帶小翼肋條的渦輪葉尖泄漏流場的數值模擬

蔡 晉, 陳 波, 閆 雪, 李 偉, 陶 華

(1.西北工業大學現代設計與集成制造技術教育部重點實驗室,西安 710072;2.空軍雷達學院基礎部,武漢 430019;3.西北工業大學動力與能源學院,西安 710072)

渦輪葉尖泄漏流動可以減小葉尖附近葉片載荷,堵塞通道主流,增加傳熱的復雜性,對渦輪性能有重要影響,因此采用相關控制措施盡量減小渦輪葉尖泄漏流動帶來的影響是近年來渦輪葉尖間隙領域研究的重點和難點之一[1].目前,國外研究人員通過在渦輪葉尖表面邊緣沿周向加肋條形成小翼肋條葉尖,從而改變葉尖間隙區域附近的流動,對泄漏流動產生影響.Scott C Morris等人[2]開展了全小翼肋條葉尖對單級軸流渦輪總性能影響的試驗研究,結果表明:在設計落壓比時渦輪效率增加1.2%,且渦輪效率在整個落壓比變化范圍內均增加.但該文沒有將吸力面小翼和壓力面小翼分開進行試驗,沒有得出單吸力面小翼和單壓力面小翼對泄漏流場的影響.李軍等人[3]利用二維CFD程序對渦輪葉尖小翼肋條下葉尖間隙泄漏流動進行了數值模擬.Debashis Dey等人[4]在美國賓夕法尼亞州立大學低速渦輪轉子實驗臺上開展了渦輪葉尖間隙泄漏流動控制的研究,但沒有具體的流動細節,而且只對總壓損失進行了測量,沒有計算渦輪效率的變化,結果表明:單壓力面小翼肋條有效地減小了泄漏損失.Julia Stephens等人[5]在低速渦輪平面葉柵上對葉尖間隙流動進行了測量,通過在葉尖表面沿吸力面加小翼來改變葉尖葉片厚度,但其重點研究了葉尖間隙高度與葉片弦長或葉片厚度的比值對葉尖泄漏流動模式的影響,即泄漏流動是否再附在葉尖表面上.由于葉尖泄漏流動復雜,葉尖小翼對泄漏流動的影響與葉型載荷分布、葉尖間隙高度、小翼分布和工作條件等有關,而且對單吸力面小翼肋條的研究不多,相關實驗研究基本上都是在低速渦輪和平面葉柵上開展的,詳細研究真實工作狀態下帶單吸力邊小翼肋條渦輪葉尖泄漏流場結構的數值工作也很少.因此,筆者對渦輪葉尖單吸力邊小翼肋條對泄漏流動的影響進行了研究,詳細分析了泄漏流場結構的變化,并考慮了葉尖間隙高度和肋條寬度的影響.

1 數值方法和計算網格

通過求解直角坐標系下雷諾平均N-S方程來獲得渦輪轉子通道內部的三維穩態黏性流場.數值離散格式采用有限體積法,空間離散采用二階迎風格式,時間離散采用5步龍格-庫塔法.文獻[4]表明渦輪葉尖區域湍動能在不同方向上的分布各向異性,因此基于各向同性的湍流模型(如兩方程模型)在機匣、泄漏渦和吸力面邊界層附近區域不再適用.而雷諾應力湍流模型可以捕捉各向異性和旋轉的影響,因此湍流模型采用雷諾應力湍流模型加壁面函數.此外,為了加速收斂,采用殘差光順技術.

數值模擬只考慮1個葉片通道,在所采用的計算網格中,主流區域采用結構化六面體網格,軸向、周向和徑向的網格節點數分別為130、60和90;葉尖間隙區域采用非結構化六面體網格,葉尖吸力面邊緣鑲小翼肋條的結構見圖1.進口邊界到葉根前緣的距離為1倍葉根處軸向弦長Ca,尾緣到出口邊界距離為2倍葉根處軸向弦長.進口和出口邊界條件分別采用壓力進口和壓力出口邊界條件.由于燃氣的比熱容在高溫條件下變化比較大,文中采用變比熱容計算,黏性系數用Suthland公式計算.

