漸開線齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)仿真分析

李增平，賈穎蓮

LI Zeng-ping1, JIA Ying-lian2

（1.江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南昌 330095；2.江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，南昌 330013）

0 引言

齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)用于傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，因其傳遞動(dòng)力大、效率高、壽命長、傳動(dòng)比恒定、可靠性好和工作平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，在汽車、機(jī)床、船舶、施工機(jī)械等機(jī)器中的變速箱內(nèi)廣泛使用。

漸開線齒輪傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，要求設(shè)計(jì)人員手工計(jì)算參數(shù)值，據(jù)此繪出二維圖紙，之后進(jìn)行新產(chǎn)品試制。如果試制過程中發(fā)現(xiàn)問題，則要重新一步一步地計(jì)算，查找設(shè)計(jì)過程中問題存在的地方，這不僅耗費(fèi)了大量的人力和物力，而且延長了產(chǎn)品的開發(fā)周期。

本文以參數(shù)化三維設(shè)計(jì)軟件Pro/E Wildfire 3.0為例闡述漸開線齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)虛擬裝配后的齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，以在實(shí)際加工前將所有的問題暴露出來，便于及時(shí)改進(jìn)。

1 齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作

使用Pro/E Wildfire 3.0進(jìn)行漸開線齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)之前，設(shè)計(jì)人員應(yīng)先將新產(chǎn)品信息和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)機(jī)械原理和機(jī)械零件的相關(guān)知識(shí)，綜合考慮齒輪在制造、裝配和使用等方面的條件后進(jìn)行齒輪的設(shè)計(jì)。下一步將齒輪設(shè)計(jì)中用到的各種參數(shù)、數(shù)據(jù)及設(shè)計(jì)人員完成的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為Pro/E軟件能夠識(shí)別的參數(shù)，為參數(shù)化設(shè)計(jì)做好準(zhǔn)備。本文以下列參數(shù)為例說明：齒數(shù)Z=25，壓力角α=20°，模數(shù)m=8mm，要求直齒輪工作過程中不能產(chǎn)生根切，其他參數(shù)由直齒輪各參數(shù)之間的關(guān)系和機(jī)械原理的相關(guān)知識(shí)導(dǎo)出。

2 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)

借助Pro/E Wildfire 3.0強(qiáng)大的參數(shù)化特征建模功能進(jìn)行漸開線直齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 建立漸開線齒輪程序

登錄Pro/E Wildfire 3.0的實(shí)體建模功能主界面之后，單擊主菜單中的【工具】→【程序】命令，在彈出的【菜單管理器】瀑布式菜單中選擇【程序】→【編輯程序】選項(xiàng)。Pro/E自動(dòng)調(diào)用“記事本”，用于在其中輸入程序，如圖1所示。

圖1 程序輸入界面

程序錄入完成之后，單擊記事本的【文件】菜單，選擇【保存】并推出記事本應(yīng)用程序，這時(shí)Pro/E系統(tǒng)內(nèi)部便自動(dòng)建立了直齒輪設(shè)計(jì)中的各參數(shù)之間的關(guān)系。這個(gè)過程中一定要注意“number”是Pro/E程序中的規(guī)定用法，不可省略。

2.2 創(chuàng)建齒輪毛坯

在Pro/E的三維實(shí)體建模界面中，選擇基礎(chǔ)特征【拉伸】，完成毛坯模型創(chuàng)建。接著在主菜單中選擇【工具】→【關(guān)系】，在彈出的【關(guān)系】對(duì)話框中設(shè)置齒輪毛坯中的各個(gè)尺寸的關(guān)系，為剛剛創(chuàng)建的模型添加“關(guān)系”，為后續(xù)齒輪的參數(shù)化和系列化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。“關(guān)系”對(duì)話框如圖2所示。

圖2 “關(guān)系”對(duì)話框

2.3 創(chuàng)建齒輪的漸開線和齒輪的齒面

在直齒輪設(shè)計(jì)過程中，漸開線的準(zhǔn)確創(chuàng)建至關(guān)重要。在Pro/E主界面中單擊基準(zhǔn)特征工具欄中的【插入基準(zhǔn)曲線】，在打開的菜單管理器中，選取【從方程】→【完成】選項(xiàng)。在Pro/E中建立如下方程，即可得到齒輪的漸開線。

在Pro/E中利用上述方程創(chuàng)建的齒輪漸開線，選擇【可變截面掃描】特征可創(chuàng)建齒輪的一個(gè)齒面。完成后的圖形如圖3所示（其中特征1是漸開線曲線的一部分，特征2是直齒輪齒面）。

