用Push-over方法分析橋墩的P-△效應

天水師范學院工學院杜長虹 李曉蓮

用Push-over方法分析橋墩的P-△效應

天水師范學院工學院杜長虹 李曉蓮

P-△效應是指結構在強烈地震作用下，由于結構產生了較大的水平側移和存在著較大的豎向荷載，而在結構構件中產生一定附加內力和附加變形的現象。

Push-over方法建立在靜力非線性分析基礎之上的，通過結構的非線性變形能力評價它的抗震能力，并且可以給出結構的破損倒塌機制，從而發現結構的薄弱環節，與通常的非線性動力分析相比，具有計算簡單、結果明確的特點。本文采用這種方法來分析橋墩的P-△效應。

一、計算實例

本文進行Push-over分析計算所采用程序的是Buffalo大學AndreiM.Reinhorn等人編制的IDARC程序。

1.算例一。某市立交橋，1991年竣工，該橋為連續梁橋，鋼筋混凝土獨立柱墩，主橋長234米，寬9米，下部采用鉆孔灌注樁，樁長5～17米不等。混凝土等級為C20，該橋按地震烈度七度設防，場地為Ⅱ類場地。橋墩在豎向平面內高度差異很大，為一典型的不規則橋梁結構。在進行Push-over分析時，鑒于該橋全部采用板式橡膠支座且各橋墩配筋相同，故選取三個典型橋墩，進行結構的P-Δ效應分析。墩頂集中質量均為1900kN。截面計算如圖1所示。按照《公路工程抗震設計規范》（JTJ004-89）推薦的方法建立Push-over分析模型。

圖1 橋墩簡圖及Pushover分析模型

《公路工程抗震設計規范》（JTJ004-89）規定，對于采用板式橡膠支座簡支梁橋和連續梁橋，橫橋向各墩的地震荷載，均按單墩模型計算，即把一個墩相鄰兩跨質量的一半集中在墩頂，不計各墩之間由于上部結構所產生的聯系，以及上部結構的變形。我們這里在計算時假設墩底固結。基于以上建立分析模型如圖1所示。

表1 圓形單柱式橋墩，截面參數

單柱式橋墩截面參數見表1計算參數見表2。

表2 圓形單柱式橋墩，計算參數

根據結構考慮Push-over分析的結果，畫出結構考慮和不考慮P-Δ效應的基底剪力和墩頂位移曲線，如圖2所示。

圖2 單墩的基底剪力和墩頂位移曲線

圖3 雙柱式橋墩簡圖及Push-over分析模型

2.算例二。某市立交橋，1992年竣工，該橋為17孔單層立交橋，橋長337米，寬9米。立交橋上部結構為鋼筋混凝土簡支梁，下部結構為鋼筋混凝土雙柱式樁，灌注樁基礎，板式橡膠支座，混凝土等級為C30。該橋按地震烈度7度設防，場地為Ⅲ類場地。橋墩配筋相同，選取一個典型，墩頂集中質量均為2180kN。按照《公路工程抗震設計規范》（JTJ004-89）推薦的方法建立Push-over分析模型，同算例一。另外，在動力分析中，建立合理的梁與墩頂之間的位移關系，對分析結果影響很大，對于橫橋向動力分析，特別要注意梁與墩頂的橫向水平位移關系，以及梁與墩繞豎向軸的轉角關系。對工程中常見的情況，可以假設梁與墩頂的橫向水平位移相同(本文主要討論計算方法，所以不考慮支座及梁的高度)，而梁與墩繞豎向軸的轉角關系與支座類型及支座布置方式有關，需根據實際工程情況確定。所以本文假定主梁橫向與墩固接。計算簡圖如圖3。

雙柱式橋墩截面參數見表3，計算參數見表4。

表3 圓形雙柱式橋墩，截面參數

表4 圓形雙柱式橋墩，計算參數

根據結構考慮Push-over分析的結果，畫出結構考慮和不考慮P-Δ效應的基底剪力和墩頂位移曲線，如圖4。

圖4 帶橫梁的雙墩的基底剪力和墩頂位移曲線

二、結論

1.P-Δ效應的影響與結構的本身物理參數有關。

2.結構1-1，1-2，1-3的P-Δ效應影響程度不同，主要原因在于這三個結構的截面相同、配筋相同、所受軸向荷載值相等。但高度不同，導致了三個結構的抗彎剛度不同。在這種情況下，P-△效應的影響隨結構計算高度的增加而變大。

3.結構2-2和結構1-1的剛度相近，但軸向荷載值結構2-2要大于結構1-1。結果它們受P-Δ效應影響程度相差很大。可知，軸向荷載值的增大會導致P-△效應的影響增大。

4.筆者認為，并不是實際工程中所有結構都要考慮P-△效應影響，合理配筋的長細比小于5，軸壓比小于0.2的結構可以不用考慮P-Δ效應影響。如結構1-1，1-2。對于自重較大，軸向荷載也大的橋墩，必須考慮P-Δ效應影響，如2-2。