軸向磁通盤式永磁同步電動機噪聲解析計算方法

李全峰, 趙朝會, 謝 源

(上海電機學院電氣學院,上海200240)

軸向磁通盤式永磁同步電動機噪聲解析計算方法

李全峰, 趙朝會, 謝 源

(上海電機學院電氣學院,上海200240)

用解析方法來計算軸向磁通盤式永磁同步電動機的噪聲,使用MatLab編制計算程序,并將解析計算結果和實驗結果進行分析比較。實驗表明了利用解析法計算軸向磁通盤式永磁同步電動機噪聲的可行性。最后,利用所編程序通過改變計算極弧因數來降低電動機噪聲。

軸向磁通;永磁電動機;噪聲

Abstract：This paper describes an analytical method to assess noise of axial flux disc permanent magnet synchronous motors(AFDPMSM).The program is developed with MATLAB.Computation results based on the analytical method are compared with measurements,showing feasibility of the method in predicting noise of AFDPMSM.The calculated pole arc factor is adjusted to achieve noise reduction by using the developed program.

Key words:axial flux;permanent magnet motor;noise

軸向磁通盤式永磁同步電動機(Axial Fluxdisc Permanent Magnet Synchronous Motor,AFDPMSM)因其較高的轉矩密度和良好的動態響應特性[1-2],在各種驅動、伺服和控制領域得到了迅速推廣和應用,但對其噪聲與振動的研究卻相對較少。由于電動機噪聲是電機性能的重要參數之一[3-7],因此,對AFDPMSM噪聲特性的研究很有必要[8]。本文針對結構較為簡單的單盤式結構AFDPMSM(見圖1)的噪聲計算進行研究。

AFDPMSM噪聲的計算一般有有限單元法和解析法2種。有限單元法有計算相對準確、直觀等優點,但其對工程技術人員要求較高,量與量之間的關系不很明顯,且計算相對復雜,耗時較長。相反,解析法則能較明顯地反映出量與量之間的關系,計算相對簡單,耗時較少。在電機設計初級階段,利用解析法計算電機噪聲能方便參量修改,則相對快捷。因此,研究解析方法計算AFDPMSM噪聲有著十分重要的意義。

圖1 單盤式結構AFDPMSMFig.1 Single disc structured AFDPMSM

1 AFDPMSM噪聲的解析計算方法

當AFDPMSM運行時,氣隙中存在基波磁場和一系列諧波磁場,這些磁場相互作用會產生切向力,其中,除產生使電機旋轉的切向電磁轉矩外,還產生隨時間和空間變化的軸向力,這些軸向力作用在定子鐵心和機座上,使定子發生形變,繼而產生振動和噪聲;且定子鐵心靜變形量 ds約與軸向電磁力波次數m的4次方成反比,與單位面積上的軸向力波幅值 Fa成正比,故幅值較大的低次數(m<5)軸向力波是引起AFDPMSM電磁噪聲的主要根源,因此,在計算時,主要計算 m<5的軸向力波。

1.1 軸向電磁力的計算

1.1.1 基波磁場產生的軸向力 基波磁場幅值即氣隙磁密 Bδ,它所產生的軸向電磁力波 m=2p,其中,p為極對數;力波頻率 f=2f1,其中,f1

為電源頻率,則

式中,μ0為真空磁導率。

1.1.2 定轉子諧波磁場相互作用產生的軸向力定子vb次諧波磁場與轉子μa次諧波磁場相互作用產生的軸向電磁力波m=vb±μa,單位面積上作用的力波幅值為[9]

式中,Bvb為定子vb次諧波磁場幅值(T);Bμa為轉子μa次諧波磁場幅值(T)。

將同次數、同頻率的所有力波按相量合成疊加。設各個力波疊加后合成的幅值為 Fas,則在鐵心單位長度下電機氣隙圓周一個力極下作用的軸向電磁力平均值為[9]

式中,Di1為定子鐵心內徑(m)。

當m=0時,軸向電磁力在整個氣隙圓周均勻分布[8],故

1.2 軸向力引起的振動

當AFDPMSM運行時,氣隙中交變的電磁力波作用于定子鐵心,使它們隨時間周期性地變形,即電機產生振動,此時,振動的頻率就是軸向力波的頻率。另一方面,電機有因其結構而決定的固有振動頻率,為避免電機產生共振[10],故需計算電機定子的各階固有頻率 fn。

1.2.1 定子鐵心靜變形 定子軛在軸向力 Faa的m次作用下的靜變形為[9]

