最小二乘支持向量機在煤著火特性研究中的應用

常愛英, 吳鐵軍, 包 鑫

(浙江大學工業控制技術國家重點實驗室,杭州 310027)

煤著火特性是指在規定的條件下煤粉在爐膛中著火燃燒的難易程度,掌握煤粉氣流的著火特性對鍋爐運行人員來說極其重要:著火推遲,燃燒不穩定,飛灰可燃物含量增加;著火過早,可能使燃燒器噴口過熱而被燒壞,也易使噴口附近結渣.因此,掌握煤粉氣流的著火特性將有利于鍋爐設備的安全和經濟運行.

研究煤著火特性的試驗系統主要包括熱天平和沉降爐等.利用熱天平完成煤熱失重試驗是指在程序控制溫度下,對微量煤粉靜態加熱從而獲得煤粉燃燒過程中質量變化、熱量變化等基本燃燒信息.熱失重試驗過程中的干擾因素較少,試驗結果重現性較好,試驗精確度及可比性較強[1].煤熱失重反應包括吸熱過程、揮發分析出過程、易燃組分燃燒過程和難燃組分燃燒過程.目前利用熱天平實驗研究煤著火特性主要是根據燃燒過程特征點的物理意義取幾個特征點[2-5],建立各種燃燒指數模型估計煤的燃燒性能.

沉降爐試驗系統(圖1)包括著火段、燃盡段、送風系統等.送風系統把煤粉送入爐內燃燒,其燃燒狀態比較接近實際電廠鍋爐燃燒狀態.利用沉降爐系統確定著火溫度的方法是:試驗過程中保持風粉條件不變和燃盡段壁溫恒定,著火段壁溫從試驗煤種不著火工況開始升溫,直至煤粉氣流在某一斷面穩定著火,這時著火段壁溫即為著火溫度[6],因此沉降爐著火溫度可以作為衡量煤粉著火性能的指標.沉降爐試驗確定煤著火溫度的方法比較直觀,但需要針對不同的著火段壁溫進行大量的試驗,尤其是難燃煤種,而且在實際應用中不可能對所有煤種進行實驗[7].

圖1 沉降爐系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of the subsiding furnace

煤熱失重反應是靜態燃燒,和實際鍋爐的動態燃燒之間存在一定的區別[8],因此直接利用煤熱失重反應特征點建立的模型預測煤著火溫度存在一定程度的偏差.前文已經明確熱失重數據含有煤燃燒的大量信息,因此本文利用煤熱失重反應過程的全部數據,而非幾個特征點,對沉降爐實驗得到的煤的著火溫度建立預測模型.

非線性建模方法包括人工神經網絡和支持向量機等.由于人工神經網絡方法對非線性函數可任意逼近而受到廣泛重視,但文獻[9]指出,神經網絡泛化能力較弱,存在過擬合問題,而且不適宜處理高維數據.最小二乘支持向量機(LSSVM)方法具有小樣本學習能力強、推廣性能好、高維數據處理能力強以及計算速度快的特點,在光譜分析、藥品鑒別、語音識別、煤燃燒分析等領域中得到廣泛應用[10-13].筆者應用LSSVM方法建立煤著火特性模型,采用常規分析以及熱失重速率數據作為輸入變量對沉降爐著火溫度進行了預測分析.

1 最小二乘支持向量機

LSSVM用于函數擬合的原理簡單描述如下.給定訓練數據集,其中輸入數據 xk∈Rm,輸出數據yk∈R,將輸入數據通過非線性變換從空間Rm映射到高維特征空間Rmh,并且在此空間構造最優線性回歸函數,對應的優化問題為:

其中:γ＞0為懲罰系數.

上述優化問題可以歸結為求解一階線性方程組的問題:

式中:y=[y1,…,yN]T;1=[1,…,1]T;α=[α1,…,αN]T;I為N ×N 單位矩陣;Ω={Ωkl|k,l=1,…,N};Ωkl=φ(xk)Tφ(xl)=K(xk,xl);K(xk,xl)為核函數,最后可得LSSVM 擬合模型為:

式中:αk表示支持向量,αk和b可根據訓練樣本數據求得.核函數為高斯函數:

2 實驗部分

利用德國Netzsch公司的 NETZSCH STA 449C型熱天平完成煤粉熱失重實驗.工作氣氛模擬空氣:N2和 O2的流量分別為 80 mL/min和20 mL/min,升溫速率為20 K/min,樣品重量為10.0 mg.沉降爐試驗系統的給粉量為0.9 kg/h,過量空氣系數為1.2.