圖1 單吸力邊小翼肋條結構Fig.1 Structure of single suction-side winglet rib

2 單吸力邊小翼肋條下泄漏流場分析

計算采用的某型軸流渦輪轉子葉根軸向弦長為20 mm,葉高為40 mm,葉片數為 90,葉片中徑處絕對進氣角(與軸向)為 50°,出氣角(與軸向)為59°,轉速為17000 r/min,進口總壓為1013250 Pa,總溫為1300 K.結合以上數值方法,首先對基本流場(即葉尖表面不加小翼肋條)進行計算,然后對在葉尖表面沿吸力面表面邊緣周向加小翼肋條后的泄漏流場進行仿真,并將兩者流場進行比較,詳細分析了葉尖吸力面表面加小翼肋條對流場的影響,最后對渦輪轉子效率進行了計算.

選取吸力面小翼肋條寬度e分別為2.5%H(H為葉片高度)和5.0%H,葉尖間隙高度a分別為0.5%H(小間隙)和1.0%H(大間隙),小翼肋條高度為2.0%H進行計算.圖2為不同間隙高度下葉片表面和相對應間隙區域內的靜壓系數分布,從圖中可以看出單吸力邊小翼肋條對葉片載荷分布影響較大.

圖2(a)和圖2(b)分別為小間隙和大間隙下98.8%葉展(即葉高與間隙高度之和)上的靜壓系數分布,截面處于小翼肋條上.總體上小翼肋條對吸力面的影響比對壓力面的影響大,圖2(b)中壓力面上靜壓系數的變化比圖2(a)中壓力面上的大.吸力邊小翼肋條使得吸力邊上從前緣到60%Ca左右的靜壓系數增大,這是由于單吸力面小翼肋條使得壓力邊伸向通道中部,吸力邊小翼上靜壓增大,故靜壓系數增大,而且增加肋條寬度,靜壓系數也相應增大.在圖2(a)和圖2(b)的基本流場中,氣流速度從60%Ca左右開始減小,靜壓系數增大,然后與泄漏流動相遇,直到尾緣處靜壓系數變化平緩.在葉尖沿吸力面加肋條后,在通道內從前緣到85%Ca左右氣流速度不斷增加,靜壓系數不斷減小,之后氣流速度減小,靜壓系數開始增大.相對基本流場,從65%Ca左右到尾緣處小翼肋條使得靜壓系數減小.壓力邊上氣流速度增大,同時靜壓系數相應減小,圖2(b)中增大葉尖間隙高度時,靜壓系數相應大幅度減小.

圖2 不同葉尖間隙高度下葉片表面及相對應間隙區域內的靜壓系數分布Fig.2 Static pressure distribution on blade surface and in corresponding clearance region for different heights of tip clearance

圖2(c)和圖2(d)分別為葉尖間隙區域正中間與葉尖表面相對應的靜壓系數分布,分別對應于99.75%葉展和99.5%葉展.總體上吸力面和壓力面上靜壓系數均增大,但后半部分靜壓系數變化不大,其中吸力面上靜壓系數增大幅度比壓力面上的大,從而葉尖表面壓差減小.小翼肋條吸力面上靜壓系數增大,因而出口相對馬赫數減小,如圖3(a)所示,對葉尖間隙區域壓力面進口處泄漏流動起到阻塞作用,故壓力面上相對馬赫數和靜壓系數均增大.

圖3為葉尖間隙區域正中間與葉尖表面相對應處的相對馬赫數分布.由圖3(a)和圖 3(b)可知:葉片吸力面小翼肋條使得壓力面和吸力面上相對馬赫數均減小,這也可從圖2(c)和圖2(d)中吸力面小翼肋條使得吸力面和壓力面靜壓系數均增大看出,此外小翼肋條相當于加寬了葉尖表面,吸力面出口相對馬赫數減小,泄漏流動也相應變弱,從而與通道主流相互作用減弱,產生較小的泄漏損失.

從圖2和圖3可以看出,小翼肋條寬度變化帶來較大影響,因而詳細分析了不同e下的泄漏流場結構.葉尖間隙高度取小間隙a=0.5%H,在間隙區域所截2個不同S1流面上的流線和速度矢量分布見圖4,其中z為所截面與葉尖表面的距離,t為相對葉尖間隙高度或時刻.

