基于數據驅動的電動執(zhí)行器故障診斷方法

岳有軍，王紅君，宗 群

YUE You-jun1,2, WANG Hong-jun2, ZONG Qun1

（1. 天津大學 電氣自動化學院；天津 300072；2. 天津理工大學 天津市復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室，天津 300384）

0 引言

電動執(zhí)行器廣泛應用于石油化工、電廠、水泥等各類流程工業(yè)自動化系統(tǒng)中，是整個自動化系統(tǒng)中必備且重要的終端執(zhí)行儀表，通過調節(jié)介質流量來控制工藝參數，對控制系統(tǒng)調節(jié)品質的優(yōu)劣、安全平穩(wěn)運行具有很大的影響。由于執(zhí)行器安裝在生產現場，在高溫、高壓/高壓差、振動、腐蝕性等惡劣的環(huán)境下工作，導致執(zhí)行器各部件會出現故障，這可能會導致安全、生產事故，所以執(zhí)行器設備故障在線診斷對整個自動化控制系統(tǒng)的可靠性非常重要，因此各種電動執(zhí)行器的故障診斷方法相繼提出，主要有基于解析模型[1-3]、基于人工智能[4-8]以及針對某類故障研究專用的診斷故障電路[9]。本文以鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)為應用背景，提出了一種基于數據驅動的新電動執(zhí)行器故障診斷方法。基于數據驅動的故障診斷方法基于數據驅動的方法主要有主元分析PCA( Principal Component Analysis)、部分最小二乘法PLS ( Partial Least Squares) 、Fisher判別式分析FDA( Fisher Discriminant Analysis)等,它們主要的特點是可以完全依賴于數據來實現故障檢測和診斷，是直接利用過程數據的一種過程監(jiān)控方法, 該方法可實現高維監(jiān)控數據進行降維處理，并從中獲取重要的故障特征信息，以提高故障診斷算法的效率。

1 電動執(zhí)行器常見故障類型

電動執(zhí)行器的穩(wěn)態(tài)數學模型[4]如圖1中直線a所示，其表達式為

式中：x 為執(zhí)行器的輸入；y 為執(zhí)行器的反饋輸出；α和β分別為執(zhí)行器的增益系數和零點誤差。α和β是在不同執(zhí)行器故障狀態(tài)下的值不同，圖1中直線a(α=1,β=0)表示執(zhí)行器工作正常。直線b (α≠1 )是恒增益故障，是電動執(zhí)行器的一個常見故障，其中當α=0時就是發(fā)生卡死故障，表現為反饋信號很長時間不發(fā)生變化。直線c是恒偏差故障，是死區(qū)超出正常值并且輸入和輸出總是相差固定的值。此外，死區(qū)故障也是一種常見故障，表現為死區(qū)過大或過小。如果死區(qū)太大則電動執(zhí)行器輸出不能很好地跟蹤輸入，而死區(qū)太小會使電動執(zhí)行器整機產生自激振蕩而無法正常工作。

2 基于主成分分析的故障特征提取

汽包鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)仿真模型[10]如圖2所示，系統(tǒng)為串級控制系統(tǒng)，主調節(jié)器采用PID控制、副調節(jié)器采用P控制，導前區(qū)傳遞函數為，惰性區(qū)傳遞函數為燃燒率擾動，假定為減溫水自發(fā)擾動。為了使故障診斷算法對實際的生產具有參考價值，嚴格按照某型號電動執(zhí)行器正常運行及故障檢修時測得參數建立電動執(zhí)行器動態(tài)模型，在多種工況下進行仿真，以1S為采樣周期，得到圖中系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動態(tài)響應及穩(wěn)態(tài)性能樣本數據104例。采用主成分分析法[11]，對樣本數據進行處理，主成分分析計算步驟如下：

圖2 鍋爐過熱蒸汽溫度控制仿真系統(tǒng)

1）原始數據進行標準化處理。為消除變量之間在數量級或量綱上的不同,需要把原始數據標準化處理，系統(tǒng)狀態(tài)數據矩陣中每一元素的xij的標準化值為：

本文經計算執(zhí)行器輸入信號、執(zhí)行器輸出信號、內回路輸出信號、外回路輸出信號等4個累計貢獻率為88.9%，因此選擇上述信號作為電動執(zhí)行器故障特征信號。

