基于博弈論的中小企業與大企業共生模式分析

闞成輝 馮德連

（1.安徽財經大學，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

基于博弈論的中小企業與大企業共生模式分析

闞成輝1馮德連2

（1.安徽財經大學，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

市場與企業被視為配置資源的兩種可以相互替代的制度，研究企業之間的共生很有必要。文章從共生理論在我國的發展入手，運用shapley值解決中小企業與大企業共生的囚徒困境。在博弈論的基礎上，運用可信度機制實現博弈均衡與帕累托最優一致。結合兩者得出共生模式動態的發展方向，同時，運用容忍性與報復性給出企業的策略選擇空間。

利益分配；可信度；共生模式；策略空間

“企業的性質”的發表，對現今社會提出了兩個問題：第一，為什么存在組織？第二，為什么并非所有的生產都由一個企業來完成？前一問題回答了企業也作為一種資源的配置手段與市場共同發揮著作用，后一個問題回答了“一個大企業”是不能實現對資源的有效配置。[1]這就為我們在沒有一個“大企業”統治下的世界中，企業與企業之間的關系、存在方式提供了研究的空間。我國經濟體制的轉型，為許多企業提供了生存空間。我國企業的平均壽命不足10年，這與發達國家相比差距很大（日本企業的平均壽命30年，美國企業40年）。究其原因，是一個值得探討的問題。本文就是基于以上問題從博弈論的觀點對我國中小企業與大企業共生模式進行分析，從中發現一些值得思考的結論，并運用于我國和諧社會的建設。

一、共生理論在我國的發展

“共生”的概念是德國生物學家德貝里于1979年提出的，指的是兩種不同種屬的生物生活在一起。共生理論首次被引用到我國經濟領域的學者是袁純清，他在1998年“共生理論及其對小型經濟的應用研究”一文中對共生理論作了一般闡述，從共生要素、共生系統、共生基本原理入手，并對六個國家小型經濟作出對比論證，得出共生模式的主流方向，運用于我國小型經濟的發展[1]。

馮德連在2000年“中小企業與大企業共生模式的分析”一文中，指出共生機制，從交易費用理論分析，共生機制與資產專用化水平、交易頻率、不確定性等因素有關，各有其對應的締約活動，以及發展符合市場經濟體制的連續對稱互惠共生模式[2]。

從共生穩定性角度分析的有：周浩，2003年“企業集群的共生模型及穩定性分析”[3]；王宇露，2007年“企業共生模型及其穩定性分析”[4]；李松齡，2007年“技術聯盟的共生模型及穩定性分析”[5]；劉照德，2009年“合資企業的共生模型及穩定性分析”[6]。這些穩定模型一般都是以logistic阻滯增長模型經過二次微分來得出穩定性條件。

我國還有許多學者把共生理論與具體行業、區域等方面更加細化的研究。朗春雷，2003年“跨國公司與我國高新技術企業的共生經濟分析”[7]；莊晉財，2004年“區域經濟中大小企業共生機理及模式選擇”[8]等等。

本文從博弈論的角度來解決三個方面的問題：第一，機會主義行為的存在。第二，個體理性與集體理性的不一致。第三，博弈均衡與帕累托最優的不一致。通過基于博弈論的利益分配機制和可信度機制解決后兩個問題的一致性并得出主流模式。通過基于博弈論的策略選擇空間為消除機會主義行為。

二、利益分配機制解決中小企業與大企業共生利益的分配問題

企業與企業之間的共生目的在于增強共生系統的競爭力。共生必將伴隨新創能量的產生，對新創能量的分配會影響共生系統的穩定性。假定一個小企業與一個大企業共生，其集合為（S，L），記VS為小企業從（S，L）中得到的收益增加量，WS為小企業由于參與共生（S，L）所損失的直接收益。只有當VS>WS時小企業才能參與共生。同理，只有當VL>WL時大企業才能參與共生。

如果要形成一個可靠的共生模式，必須對利益分配進行考慮，通過合理的分配或有效的利益轉移來實現共生，而shapley值兼顧了個人理想與集體理性的一致。

設有n個共生單位，其中包括中小企業和大企業，其集合為I=（1，2，3，…，N），如果對于I的任一子集i都對應著一個實值函數V（i），其中i為集合中的任一共生，V（i）為共生的效益。Shapley在1953年提出shapley值三公理即：第一，對稱性：每個局中人獲得的分配與他被賦予的記號無關。第二，有效性：若成員i對他所參加的任一合作都無貢獻，則給他的分配應為0。第三，可加性：對i上任意兩個特征函數u與v有。然后shapley用邏輯推理的方法證明，存在唯一的滿足這些公理的分配。這樣就可得出shapley值：

