高等數學教學方法探討

陳 瑩，張俊藝

（黃淮學院 數學科學系，河南 駐馬店 463000）

高等數學教學方法探討

陳 瑩，張俊藝

（黃淮學院 數學科學系，河南 駐馬店 463000）

高等數學具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性，學習難度較大，加上教學方法不科學，導致學生學習高等數學的動力小、壓力大．根據“因材施教”原則實施個性化教學是高等數學課程教學改革的關鍵，了解學生的能力、志趣及其差異是“因材施教”的基礎，分層教學是目前“因材施教”的最有效方案．為了進一步提高教學效果，文章還根據高等數學課程的特點，提出了以“基本思想分析法+基本方法簡記法+實際例子輔助法”為基礎的教學策略．

高等數學；“因材施教”；教學質量

高等數學具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應用性，是理、工、農、醫、經濟、管理等學科的基礎課程，也是這些專業研究生入學考試的必考課程．在傳統的高等數學教學中，教學方法多限于灌輸法，教學要求習慣于一刀切，過分追求教學內容的完整性和教學目標的統一性，從而導致學生的學習積極性不高，甚至造成畏難和懼怕心理．因此，怎樣利用有限的授課時間來獲得較好的教學效果，是值得我們探討的一個重要課題．

1 高等數學課程教學的“因材施教”

高等數學課程教學改革的關鍵是教學模式和教學方法的改革．我們認為，教學模式和教學方法不能以奇取勝，只有遵循教學規律，才能收到實效；將傳統的“因材施教”的教學原則與當前的實際情況相結合，能夠較好地解決目前高等數學教學中存在的問題．

在以創新為特點的新時代中，隨著社會需求的日益多樣化，大學生的個人興趣和發展目標也在多樣化，根據“因材施教”原則實施個性化教育是一種必然的選擇．“因材施教”原則不僅體現在因個人的學習能力不同而采取不同的教學手段和方法上，更體現在為適應學生個性化需求而選擇不同的教學內容上．

“因材施教”教育思想是我國春秋時期著名的教育家孔子留給后人的彌足珍貴的教育思想財富，是現代教學必須堅持的一條重要原則．“因材施教”是指教師要從學生的能力、志趣等個別差異出發，有的放矢地進行有差別的教學，使每個學生都能獲得最大的提高．

了解學生的能力、志趣及其差異是貫徹“因材施教”原則的基礎．在高等數學課程的教學中，教師應當了解每個學生的數學學習能力、成績、興趣、特長和發展目標，然后才能有目的地進行“因材施教”．例如：對學習方法不得當或對大學的教學方式不適應的學生，教師必須耐心地進行引導和指導；對學習能力強但自控能力差的學生，教師要對他們提出嚴格要求，加強監督，并設法提高他們的學習興趣；對學習能力較差的學生，教師要多關心，多輔導，決不能冷落他們；對學習目標不明確或不恰當的學生，教師要加強思想教育，尤其要讓他們了解社會用人單位對人才素質的要求、后續專業課程和研究生考試對高等數學的要求，引導他們樹立明確的學習目標．

高等數學課程的“因材施教”，目前最有效的方案就是分層教學．分層教學就是按照學生的原有基礎和發展目標劃分層次，按層次編排班級上課．這樣，同一班級學生的數學基礎和學習能力的差別不大，目標一致，既便于教師開展教學，又便于學生之間互相幫助，共同進步．

2 高等數學課程教學的“三法”

高等數學的抽象性強，公式多，學習難度較大．為了有效地提高教學效果，我們提出“基本思想分析法+基本方法簡記法+實際例子輔助法”的高等數學課程教學策略．

(1)基本思想分析法．思想方法是高等數學的靈魂，教師在教學中要引導學生善于運用最基本的數學思想方法分析和解決問題．比如：在學習微分中值定理時，對于費馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西定理這幾個著名的定理，一定要注意分析它們各自的適用范圍，要讓學生理解它們的證明過程，要強調費馬引理是用來證明羅爾定理的，在證明拉格朗日中值定理和柯西定理時要用到輔助函數法和羅爾定理，而拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，柯西定理又是拉格朗日中值定理的推廣；在學習不定積分的換元積分法時，要引導學生分清什么是第一類換元法和第二類換元法，要知道哪些不定積分應采用第一類換元法求解，哪些應采用第二類換元法求解．

(2)基本方法簡記法．高等數學中有很多基本方法和公式，可以將最核心的部分概括提煉出來，以便幫助學生理解和記憶，進而舉一反三，切實提高解決數學問題的能力．比如，在講解洛必達法則時，可將等極限概括為“不定式”極限，并將其求解方法概括為

(3)實際例子輔助法．數學具有高度的抽象性，

(4)教學中我們要注重理論聯系實際，恰當地選用實際例子輔助教學，幫助學生理解數學原理．比如，對于極限

教師可以分n=m，n ＞m，n＜m 這3種情況進行分析，最后和學生一起總結歸納該極限的最終結果．再如，多元復合函數可以分為中間變量均為一元函數、中間變量均為多元函數、中間變量既有一元函數又有多元函數這3種情形，在講授多元復合函數的導數時，可針對每一種情形分別引入相應的例子，通過比較分析讓學生理解和掌握這一教學內容．

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〔責任編輯 張繼金〕

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1006-5261(2010)05-0069-02

2009-12-25

河南省教育科學“十一五”規劃重點課題（2009-JKGHAG-0427）

陳瑩（1982―），女，河南正陽人，講師，碩士．