大為減少。

2.2 估讀水準尺的誤差

由于觀測者視力的不同以及受望遠鏡的放大倍數V和觀測距離D的影響，造成讀數的誤差。試驗證明，要保證估讀至mm的精度，則十字絲與標尺cm分劃的影像寬度需要滿足1∶10的關系。眼睛的分辨能力一般為60"，十字絲影像寬度經放大后在人的明視距離上約為0.1 mm。按上述比例關系，標尺cm的分劃的影像寬度應不小于1 mm，這就要求在75 m的距離內，望遠鏡的放大倍率不得小于30倍。故保證估讀精度的前提是，視線的長度和望遠鏡的放大率必須符合規定要求。

望遠鏡在標尺上讀數誤差，可用下式計算：

Mv=±60"*D/(vρ")"=±60"*75000/(30*206265")=0.7 mm

計算表明，放大率為30倍，視線長在75 m至80 m的范圍內，可保證估讀1 mm的精度。

2.3 水準尺傾斜的誤差

測量時，水準尺左右倒在目鏡中可以看到并可以糾正，但尺子前后倒時則會產生讀數誤差。設水準尺沿視線方向前（后）傾斜角為δ，視線在傾斜尺上的讀數為b'，未傾斜的尺讀數為b=b'cosδ，由此產生的讀數誤差△b為：

△b=b'-b=b'（1-cosδ）=b'/(δ"/ρ")2

例如，當 δ=30°，b'=2m 時，則△b=3 mm

3 外界條件的影響

3.1 地球曲率的影響

由于地球曲率的緣故，在同一水準面上的兩個點其高差并不為零，由此產生的讀數影響c的計算如下：

C=D2/2R

其中，D：兩點之間的距離；

R：地球的半徑。

如果將儀器置于前后視尺中間大致等距離處，利用等距等影響的原則，使測站高差計算中自動消除曲率對前后視讀數的影響。

3.2 大氣折光的影響

大氣層的空氣密度一般是上疏下密，但在距地面1.5 m以內的某些局部地區，由于受到地面輻射熱的緣故，空氣密度也會發生下疏上密的現象。當視線通過不同密度的大氣層時，就會連續發生折射而呈現彎曲狀。這種現象為大氣折光。

在平坦地區，當視線離地面1.5 m以上時，視線將發生向下彎曲，使水準尺讀數減小ν，ν約等于地球曲率影響的1/7。

大氣折光對高差的影響，亦可用前、后視距相等的方法來加以消弱。但是，在地面坡度較大，前視或后視一端視線接近地面時，視線將發生向上彎曲，使尺上讀數增大ν，而且隨著地面覆蓋物的性質不同而變化。因此不能采用前、后視距相等方法來消弱，只能縮短視線的長度，增加視線的高度，選擇良好的觀測時間等方法來減小大氣折光的影響。一般規定視線高度不要低于0.3m。

3.3 儀器升沉的影響

在觀測中，由于儀器的自重、測站上土質松軟等原因，使儀器隨時間逐漸下沉；或由于土壤的彈性會使儀器上升，它將使尺上讀數減小或增大。為減小下沉的影響，儀器應安置在土質堅實的地方，腳架要踏牢。在測站采用往返觀測法，提高觀測速度，可消弱其影響。

3.4 尺墊下沉的誤差

當儀器轉站時，由于尺墊的自重或土質松軟的原因，使尺墊隨時間逐漸下沉，后視讀數增大。采用往返觀測取平均值的方法來減小尺墊下沉的影響。

3.5 溫度變化對視準軸與水準管軸夾角i的影響

儀器經過校正，其殘余誤差使i角不為零。如果i角不能保持恒定，隨溫度產生不規則的變化，那就難以前后視距相等的方法來消除其影響。為此，在觀測中應撐傘遮陽，避免儀器受陽光的暴曬，以減少該誤差的影響。

總之，水準測量是測量中的一個需要頻繁操作的工作。水準測量成果的精確與否，直接影響到工程的質量。所以，我們要熟練掌握技術，把水準測量的誤差降到最小，做到精益求精，以更好地為工程服務。