式中：|S|為共生單元中居中人個數，S{i}為共生單元數去掉居中人i。

假設A為大企業，B為A企業分銷商（中小企業），C為A企業的供應商（中小企業）。三家企業單獨或互利共生的收益為：A為600，B為400，C為200，A∪B為1200，A∪C為1400，B∪C為100，A∪B∪C為1830。三者互利共生下，平均分配時，每個企業獲利610萬元。但是，這種分配方法不利于調動A、C企業的積極性。

因此，必須正確評估共生主體在共生系統中的貢獻以及脫離共生系統所獲得收益。鑒于此公平合理的利益分配機制會為共生單元提供進一步的共生動力，能產生一種積極螺旋式上升的共生新創能量，并加強了共生主體間的信任度和親密性。合作中的共生單位是以信任為基礎，盈利為前提的合作伙伴關系。信任機制的建立，將使共生單位之間更好地實現優勢互補、資源共享，同時還可以減少因摩擦而帶來的損失。

三、基于博弈論的角度用可信度機制的共生系統的博弈均衡

囚徒困境告訴我們，在沒有集權約束的條件下，Nash均衡往往小于帕累托最優，就中小企業與大企業共生往往也存在著與帕累托最優相背離的均衡，比如說，在共生主體一方由于不滿于某種現狀，對所在共生系統產生消極的配合（配套產品的不良率增加、質量等級較次）。在這里建立一種基于博弈論的可信度機制來解決上面的問題。

假設1：共生系統中有兩個企業（大—小），企業具有有限理性，且兩企業都有兩種選擇策略。

假設2：兩企業都認為現在比未來更為重要。存在一個對未來收益有影響的權數W，下一步收益為當前收益乘以W，而W的大小有可信度決定。企業可信度為該企業被社會其他成員認可的程度（m）。繼而得出W＝W（m）且W（m）′>0，即權數是可信度的增函數[9]。

假設3：可信度具有收益（π）：π＝π（W（m））。可看出高m有高的π。大企業在小企業積極參與的情況下可獲得收益πL，小企業在大企業積極參與的情況下可獲得收益πS。

假設4：低可信度的企業要繳納一定的保證金G[10]。低m的企業繳納的保證金，在積極參與時足額返還，但在消極參與的情況下將被沒收。

假設5：兩個企業的生產函數為fL（·）、fS（·）。生產函數是由企業的生產要素決定，在這里我們可以看做企業的獲益。

假設6：存在風險成本V。當一個高m的企業與一個低m的企業進行共生時，那么高m的企業存在一定的風險成本V。風險成本V大于保證金G。

假定大企業有高可信度（大企業應承擔更多的社會責任），根據大企業與小企業共生有兩種組合：

（一）大企業高可信度，小企業低可信度

表1 大企業高可信度與小企業低可信度的收益矩陣

在表1中要實現納什均衡（消極，積極），納什均衡收益為。而帕累托最優收益為fL（·）+πL-VL＋fS（·）＋πS，這里πS>VL。這說明均衡收益仍有進一步提升的空間。

（二）大企業高可信度，小企業高可信度

表2 大企業高可信度與小企業高可信度的收益矩陣

表2中出現穩定的納什均衡（積極，積極），此時達到最優的共生收益。在兩個共生單元都具有高可信度的情況下，總體收益最大。

四、基于博弈論的策略選擇空間為共生主體

從利益分配機制可以得出共生模式的穩定性、對稱互惠性。從可信度機制可以得出共生模式的連續性。兩者結合就可以得到最有趨勢性的穩定連續對稱互惠共生模式。要建立形成維護這種模式，或使當前模式升級，企業就有必要掌握一定策略。

大企業與中小企業共生在一個環境中，兩者或多、或少都有兩方面的考慮，即容忍性和報復性。容忍性指共生一方違規時另一方給予一定的糾正空間。報復性指共生一方違規時另一方給予一定的打擊報復。通過兩者結合可得下表：