圖3 不同葉尖間隙高度下葉尖間隙區域內相對馬赫數的分布Fig.3 Relative Mach number distribution in tip clearance region for different heights of tip clearance

圖4 葉尖間隙內與葉尖表面平行截面內的流線分布Fig.4 Leakage flow patterns in planes parallel to the tip surface in tip clearance region

在葉尖間隙區域,從葉尖吸力面流出的泄漏流與通道主流相互作用形成泄漏渦,其分離線見圖4中SLTL所示.葉尖吸力面小翼肋條相當于加寬了葉尖表面,當泄漏流從葉尖小翼肋條流出時,相對葉尖泄漏流動的基本流場已經靠近通道中間,這時泄漏流與通道主流相互作用形成泄漏渦,泄漏渦靠近通道中部,故圖4中泄漏渦分離線SLTL位置遠離葉片吸力面.泄漏流在40%Ca左右開始卷起形成泄漏渦,這說明單吸力面小翼肋條延緩了泄漏渦的形成.圖4(a)和圖4(b)中靠近吸力面尾緣處的流動一方面卷起裹入泄漏渦,另一方面在壓差作用下向小翼肋條與吸力面構成的角落流去,同時可以看出葉尖附近葉片尾跡變寬,尾跡損失增加.由圖4(c)和圖4(d)可以看出,在葉尖前緣處有一小部分泄漏流從吸力面流向壓力面,這是由于葉尖吸力面小翼肋條改變了葉尖表面的壓力分布.此外,增大小翼肋條寬度,泄漏渦將更靠近通道中部,而且吸力面泄漏流速度減小,形成稍小的泄漏渦.

圖5為葉尖間隙附近二次流動流線分布,所截面與泄漏渦渦核相垂直,將速度分解為垂直截面的主流和截面上的二次流.另外,截面在葉尖表面中弧線上軸向位置分別取 30%Ca、50%Ca、70%Ca和90%Ca.

由圖5(a)和圖5(b)可知,在30%Ca附近泄漏流動比較強烈,泄漏流動從吸力邊小翼肋條流出時卷起形成較大的泄漏渦,單吸力邊小翼肋條相當于將泄漏渦移向通道中部,與通道主流相互作用增強,形成了較大的泄漏渦.圖5(a)中泄漏渦面積比圖5(b)中大,這是由于較寬的吸力邊小翼肋條使得出口泄漏流速度降低,與通道主流相互作用減弱;在50%Ca處泄漏流動減弱,如前所述,葉尖壓力邊處流線幾乎是沿著徑向向葉尖流動;在70%Ca處泄漏流動稍增強;在靠近葉片尾緣90%Ca處,泄漏流動進一步增強,而且泄漏渦與相鄰葉片吸力邊表面形成的燕尾形斜激波相互激烈作用,圖5(d)中由于吸力邊小翼肋條減小了泄漏流動速度,并將泄漏渦移向通道中部,因此斜激波與泄漏渦的相互作用程度減小.

圖5 葉尖間隙區域垂直流面的二次流流線分布Fig.5 Secondary flow stream-line distribution in vertical planes in tip clearance region

3 單吸力邊小翼肋條下總壓損失系數

圖6為小間隙下與轉子軸向相垂直的位于通道出口后10%Ca截面上的總壓損失系數ζ的分布.其中基本流場ζ=0.21616216,e=2.5%H中ζ=0.2219,e=5.0%H中ζ=0.2320,這說明雖然吸力面小翼肋條減小了葉尖間隙泄漏流動損失,但由于小翼肋條改變了整個通道流場,因此增加了通道內流動損失.

圖7為通道出口處沿葉高分布的總壓損失系數ζ.從圖7可以看出:吸力面小翼肋條對通道ζ值影響較大.小間隙下機匣附近ζ值增大,從92%葉高到78%葉高左右ζ值大幅度減小,到通道中部ζ值增大;大間隙下機匣附近ζ值增大,從88%葉展到75%葉展左右ζ值減小,在通道里面ζ值變大.結合圖3可知,這是由于單吸力邊小翼肋條改變了徑向壓力梯度,使得渦輪葉片載荷重新分布,增加了尾跡損失,從而通道內ζ值變大.此外單吸力邊小翼肋條使得整個截面內ζ值增大,說明單吸力邊小翼肋條雖然能夠減小間隙泄漏損失,但同時增大了通道內流動損失,即小翼肋條在泄漏損失上的收益小于整體上損失的增加.圖中大間隙下吸力邊小翼肋條減小泄漏流動損失總體上比小間隙明顯,但大間隙下機匣附近損失增加較大.增大小翼肋條寬度可以減小間隙區域流動損失,對通道中部流場影響不大.

