基于物元模型的鐵路樞紐規劃評價方法研究

常 湃，何世偉，孫 楊

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

0 引言

為有效推進鐵路跨越式發展思路的貫徹落實，2004年鐵道部決定安排全路50個鐵路樞紐總圖規劃。不同的規劃方案對樞紐所在地區社會、經濟、環境的影響各不相同，為了對這些影響進行分析，從而為決策者提供依據，需要對規劃方案進行科學、合理的評價。

國內外學者在樞紐規劃及評價領域進行了大量研究。文獻[1]考慮了樞紐內擁擠費用的因素，給出了貨物運輸的樞紐選址模型；文獻[2]將樞紐選址模型進行了分類，探討了樞紐選址方案的比選，并論述了樞紐選址研究的趨勢；文獻[3-5]分別應用模糊綜合法、層次分析法和多層次灰色關聯法研究了高速鐵路、客運專線引入鐵路樞紐銜接方案綜合評價問題；文獻[6]研究了鐵路客運站布局方案的比選。既有研究多關注于樞紐規劃的某一側面，而就鐵路樞紐規劃方案的整體而言，需要一個完善、科學、綜合的評價指標體系和評價方法。

本文在上述研究的基礎上，研究鐵路樞紐規劃方案的綜合評價。通過提出一個綜合評價指標體系，以及將物元模型引入到評價過程中，以期使評價結果更加合理、可靠。

1 鐵路樞紐規劃方案綜合評價指標體系

1.1 評價影響因素

鐵路樞紐是鐵路網的重要組成部分，是客、貨流的集散點，除了辦理各類車站的作業外，還擔負著樞紐各銜接方向間車流轉線、樞紐內小運轉列車的交流等其他任務。因此，鐵路樞紐規劃方案的評價有多方面的影響因素，包括能力、效益、經濟、社會環境等。其中：能力因素包括客運、貨運、解編、機務等系統和樞紐內線路通過能力5個方面；效益因素包括固定的作業設備設施與作業方法配合的效率和樞紐能力負荷的合理性等；經濟因素包括樞紐建設投資和日常運營費用，以及樞紐的建設對于樞紐所在地區經濟的帶動作用；社會環境因素包括樞紐建設規劃與城市規劃的協調性，鐵路樞紐與城市其他各種交通方式的協調程度，以及樞紐建設對環境的影響。

1.2 綜合評價指標體系

根據1.1節所述各方面影響因素，對每個影響因素進行細分，提出鐵路樞紐規劃方案的綜合評價指標體系，如圖1所示。

2 物元模型

物元模型[7]可以把評價中的定性因素與定量因素結合起來研究，通過計算各指標與相應評價等級的關聯度對不同方案進行評價。與其他常用的綜合評價法，如灰色關聯度法、模糊評價法等相比，物元模型的一個顯著的不同之處在于不需要對原始指標值進行無量綱化計算以轉化到[0，1]區間，從而保持了指標信息的完整性[8,9]。

物元模型的計算過程主要包括4個步驟：確定待評物元；確定經典域物元矩陣和節域物元矩陣；確定各指標權重；確定關聯度函數和評價等級。下面對這4個步驟進行簡要描述。

2.1 確定待評物元

物元是由所描述的事物(即相當于待評價的規劃方案)N，事物的特征(評價指標)C，以及特征的量值(指標值)X組成的一個三元組，記為R=(N，C，X)。如果事物有n個特征，記為C1，C2，… ，Cn，其對應的量值記為X1，X2，… ，Xn，則稱事物為n維物元，其物元矩陣為：

2.2 確定經典域物元矩陣和節域物元矩陣

物元矩陣按照各特征值的一般量值范圍和最高允許量值范圍分為經典域物元矩陣和節域物元矩陣。將標準事物記為Nj，Nj的特征Ci的量值范圍為Xji=＜aji，bji＞，稱為經典域，則經典域物元矩陣Rj。記P表示待評物元特征量值的全體，Xpi=＜api,bpi＞為P關于特征Ci所取的量值范圍，稱為節域，則節域物元矩陣為Rp。Rj、Rp表達式分別為：

