關于從中學數學到大學數學學習方法轉變的策略

高秋菊

（廊坊武警學院 基礎部，河北 廊坊 065000）

關于從中學數學到大學數學學習方法轉變的策略

高秋菊

（廊坊武警學院 基礎部，河北 廊坊 065000）

學生不能及時有效地把握從中學數學到大學數學學習的轉變,是導致其學習大學數學效果不太理想的一個重要因素.本文結合高等數學的特點，提出了一系列引導他們順利實現這一轉變的方法,讓學生順利實現從中學到大學學習的過渡.

中學數學；大學數學；教學方法；學習能力

大學數學作為大學新生的必修課,其重要性不言而喻.學好大學數學,對于學生更好學習其他后繼課程以及學生綜合素質的提高都有很大幫助.通過調查發現,絕大多數學生認為該課程比較難學,自我感覺沒有達到較理想的學習狀態和學習效果.導致學習效率不高的原因,關鍵一點還是學生未能較好地把握住從中學數學到大學數學學習的轉變.盡管隨著教育的改革，中學教材的內容也開始涉及極限、導數等大學數學的知識，但是，大學數學和中學數學在教學方法、學習方法等各方面還是有諸多不同,若學生習慣性用中學里形成的固有模式來分析、解決大學數學的問題,顯然不合適宜.所以,盡量做好大學數學與中學數學的銜接工作,引導學生盡快從中學數學過渡到大學數學的學習,是目前我們迫切需要解決的一個問題.

1 大學數學與中學數學教學上的變化使得學生必須轉變學習方法

1.1 教學內容的變化

在教材方面，大學數學較之中學數學，其內容更具抽象性.中學數學主要是常量數學，它研究的對象基本上是常量關系以及平面、空間的直線與簡單的曲線、曲面等，其概念較為簡單、直觀，容易被接受和理解.大學數學研究的對象是客觀世界中更為廣泛、抽象的空間形式與數量關系，很多概念較為抽象，難于理解.這些數學理論比起中學數學來更為艱深，縱橫聯系更為緊密、廣闊，應用更具有廣泛性、綜合性.

1.2 教學方法的變化

在中學階段，學生的知識主要來源于課堂教學，每堂課基本上采用邊講邊練的策略，講授的內容較少，在講了典型例題和方法之后，一般安排相同類型的習題，讓學生當堂掌握、鞏固，對概念、理論較少作詳細討論和拓廣.總結題型、歸納解題方法及解題技巧等主要由教師通過課堂教學來完成，有了這些準備工作，學生課后基本不用研讀教材便可直接完成作業.因此，沒有真正培養學生的認知能力和思維能力.

進人大學后，由于知識的深度以及學時限制等原因，數學課的教學已不再像中學那樣面面俱到，大學老師重視定理、概念教學，注重講清楚概念，定理之間的邏輯演繹、論證，而較少對學生進行題型訓練，往往留給學生思考，支配的時間比較多.因此，學生也很難在課上真正地領會知識的全部，課后仔細研讀教材和認真思考已成為學習的重要一環.

1.3 教育機制的變化

在高中階段，學生都會受到家長和老師的督促，由于面臨高考的壓力，絕大多數學生都情愿超負荷地學習.進人高校后，這些有利于學習的外在制約和內在動力基本上消失了，學生大都有松口氣的思想，再加上課余時間主要由自己支配，使部分學生失去了學習目標，放松了要求，缺少吃苦和鉆研精神.

此外，在高中階段，每個學期都有較為頻繁的考試和測驗，這在客觀上起到了督促學習的作用，同時也增加了知識的重現次數.而在大學考試次數明顯減少，這就對學生的學習自覺性提出了更高的要求.對于學習自覺性和鉆研精神尚不具備的新生而言，督促機制的削弱，使他們的知識重現次數大大減少，同時也使接受新知識變得更加困難.

鑒于上面所分析的大學數學和中學數學的差異，學生學習的主體意識必須加強,一定要從“被動學習”轉換為“主動學習”!雖然現在的中學數學中也在強調自主學習的重要性，但是大多收效不大.為了使新生盡快適應大學教學，順利完成從中學到大學的過渡，教師有必要在學習方法上給他們一定得指導.

2 關于學習方法的幾點建議

2.1 注重能力的提高，盡快適應大學學習環境

2.1.1 培養自學能力、分析問題和解決間題的能力.這是順利完成在校學習任務必不可少的條件.在大學培養自己的自學能力、獨立思考能力、思維能力是十分必要的.例如，在做一些綜合性習題時，要會把知識多方面聯系起來，重視解題的分析、思考，養成邏輯思維的習慣，在解題前要細審題意，積極思維，確定解題途徑，選擇最簡單的解題方法;在解題時要把解題步驟盡量寫得簡明些，注意加強論證和概念性的問題.

2.1.2 培養自己的數學語言表達能力.養成正確運用數學語言的習慣，有助于牢固地掌握數學知識.要嚴格、確切地運用名詞術語，清晰、完整地表達數學的定理和法則，學會善于把數學表達式用語言表述，也善于把語言化為數學表達式.