式(5)整理后得靜變形

當m=0時,

當 m=3、4,

1.2.2 定子固有頻率 由于軸向結構電機與傳統徑向結構電機定子的結構不同,故應用于徑向結構電機定子固有頻率的計算方法對于AFDPMSM并不適用。因此,尋找AFDPMSM定子固有頻率的解析計算方法是用解析法計算AFDPMSM噪聲的關鍵?？紤]到AFDPMSM定子的結構形狀類似于扁的圓盤,故考慮可將AFDPMSM定子固有頻率的計算轉化為圓盤固有頻率的計算問題[11]。因此,假設鐵心質量均勻,則AFDPMSM定子固有頻率為[12]

式中,h為定子的厚度;d為定子的外徑;E1為定子材料的彈性模量;ρ為定子材料的密度;Bk為邊界條件系數。

1.3 定子鐵心振動幅值

當軸向力引起鐵心振動頻率 f即力波頻率,其等于或接近 fn時會產生共振,此時鐵心變形量將增大,實際變形量即定子鐵心振動的位移幅值為[9]

式中,δ為阻尼系數。

1.4 噪聲輻射

由于AFDPMSM的結構尺寸遠大于輻射波波長,故可近似地認為聲波從無限大平面沿其法向輻射,即作平面輻射,故其聲強級[9]

若在空氣媒介時,式(11)的計算結果即為電機電磁噪聲的聲壓級。將上述解析方法用Mat-Lab軟件編程,其程序流程圖如圖2所示。

2 解析計算與實驗對比

為驗證該解析計算方法的正確性,分別對6.5 kW、20 kW、150 kW 3臺AFDPMSM的噪聲進行實驗測量。實驗所用的儀器為丹麥B&K公司生產的Pulse噪聲與振動測試系統(見圖3),在背景噪聲為15.4 dB(A)的消聲室內進行。此外,依據國家電機噪聲與振動測試標準,根據電機軸中心高的不同,對3臺電機分別采用不同的噪聲測量方法:6.5 kW和20 kW電機采用半球面法測量,150 kW電機采用矩形包絡法測量。利用解析方法編制的軟件計算得到它們的噪聲聲功率級(A計權)與實驗值聲功率級對照如表1所示。

表1 解析計算值(修正前后)與實驗值對比Tab.1 Comparison between analytically calculated(before and after modification)and experimental results

從表1可以看出,解析計算值比實驗值要小,這主要與電機運行時產生的機械噪聲和氣載噪聲有關,此外,電機本身的制造工藝對噪聲值也有影響。考慮上述因素對AFDPMSM噪聲的影響,表1中還列出了解析計算結果乘以修正系數1.25后得到修正后的計算結果?？梢钥闯?修正后的3臺樣機相對誤差較小,均不超過1%,能夠滿足工程上的要求。

3 計算極弧因數對噪聲的影響

利用編制的AFDPMSM噪聲解析計算程序,通過改變計算極弧因數來降低電機噪聲。對于電機而言,極弧因數的選取是有一定原則的,過小,會降低電機的效率;過大,則會造成漏磁偏大。本文以20 kW樣機為例,選取不同計算極弧因數以及對應的噪聲值,如表2所示。由表可見,當計算極弧因數為0.845時電機噪聲最低,為63.44 dB(A)。綜合考慮,選取電機極弧因數為0.85,而此時電機噪聲為63.453 dB(A)。

表2 不同極弧因數下的AFDPMSM噪聲值Tab.2 Noise values of AFDPMSM under different pole arc factors

4 結 論

本文針對AFDPMSM噪聲的解析計算方法進行研究,在其定子固有頻率的解析計算采用圓盤固有頻率計算方法來完成;在聲輻射計算中,根據AFDPMSM的具體結構特點,采用了平面輻射方法來計算其輻射的噪聲值。通過3臺樣機的修正計算與實驗值比較,證明了對于AFDPMSM在其電機設計的初步階段可以采用該方法計算其噪聲。最后利用該解析計算方法討論了不同計算極弧因數對AFDPMSM噪聲的影響,為設計低噪聲AFDPMSM打下很好的基礎。

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Analytical Method for Calculating Noise of Axial Flux Disc Permanent Magnet Synchronous Motor

L I Quanf eng, Z HAO Chaohui, X I E Yuan
(School of Electric,Shanghai Dianji University,Shanghai 200240,China)

TM 341.0143

A

1671-2730(2010)03-151-04

2010-03-09

國家自然科學基金項目(60801048);上海高校選拔培養優秀青年教師科研專項基金項目(sdj09014)

李全峰(1982-),助教,專業方向為電機噪聲與振動,E-mail:liqf@sdju.edu.cn