3 基于支持向量機的電動執(zhí)行器故障診斷模型

3.1 二分類支持向量機算法

3.1.1 支持向量機

支持向量機是一種研究有限樣本情況下建立分類器及機器學習規(guī)律的通用學習方法。建立在統(tǒng)計學習理論和結構風險最小化原理的基礎上，通過保持經驗風險值固定并最小化置信范圍來實現結構風險最小化，比傳統(tǒng)的基于經驗風險最小化原理的方法(如神經網絡)有明顯的優(yōu)點[12]。若給定的兩類數據樣本集為：

對于線性可分問題，求最優(yōu)分類線可以表示為下面的二次規(guī)劃問題：

式中m表示求和實際上只對支持向量進行。b*是分類閾值。

3.1.2 非線性支持向量機[13]

非線性支持向量機用于非線性分類，它首先使用一個非線性映射Φ把數據樣本從原空間Rd映射到一個高維特征空間Ω，再在高維特征空間Ω求最優(yōu)分類面。如果在最優(yōu)分類面中采用適當的內積函數就可以實現某一非線性變換后的線性分類，而計算復雜度卻沒有增加，此時得到的最優(yōu)分類函數是：

選擇不同的內積核函數形成不同的算法，目前在分類方面研究較多也較常用的核函數有四種，即線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數和Sigmoid核函數。

3.2 多類分類算法

采用支持向量機解決故障診斷等多類分類問題時，通常需要組合多個二值SVM分類器來構造多類SVM分類器。典型的構造多類SVM分類器的方法主要有1對n算法、1對1算法[14，15]。

1）一對一的多分類算法

在k類樣本中構造所有可能的兩類分類器,每個兩類分類器只用k類中的2類訓練樣本進行訓練,這樣可以共構造出k(k-1)/2個兩類分類器。采用“投票法”對測試數據樣本分類。對每個測試樣本，所有k(k-1)/2個兩類分類器對該樣本分類后，k類中的哪一類得票最多，就判定測試樣本屬于哪一類。

2）一對多的多分類算法

一對多的多分類算法需要構造k個兩類分類器。在構造k個分類器中的第m個分類器時，將第m類的訓練樣本作為一類，將除去m類之外的其余所有類別的訓練樣本作為一類，采用“比較法”對測試數據樣本分類。將每個測試樣本分別輸入給k個兩類分類器，從分類輸出函數式可得k個輸出結果，求出k個輸出結果中最大者，其分類器的序號即為測試樣本所屬的類別號。

4 電動執(zhí)行器多故障診斷模型的建立及應用

考慮到汽包鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)的特點，選用非線性支持向量機。由于電動執(zhí)行器故障類型較少，采用一對多的多分類算法構造多故障分類器，依據文獻[14]的研究選取徑向基函數作為SVM的核函數。從已采用主成分分析法進行降維處理后的104個樣本中選取不同工況不同故障下的80個樣本作為的訓練樣本，剩余24個樣本為測試樣本，經過訓練得到4個一對多的多類SVM模型，用測試樣本進行測試，訓練及測試結果如表1所示。

表1 電動執(zhí)行器多故障分類器應用實例

訓練樣本和測試樣本的分類正確率都保持在一個較高的水平，說明多類SVM模型在小學習樣本條件下對電動執(zhí)行器故障模式識別能力強、效率高，具有很強的推廣性。

5 結論

本文在采用主成分分析方法選取電動執(zhí)行器故障特征的基礎上，建立了基于支持向量機的電動執(zhí)行器多故障診斷模型。應用多故障診斷模型對電動執(zhí)行器正常工作狀態(tài)、恒增益故障狀態(tài)、恒偏差故障狀態(tài)，死區(qū)故障狀態(tài)等4種數據樣本進行診斷，取得了比較滿意的效果。而基于支持向量機的電動執(zhí)行器故障診斷模型需要獲取電動執(zhí)行器所在系統(tǒng)的設備級、系統(tǒng)級的歷史信息、當前狀態(tài)信息，目前在大量使用電動執(zhí)行機構的各類流程工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛使用各種FCS、DCS系統(tǒng),可以實現診斷模型所要求信息的采集、保存，因此為電動執(zhí)行器的故障診斷多類SVM模型在其它流程工業(yè)應用背景下應用提供了保證。

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