圖6 渦輪轉子通道10%Ca出口處總壓損失系數分布Fig.6 Total pressure drop distribution at 10%Cachannel of turbine rotor

4 單吸力邊小翼肋條下渦輪效率的分布

圖8給出了渦輪葉尖表面吸力面加小翼肋條對渦輪效率的影響,其中縱坐標為渦輪效率的變化值,一小格表示0.2%,橫坐標為葉尖間隙高度.圖中橫線分別對應于大間隙和小間隙基本流場下的渦輪效率.葉尖吸力邊小翼肋條對渦輪效率影響很大,渦輪效率下降1.3%左右,這說明葉尖吸力面小翼肋條雖然能有效地降低葉尖泄漏損失,但會增加通道內氣流損失,使渦輪效率下降.在各間隙下吸力邊小翼肋條均有1個最佳值,小間隙下增大肋條寬度使得渦輪效率降低,大間隙下增大肋條寬度卻使得渦輪效率提高,這是由于小間隙下葉尖泄漏流動較弱,稍寬點的小翼肋條即可盡量減弱從吸力面流出的泄漏流動,若增大肋條寬度反而會增大吸力面附近二次流動損失,使渦輪效率下降;大間隙下泄漏流動強,小吸力面肋條寬度不能盡量減小泄漏流動帶來的影響,進一步增大肋條寬度會減小泄漏流動損失,使渦輪效率提高.

圖7 葉尖吸力邊小翼肋條對渦輪通道出口總壓損失系數分布的影響Fig.7 Influence of suction-side winglet rib on total pressure drop distribution at exit of turbine passage

圖8 單吸力面小翼肋條對渦輪效率的影響Fig.8 Influence of suction-side winglet rib on turbine efficiency

5 結 論

(1)吸力面小翼肋條雖然能夠有效減小葉尖泄漏損失,但其改變了葉片徑向的壓力分布,葉片尾跡損失增大,渦輪效率稍降低.

(2)吸力面小翼肋條增大了壓力邊和吸力邊上的靜壓系數,但吸力邊上靜壓系數增加幅度較大,葉尖表面壓差也相應減小,同時吸力邊和壓力邊上相對馬赫數均減小.此外,小翼肋條相當于加寬了葉尖表面,這也使得吸力邊泄漏流速度減小,從而泄漏流動與通道主流間的相互作用減弱,產生較小的泄漏損失.

(3)吸力邊小翼肋條寬度存在一個最佳值.小間隙下,增大肋條寬度使得渦輪效率降低,大間隙下增大肋條寬度卻使得渦輪效率提高.

(4)吸力邊小翼肋條改變了葉尖吸力邊附近的流場,對壓力邊附近泄漏流動結構影響不大.

[1]NIKHIL M Rao,CENGIZ Camci.Axial turbine tip desensitization by injection from a tip trench.part 1:effect of injection mass flow rate[C]//Proceeding of ASME Turbo Expo.Vienna,Austria:ASME,2004.

[2]SCOTT C Morris,T HOM AS C Corke,DANIEL Van Ness,et al.Tip clearance control using plasma actuators[C]//43 rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno,Nevada:AIAA,2005.

[3]李軍,蘇明.不同翼刀高度控制渦輪靜葉柵二次流的數值模擬[J].動力工程,2008,28(4):523-525.LI Jun,SU Ming.Numerical simulation on secondary flow control in turbine stator cascade with different fence height[J].Journal of Power Engineering,2008,28(4):523-525.

[4]DEBASHIS Dey,CENGIZ Camci.Aerodynamic tip desensitization of an axial turbine rotor using tip platform extensions[C]//2007 Proceeding of ASME Turbo Expo.M ontreal,Canada:ASME,2007.

[5]JULIA Stephens,THOMAS Corke,SCOTT Morris.Turbine blade tip leakage flow control:thick/thin blade effects[C]//45 th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno,Nevada:AIAA,2007.