所有煤樣均來自某省份電廠實際燃用煤種,空氣干燥基發熱量范圍是17.8～28.4 MJ/kg、揮發分含量范圍是 9.15%～39.8%,水分含量范圍是0.99%～9.32%.樣品主要煤質分析數據見圖2,煤著火溫度見表1.

3 模型及仿真

3.1 數據預處理

圖2 主要煤質參數分布Fig.2 Distribution of main analysis data of coal samples

表1 煤樣著火溫度Tab.1 Ignition temperature of the coal samples °C

為了消除不同屬性量綱帶來的影響,對數據采用如下公式進行標準化處理:式中是標準化后的第k個樣本的第i個變量;是第k個樣本的第i個變量是第i個變量的均值;si是第i個變量的標準差.

3.2 性能評價與參數確定

用留一交叉驗證方法評估模型的預測能力,其中估計均方誤差(Ems)、相對均方根誤差(Erms)和相關系數(R)作為性能指標.LSSVM待定系數包括罰函數系數γ和高斯核函數系數σ2.本建模當 γ取1000、σ2取2時,其擬合精度達到最好.本文實驗涉及到的算法程序均由Matlab 7.9編寫,在Core 2微機Window s XP環境下運行.

3.3 仿真結果

分別將常規分析(IAEA)中的揮發分、水分、灰分、發熱量、碳、氫、氧等決定煤粉著火特性的參數[14]作為輸入變量,將煤粉熱重反應失重速率(DTG)數據作為輸入變量,以及將常規分析和失重速率(IAEA+DTG)數據同權重作為輸入變量建立模型,對比不同輸入變量時的著火溫度預測結果.

利用常規分析作為輸入變量預測沉降爐實驗煤粉的著火溫度,得到預測值和實際值之間的對應關系見圖3.

圖3 IAEA作為輸入變量的預測結果Fig.3 P redicted results by using IAEA as the input variables

從圖3中可以看到,模型的預測值和實驗值整體趨勢是一致的,但著火溫度低于500℃煤樣的預測精度較低.著火溫度低于510℃煤樣的煤質分析見表2.從表2中可以看到,這些煤的煤質分析接近,但是著火溫度卻有差異,這是因為煤常規分析參數在很大程度上決定了煤粉的著火性能,但煤著火性能不僅僅由工業分析和元素分析數值決定,而且與其組分以及煤的形成條件也有關系.

煤粉熱失重反應的過程為煤粉先處于升溫狀態,達到一定溫度后揮發分析出,反應放熱,產生的熱量使煤粉達到著火點條件,迅速著火反應,并迅速失重.圖4為煤的熱失重速率曲線.從圖4中可以看到,在180℃之前處于升溫狀態,各煤樣的熱失重曲線基本重合,這部分數據對識別區分煤著火特性沒有作用.因此,在研究煤著火特性時熱失重速率取180℃以后的數據,輸入變量數為183維.

表2 煤質常規分析Tab.2 Routine analysis of coal quality

圖4 煤的熱失重速率曲線Fig.4 DTA curve of coals

利用失重速率數據作為輸入變量預測沉降爐著火溫度,得到預測值和實際值之間的對應關系見圖5.利用失重速率數據以及常規分析作為輸入變量預測沉降爐著火溫度,得到預測值和實際值之間的對應關系見圖6.

圖5 DTG作為輸入變量的預測結果Fig.5 Predicted results by using DTG as the input variables

不同輸入變量下模型的預測性能指數見表3.

圖6 IAEA和DTG作為輸入變量的預測結果Fig.6 Predicted results by using IAEA and DTG as input variables

表3 各模型的預測性能指數Tab.3 Predicted performances indexes of various models

從表3可以看到:采用常規分析作為輸入變量時,預測相對均方根誤差為0.61%,因變量和自變量的相關系數為0.74;利用熱失重速率數據作為輸入變量時,得到的預測相對均方根誤差為0.27%,相關系數為0.95.而以失重速率數據和常規分析數據作為輸入變量進行煤粉著火溫度預測時,相關系數為0.96,預測均方根誤差為11.49 K,相對均方根誤差為0.24%.對比三者發現,利用熱失重速率數據和煤常規分析數據作為輸入變量進行著火溫度的預測,比僅利用熱失重速率數據作為輸入變量的預測精度有所提高.

4 結 論

通過對煤著火特性影響的機理分析,確定了用失重速率數據和常規分析數據,分析煤粉著火難易程度的合理性,并且利用LSSVM方法建立煤著火溫度預測模型,仿真結果表明預測結果與實驗結果相吻合,可以用于指導現場運行。

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