圖1 鐵路樞紐規劃方案的綜合評價指標體系

2.3 確定各特征的權重

由于各特征對于待評物元的影響程度不同，因此需要根據其相對重要程度分別賦予不同的權重。計算權重的方法可以采用層次分析法、信息熵法等，在此不作詳細介紹。

2.4 確定關聯度函數和評價等級

在物元評價中，關聯度表示物元的量值取為實軸上一點X時，物元符合要求的取值范圍的程度。根據可拓集合論和具體條件建立如下關聯度計算公式。

根據區間模的計算公式，得到＜aji,bji＞的模為：

根據點到區間的距離公式，得到某點Xi到Xji和Xpi的距離分別為：

則各特征指標屬于各評價等級的關聯度為：

式中：Kj(Xi) 為第i項特征值屬于第j級的關聯度。

根據式⑺計算各特征指標的關聯度后，將其與特征指標相應的權重相乘得到各特征指標的關聯程度，即可確定待評物元屬于各評價等級的綜合關聯度：

式中：Kj(N0)為待評物元N0關于j等級的綜合關聯度；wi為第i項特征指標的權重。

關聯度Kj(N0)數值的大小表示待評物元符合標準等級的隸屬程度，其值越大，表明符合程度越高；當Kj(N0)＜-1時，表示待評物元不符合標準等級的要求，且不具備轉化為符合該標準等級的條件，其數值越小，距離該標準等級越遠；當-1≤Kj(N0)＜0時，表示待評物元不符合標準等級的要求，但具備轉化為符合該標準等級的條件，其數值越大，越容易向該標準等級轉化；當0≤Kj(N0)≤1時，表示待評物元符合標準等級的程度；當Kj(N0)＞1時，表示待評物元超過了該標準等級的上限，且其數值越大，待評物元的開發潛力越大。

從物元評價方法的評價過程分析，當評價指標中定量指標很多時，因為沒有無量綱化處理的過程，所以相對于灰色關聯度等方法而言，物元評價方法能夠避免評價信息的損失，從而使得評價結果更加準確。

3 實例分析

以天津樞紐總圖規劃中天津西站貨運車場改建及相關車流運輸組織方案的評價為例，檢驗物元模型在鐵路樞紐規劃方案評價中的應用情況。

3.1 實例說明

在天津樞紐總圖規劃中，天津西站貨運車場改建及相關車流運輸組織有3個規劃方案。方案1：將陳塘支線車流技術作業地點由天津西站改在南倉編組站下行系統，南倉站與陳塘支線互編摘掛小運轉列車取送。方案2：切斷陳塘支線與天津西站的連接，這部分車流技術作業改在周李莊站進行，利用既有周李莊站交接場進行技術作業。方案3：保留陳塘支線，開通周蘆線。

結合天津樞紐基本情況和平面布置圖，這3個方案的主要不同之處在于在通過能力、貨運解編系統的協調性、車輛走行公里、與城市規劃協調性、對地方經濟帶動作用、工程投資等方面。表1給出了3個方案各相關指標的對比分析。

表1 各方案指標的比較分析

根據對方案的比較分析，咨詢專家對難以量化分析的指標進行打分 (分值范圍：1～9分，1分為最差，9分為最優)，再結合可以量化的指標得到指標初始數據值，如表2所示。

表2 各方案指標的初始數據

3.2 物元模型評價的過程

3.2.1 物元矩陣

以NA、NB、NC分別代表3個規劃方案，C1～C6分別代表通過能力、貨運解編系統的協調性、車輛走行消耗、與城市規劃協調性、對地方經濟帶動作用、工程投資6個評價指標。根據式⑴得到3個方案的物元評價矩陣如下：

3.2.2 經典域物元矩陣和節域物元矩陣

根據式⑵、式⑶，將各個評價指標分為5個等級，得到每一等級的經典域物元矩陣，以及節域物元矩陣，具體如下：

3.2.3 確定各指標的權重

使用層次分析法計算各指標權重，結果如表3所示。

3.2.4 確定關聯度函數和評價等級

表3 各指標權重值

根據式⑷～式⑻計算各方案中評價指標的關聯度，結果如表 4～表 6 所示。

綜合比較，方案 1 與 5 級的關聯度最大，方案 2與1級的關聯度最大，方案 3 與 4 級的關聯度最大，因此，由物元模型得到的評價結果是：方案 1 最優，方案3次之，方案 2 最劣。

表4 方案1中各指標的關聯度

表5 方案2中各指標的關聯度

表6 方案3中各指標的關聯度

4 結束語

由于鐵路樞紐的重要地位，鐵路樞紐評價具有重要的現實意義。規劃方案的評價涉及了多方面因素，相應的評價指標體系也由多個部分組成。本文提出了一個包括樞紐能力、樞紐內部效益、經濟效益、社會環境效益等方面的綜合評價指標體系，建立了基于物元分析法的綜合評價模型。結合天津樞紐總圖規劃的實例進行了評價，評價結果表明了模型的有效性和可用性。

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