工作面刮板輸送機的動態特性分析與仿真

張增強，王愛民

（1.太原重型機械集團齒輪傳動分公司，山西 太原 030024；2.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞 721002）

刮板鏈是刮板輸送機輸送貨載的牽引推移機構。刮板輸送機工作中會出現刮板鏈被卡死、輸送機上煤量過大等情況，這就會產生很大的動負荷。除此之外，采煤機行走、震動、支架推移使輸送機曲線運行等也會產生動負荷。而刮板輸送機主要特點是頻繁啟動和過載啟動，且負載在空載、滿載、超載之間不斷變化且持續時間無規律。而在滿載狀態下起動或停機(制動)或制動后再起動，這種工況會產生非常大的沖擊。上述諸多因素都在不同程度地影響刮板輸送機的動力特性，因此，準確地預測刮板輸送機在各種工況下的動態特性，開發一套可用于指導工程設計的理論和方法，既具有理論意義又具有應用價值。

1 刮板輸送機動力學模型的建立

1.1 建立動力學模型的基本假設

在對鏈條進行力學分析時，通常是把鏈條視為彈性體。在輸送機系統的起、制動過程中，主要影響因素有：①刮板鏈的力學性質及其動力響應；②輸送時所受到的運行阻力；③輸送機的起、制動工況；④驅動裝置的機械性能。

在建立輸送機動力學方程時做以下假設：①在動態過程中刮板鏈可以看成是具有幾何變形的桿；②物料在承載段均勻分布；③纏繞在鏈輪上的刮板鏈段按剛性考慮。

1.2 刮板鏈運動的力平衡方程

圖1為刮板輸送機系統簡圖及單元受力狀態，設坐標原點為空載段鏈條與鏈輪分離點的位置，坐標方向為輸送機的運行方向。

設在時間t，距原點x處的位移為U=U（x，t），取距原點O的距離為x處的單元，在x處的作用的張力為T（x，t），在x+dx處的

單元體的平衡方程為：

由刮板鏈彈性體的物理方程(胡克定律)有：

兩式聯立、化簡后可得波動方程的基本形式為[2]：

圖1 輸送機系統簡圖及單元受力狀態

1.3 邊界條件和初始條件

根據刮板輸送機的驅動方式不同來確定初始、邊界條件：

雙端驅動時

圖2 雙端驅動坐標示意圖

式中：F（x）：輸送機靜張力表達式；

R，ω，φ：鏈輪的節圓半徑，鏈輪運行角速度、嚙合初相角；

v0：刮板輸送機穩定運行速度。

為了消除方程（3）中的非齊次項，我們將研究的問題限定在刮板輸送機靜張力表達式F（x）始終存在并與運行時一致，鏈條的彈性體振動速度小于剛體運動速度范圍內，這樣方程（3）中的左端項即為輸送機單位長度上的靜阻力，為此令：

將式（5）代入方程（3）中可得：

方程（6）是消去阻力后的齊次方程，下面給出以 u（x，t）為變量的雙端驅動工況下的方程及其初值、邊界條件[3]。

上述方程是非齊次方程的混合問題，設 R1=R2，ω1=ω2=ω，φ1運用本征展開法展開，常數變易法求解可得到雙端驅動刮板輸送機穩定運行時的動載荷、速度等動態特性的數學形式。

2 刮板輸送機動態特性仿真

2.1 仿真模型的構造

在前面已對刮起板輸送機的動力學特性進行分析并建立連續模型，分別得出了刮板鏈條在運行中的速度、動載荷的連續模型的解析解。在MATLAB環境中將動載荷、速度的解析解編寫成M文件并進行仿真分析。仿真的原始數據以某公司生產的SGZ1000/1400型刮板輸送機為例。

把鏈條視為彈性體時，不同的斷面在同一時間具有不同的速度和加速度，其運動學和動力學參數不僅是時間t的函數，而且還是斷面位置的函數，所以應對刮板鏈條選擇特殊位置進行仿真。圖3是刮板輸送機平面布置示意圖及關鍵鏈條節點位置。X為位置坐標，圖3中1點位置 (頭部鏈輪與鏈條分離點)為X=0處；6點(頭部鏈輪與鏈條相遇點)為X=2L處。

圖3 刮板輸送機平面布置圖

2.2 起動工況的仿真分析

動載荷曲線仿真見圖4，輸出結果顯示的是動載荷曲線變化情況：橫坐標為時間，s；縱坐標為動載荷，N。

圖4 動載荷曲線圖

圖4顯示了刮板輸送機起動時的刮板鏈條所受動載荷的變化曲線。圖4（a）-（d）分別表示的是圖4鏈條與鏈輪結合點1、3、4、6的動載荷。由圖中可以看出，在起動時間達到6 s左右時，動載荷數值逐漸趨于平穩，刮板鏈趨于穩定運行。此時刮板鏈所受的動載荷主要是由于鏈條的速度周期性變化引起的。

圖（f）曲線的動載荷最大，表示對應的頭部鏈輪與鏈條的相遇點6為張力最大點。最大張力達到7×105N，較穩定運行張力4×105N高出近50%；而尾部鏈輪與鏈條的分離點4為最小張力點，約為1.1×105N。另外，由于是雙端驅動鏈輪在牽引刮板鏈運行，因此兩個鏈輪之間半徑的不同或者鏈條節距的變化，都會導致牽引力分配不均，以及鏈條由于多邊形效應的存在，都會引起動載荷的產生。

速度仿真曲線見圖5，輸出結果顯示的是輸送機起動時速度的變化情況：橫坐標為時間，s；縱坐標為速度，m/s。

圖5 速度曲線圖

鏈條的速度主要是由鏈條的剛性位移所引起的速度、彈性變形所引起的速度以及鏈條的多邊形效應所引起的速度3部分疊加而成。在起動過程中，速度隨著加速度的存在而變化。圖（a）和圖（b）分別表示承載段驅動鏈輪4處和鏈條中點位置5處的速度變化過程，從圖中可以看到，鏈條的波動很大，這主要是由承載段物料的振動以及摩擦引起的，同時說明鏈條的中點位置振蕩比較強烈，表明鏈條預緊力不足。

3 結束語

本文構造了動力仿真模型結構，用實例對刮板輸送機起動工況下的動力學特性進行了仿真，并對仿真結果進行了分析。分析結果表明，在刮板輸送機起動時動載荷變化較大，隨著輸送機運行趨于穩定，動載荷變化也趨于穩定。而鏈條速度變化受到鏈條的多邊形效應和鏈條的預緊力大小的影響較大。而本文僅針對刮板輸送機起動工況進行了分析，并未考慮鏈條在制動、在不同點處突然卡死等情況的動態特性，因而尚需進行大量的研究工作。

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