組合梁抗剪連接件滑移性能有限元分析

劉東輝，殷 琨 ，劉殿忠，翟 洋

1.吉林大學建設工程學院，吉林長春 130026

2.吉林建筑工程學院，吉林長春 130118

3.吉林省東建建設工程咨詢有限公司，吉林長春 130021

0 引言

抗剪連接件的形式有很多，本文選用比較常見的栓釘作為研究對象，采用有限元分析方法，在推出試驗數據基礎上對組合梁極限狀態下對栓釘的變形、承載力、鋼梁與混凝土板間的滑移效應進行模擬分析。材料的本構關系、滑移曲線等依據實驗及理論公式得到，以反映栓釘變形的非線性特性。

1 有限元單元類型

1.1 混凝土

混凝土采用八節點的Solid65實體單元建模。該單元能夠模擬混凝土的拉裂和壓碎效應，還可以用加筋功能建立鋼筋混凝土模型。該單元還可以定義3種不同規格的彌散鋼筋以反映各向異性的性能并可以提供強大的非線性材料處理功能。彌散鋼筋只用來模擬混凝土中的橫向配筋，通過定義體積配筋率和配筋方向將鋼筋彌散到混凝土中。縱向鋼筋則由三維空間桿單元獨立建模。鑒于栓釘變形邊界條件的不確定性，本文采用根據栓釘實際變形反推等效荷載的方式對栓釘施加反力，相應于滑移量的混凝土變形可由組合梁滑移值扣除栓釘變形的方式獲得。

1.2 鋼梁

鋼梁采用四節點的Shell43塑性大應變殼單元建模。該單元每個節點有平動和轉動共六個自由度，并具有塑性、應力剛化、大變形和大應變等功能。模型中采用相同厚度的Shell43單元分別對鋼梁的翼緣和腹板進行網格劃分。

1.3 栓釘

推出試件中栓釘的工作機理與混凝土性質密切相關。混凝土在三向受壓狀態下有良好的塑性。栓釘受到焊縫傳來的荷載及混凝土的被動反力在彈性階段受力的狀態類似于彈性地基梁，混凝土則可以看作彈性地基，其縱向抗剪作用由Beam188單元模擬。

1.4 其它作用

組合梁在外荷載作用下鋼梁和混凝土板之間會發生掀起的趨勢，同時在栓釘內會產生一定的拉力，但這種作用相對于縱向滑移等其它作用，對組合梁整體性能的影響較小，栓釘內的拉力也很小。同時考慮到有限元分析采用的是小變形假定，因此建模時忽略掀起作用對模型力學性能的影響。

2 鋼材材料參數

鋼材的本構關系采用二折線形式的彈性-強化模型。鋼材屈服后的應力-應變關系簡化為平緩的斜直線，應力-應變關系唯一，有利于保證計算的收斂性。受拉與受壓時鋼材的彈性模量相同。鋼材屈服強度根據材料試驗的結果統一選取。泊松比取為v=0.3。

3 鋼梁與混凝土板間的滑移模型

已有研究成果提出了多種栓釘的縱向剪力-滑移曲線。其中應用比較廣泛的為Ollgaard于1971年提出的模型[1]，公式形式：，式中為栓釘的極限承載力；s為滑移(單位mm)；m，n為不同學者提出的參數，Ollgaard提出m=0.588，n=1mm-1；文獻[2]提出m=0.989，n=1.532mm-1；文獻[3]還提出了線性的剪力-滑移關系。

4 有限元模型栓釘反力施加值計算

當外部荷載達到一定限值時，滑移增加越來越快，非線形特征越來越明顯，反力也應成曲線變化。但因栓釘較短，本文以直線反三角荷載作用于試件，端部線荷載分別為p1、p2，根據試驗所測得的栓釘撓曲均值SD反推極限承載力，最后通過有限元軟件驗證理論與試驗結果。

經手算得出，相應于試驗測得的栓釘平均殘余撓度為5.37cm、4.29cm、5.07cm時，栓釘所承受的最大荷載分別為58.06kN、49.88kN、54.81kN。栓釘兩側反力施加取值相應分別為58.4N/ mm2、50.6 N/mm2、55.4 N/mm2和 7.3 N/mm2、6.3 N/mm2、6.9 N/ mm2。

5 有限元程序計算結果

按推出試件實際尺寸，建立組合梁鋼梁及栓釘部分的幾何模型。有限元模型采用自由網格劃分。考慮栓釘與鋼梁焊接，且有限元分析采用的是小變形假定，建模時直接將栓釘與鋼梁相鄰節點進行自由度耦合，H型鋼頂部施加x，y，z三個方向的位移約束。

分別以SD表示推出試驗栓釘實測撓曲均值；Pu為推出試驗測得單個栓釘極限荷載；SD'表示按SD推得栓釘反力施加值進行有限元計算所得栓釘最大撓曲有限元計算值；Pu'表示按SD推得栓釘反力施加值進行有限元計算所得栓釘荷載值。在有限元程序計算過程中，按栓釘反力施加計算值對栓釘施加荷載，以第二組推出試件為例，在計算反力施加值作用下，栓釘最大撓曲值，此時栓釘根部已進入塑性階段，最大應力值vD'=433.404N mm2。單個栓釘極限荷載有限元程序計算結果Pu'與試測數據Pu分別為59.88kN、65.13kN，其差值比為8.06%；栓釘撓曲均值為有限元程序計算結果SD'與試測數據SD分別為3.98mm、4.29mm，其差值比為7.23%。由對比結果可知，將通過手算算得栓釘的極限承載力代入有限元計算程序，計算結果均與實測數據吻合良好，計算誤差都在10%內，說明按本文提出的力學模型，利用有限元程序對組合梁抗剪連接件變形性能進

行非線性有限元分析的方法是可行的。資料表明，一般實測值中栓釘承載能力大概占構

件承載能力的75%左右，即差值比為25%左右。至于實測值與有限元計算值之間的差值比偏小，歸其原因主要有以下幾點：1）試驗試件中的焊接缺陷導致栓釘承載能力降低；2）試驗過程中由于加載加速度等因素的不同，導致結果存在一定的變異性。

6 結論

本文根據分析結果提出栓釘變形性能分析的力學模型。所選用的力學模型通過有限元程序驗證，能夠較好地反映栓釘的變形性能。綜合分析結果可以驗證使用有限元程序對栓釘變形性能進行分析的方法是可行的。

[1]Johnson R. P., Molenst ra I. N. Par tial Shear Connection in Composite Beams for Bui ldings. Proc. Instn. Civ. Engrs，Part 2，1991，91(12):679-704.

[2]張少云.鋼-混凝土組合梁栓釘剪力連接件抗剪強度及性能研究[D].碩士學位論文，鄭州：鄭州工學院，1987:28-29.