圖3 漸開線與齒輪齒面

2.4 創(chuàng)建漸開線齒輪實(shí)體模型

單擊基礎(chǔ)特征【拉伸】→【切減材料】，創(chuàng)建出第一個(gè)齒槽，為齒槽上的銳邊添加倒角特征，并為創(chuàng)建的特征添加“關(guān)系”。最后利用編輯特征【陣列】完成整個(gè)齒輪的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)完成的直齒輪實(shí)體模型如圖4所示。

圖4 創(chuàng)建完成的齒輪實(shí)體模型

在齒輪設(shè)計(jì)的全過程中，所有的參數(shù)都必須添加“關(guān)系”，以便創(chuàng)建不同大小的一系列齒輪時(shí)，設(shè)計(jì)人員只需改變齒輪中的相關(guān)參數(shù)即可快速完成設(shè)計(jì)，由此實(shí)現(xiàn)了齒輪的參數(shù)化和系列化設(shè)計(jì)，提高了設(shè)計(jì)效率，可以滿足不同產(chǎn)品的設(shè)計(jì)需求。

3 齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析

當(dāng)齒輪的三維實(shí)體模型參數(shù)化設(shè)計(jì)完成之后，為有效確保該設(shè)計(jì)模型符合實(shí)際嚙合情況，緊接著應(yīng)在Pro/E軟件的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真模塊Mechanism進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，并測(cè)量齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真中的參數(shù)（如位置、速度、加速度或力等），然后以圖形的形式顯示這些測(cè)量結(jié)果，使設(shè)計(jì)人員能夠更加簡便、直觀地了解設(shè)計(jì)結(jié)果。

為在Pro/E軟件環(huán)境中成功進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真過程，需要建立兩個(gè)“銷釘”連接和一個(gè)“齒輪副”連接。

3.1 裝配機(jī)架

進(jìn)入Pro/E的標(biāo)準(zhǔn)裝配模塊中，將機(jī)架以普通裝配約束類型中的缺省方式裝配，這是保證齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)框架，也是創(chuàng)建“銷釘”連接的必要條件。

3.2 創(chuàng)建“銷釘”和“齒輪副”連接

將待嚙合的兩個(gè)漸開線齒輪模型按照Pro/E軟件運(yùn)動(dòng)仿真環(huán)境的要求，分別在“裝配約束”類型中【預(yù)定義】連接集中以“銷釘”連接方式裝配到第一步中創(chuàng)建的機(jī)架上，這是齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真的重要步驟。

在Pro/E軟件裝配環(huán)境的機(jī)構(gòu)模塊中，為第二步添加進(jìn)來的兩個(gè)齒輪創(chuàng)建“齒輪副”連接。這里的“齒輪副”連接是通過定義兩齒輪節(jié)圓直徑來控制兩齒輪的速度比的。在此過程中，設(shè)計(jì)人員需嚴(yán)格按軟件要求來做，才能保證齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析順利完成。完成的齒輪機(jī)構(gòu)如圖5所示。

圖5 直齒輪單級(jí)減速模擬機(jī)構(gòu)

3.3 創(chuàng)建伺服電機(jī)

為了完成齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析，還必須為其創(chuàng)建伺服電動(dòng)機(jī)來驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。此外，運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果可以保存為回放文件，方便設(shè)計(jì)人員后期查看齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果。創(chuàng)建完成的伺服電機(jī)在10秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)輪廓如圖6所示。

以上步驟完成之后就可以實(shí)現(xiàn)漸開線齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真，達(dá)到與傳統(tǒng)利用樣機(jī)反復(fù)測(cè)試同樣的效果，但耗費(fèi)的時(shí)間、投入的財(cái)力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于后者。

圖6 伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)輪廓

4 結(jié)束語

與傳統(tǒng)漸開線齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法不同，Pro/E Wildfire 3.0提供了一種更為簡捷的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，這樣設(shè)計(jì)人員無需進(jìn)行大量的設(shè)計(jì)計(jì)算，而且可以對(duì)虛擬裝配模型進(jìn)行完全逼真的運(yùn)動(dòng)仿真分析。如此一來，在計(jì)算機(jī)中即可對(duì)設(shè)計(jì)中是否存在干涉、性能能否達(dá)標(biāo)等做出準(zhǔn)確判斷，設(shè)計(jì)過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)和參數(shù)還可進(jìn)行設(shè)計(jì)重用，從而極大地縮短了設(shè)計(jì)周期，明顯提高了經(jīng)濟(jì)效益。

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