2.1.3 培養自己閱讀數學書籍的能力.大學教材較深較多，學生除了具備一定數學知識外，還要有一定的閱讀能力，教科書知識是最基本的，必須掌握，同時，只有在掌握了教科書的基礎上，才能有能力閱讀其它課外書籍.

2.1.4 培養勤于思考和善于提問的能力.高等數學的講課進程一般都比較快,課堂上講的內容不能完全聽懂是正常的現象,關鍵在于聽不懂的問題要及時問,無論是問老師也好,還是問同學也好,都不要把問題積攢下來.一旦積攢了大量問題就會對后續學習造成影響,時間一長就會失去學習的信心,所以一定要以鍥而不舍的精神邊學邊問.更主動的提問應該是自己在學習過程中去發現問題.如何才能發現問題呢?首先要提倡自學,在自己預習教材的過程中很容易發現不懂的問題,帶著問題再去聽課就會有的放矢.其次是聽課之后做習題之前要認真復習消化課上的內容,只要積極地開動腦筋,從中是會發現很多問題的,在這個較深層次上發現問題既而去解決問題.

2.2 注重聽課效率，重點抓好聽課環節

聽課是學生獲取知識、分析解決問題能力的最重要環節，也是學生鞏固知識、深化所學知識，繼續獨立發展能力的一個起點.學生在學習過程中，要善于揭示知識的內在聯系，掌握整個課程的體系，主線是什么，基本的數學思想是什么，能用于解決什么類型的實際問題，基本的數學方法是什么，除書本上的應用外能否應用于其它更為廣泛的領域等.如學習高等數學中的極限概念，要掌握它所反映出的用無限逼近手段來研究事物變化趨勢的思想，并以此為基礎建立了連續、導數的概念，在有了對瞬時速度、切線斜率、曲邊梯形的面積、廣義積分、級數等問題的研究后，才建立起了一元微分學與積分學，繼而推廣至多元微積分與微分方程的應用等.

另外，記好筆記可以幫助課外復習和理解教科書上的內容，也為今后查閱一些內容提供方便.記筆記不是象速記員一樣一字不拉地記，否則忙于記錄，勢必影響思維.筆記記主要記講課中問題的引出、分析的步驟、解決的關鍵、主要的結論及其意義，以及在聽講中還沒有理解的問題，還要記下教師提到的應該注意的問題及教材上沒有提及而是教師補充的內容，特別是補充的典型舉例.

2.3 充分利用課外時間，做好預習和總結

高等數學課的內容多,涉及面深而廣,理論性強,內容抽象,系統性強,嚴格性高,一堂課的內容往往是一代或幾代數學家的研究成果,所以要想在課上完全理解消化當堂課的內容并不容易,這就要求同學在課前適當預習,在預習時提出自己看不明白的問題,在上課時帶著問題聽課,可以大大增強聽課的針對性和主動性,使聽課效率大為提高,同時也鍛煉了自己的自學能力.

在學習過程中,要通過作練習來達到鞏固、加深、引伸、開拓所學知識的目的,這就要求學生在課下做一定的習題,通過一定量的習題訓練,才能發現對概念、定理的理解上的問題,及時反饋.和學習任何一門課程一樣,學習高等數學也難免會發生遺忘,遺忘并不可怕,關鍵是要適時地復習.

做作業是學習高等數學的實踐環節，是檢驗自己對聽課、復習收獲大小的一個重要標志.習題不會做，就說明對這部分內容還沒有很好理解和掌握.在作業環節中，要盡量做到如下幾點:(1)做作業前復習相關知識，切忌不復習就做習題.(2)培養綜合運用知識的能力.在解題時，應注意概念的正確運用.(3)對教師批改作業中指出的錯誤要及時搞懂并訂正.對作業錯誤，一定要高度重視，搞清楚錯的原因是計算錯誤還是概念不清.只有這樣才能“吃一塹，長一智”，不斷提高自己分析與解決問題的能力.

在大學,教師只是一個引導者,起著教學中引路的作用,因此,學生必須做到課前預習,帶著問題去聽課;課堂上抓住重點、難點,做好課堂筆記;課后及時復習、寫出內容總結;課后認真完成布置作業,對所做過的題目要會歸納分析,找到求解這類問題的思路、方法,從而達到鞏固所學知識、擴充知識面、激發自身學習興趣、培養動手能力的效果.在學習過程中,要善于摸索規律,找到適合自己的學習方法,有意識地逐步培養獨立學習的能力和探究能力.

〔1〕秦桂香,謝永欽.高等數學學習方法指導的改革與實踐[J].數學理論與應用,2005(12).

〔2〕王振林.淺談高等數學的學習方法[J].太原科技,2001(5).

〔3〕季素月,錢林.大學與中學數學學習銜接問題的研究[J].數學教育學報,2000.

G642.4

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1673-260X（2010）08-0205-02