表3 共生單元策略空間選擇

在此表中一共有9種策略組合，策略組合（H，H）、（L，L）是自相矛盾的，沒有一個企業即具有高的容忍性，又具有高的報復性，也沒有一個企業低的報復性而容忍性很低。策略組合（H，L）、（L，H）都不能使共生連續下去，選擇（L，H）的企業在共生中必定損失很大，因為不論對方怎么違規，你都能容忍。選擇（H，L）的企業在對方違規一次你就再也不參與共生。策略組合（M，L）、（L，M）也很難在共生中發揮作用，理由與（H，L）、（L，H）類似，只是比他們有一定的效力。（H，M）、（M，H）策略比上幾種效力更大。（M，M）策略即表現出了企業具有一定容忍性，又具有報復性，這樣可以使對方不敢輕易違反規則，也給了對方改過自新的機會。

五、優化中小企業與大企業的共生模式的措施

正值經濟危機之時，加上我國產業結構升級的緊迫及一些行業的產能過剩，企業與企業之間的聯立關系更加變化多端。促進中小企業與大企業穩定連續對稱互惠的共生關系顯得更為重要，下面從四個方面提出建議以促進和實現這種共生模式。

（一）建立一種公平合理的利益分配機制

“眾人嚷嚷，皆為利來；眾人熙熙，皆為利往”。利益的分配在企業共生中發揮著重要作用。（1）依據共生主體在共生系統中的邊際貢獻，來分配共生新創能量。只有這樣才能實現多勞多得，也符合共生主體的理性假定。（2）實行shapley值的分配方式在共生系統的運用，它實現了個體理性與集體理性的統一。（3）利益分配機制是一種動態變化的機制，不同時期應調整機制來適應新的變化。任何不合理的分配機制都將導致共生主體的一方與另一方不相匹配的發展速度，會進一步阻礙共生系統的進化。

（二）增加共生系統的未來收益和增強共生主體的可信度

未來收益對共生系統的影響越大，共生系統的穩定性就越高。可信度高的企業相互共生，穩定性也高，可信度的建立是在共生的歷史中產生。（1）加大共生系統相互作用的持久性。持久的共生會使共生主體相信只有各方都盡力，才能得到更高的回報，這樣就為企業的高可信度準備了條件，隨著進一步的推進共生更加穩定。（2）加大共生主體的頻繁接觸。頻繁的接觸會影響到下一輪的w值，下一輪顯得更為重要，這樣我們就可以把一件大的事情分成幾個階段來完成，增加了接觸的頻率。

（三）構建一個多樣化的共生媒介

為建立和維護一個穩定連續對稱互惠的共生模式，減少共生系統的風險，特別是一些資產專用化水平很高的企業。（1）加大共生主體股權的相互滲透。這就加強了共生主體的密切度，分散了單個共生主體的風險。（2）增強共生主體文化的兼容性。文化為共生主體產生的無形資產就如同品牌為產品帶來的價值。（3）加大“未來”與“機遇”在共生系統的貢獻。大的機遇和可觀的前景為共生主體提供了奮斗的動力。（3）加快契約法制化，形成一套完備的契約體系。

（四）實行三邊規制的方法，加強共生系統內部信息的流暢性

信息的非對稱性對共生系統的主流模式提出了挑戰，這就有必要引入一個公平合理的中間部門，來引導企業之間的信息流通速度和寬度。中間部門的存在為企業之間的沖突提供了協商場所。加快中間部門的建立，賦予一定的權利和職能。引入權威機構和政府機構對共生系統評估、監督和調節。

［1］袁純清.共生理論及其對小型經濟的應用研究（上）[J].改革，1998，（2）：101-105.

［2］馮德連.中小企業與大企業共生模式的分析[J].財經研究，2000，（6）：35-42.

［3］周浩.企業集群的共生模型及穩定性分析[J].系統工程，2003，（4）：32-37.

［4］王宇露.企業共生模型及其穩定性分析[J].2007，（1）：58-62.

［5］李松齡.技術聯盟的共生模型及穩定性分析[J].海南大學學報（人文社會科學版），2007，（6）：638-642.

［6］劉照德.合資企業的共生模型及穩定性分析[J].科技與管理，2009，（1）：31-34.

［7］朗春雷.跨國公司與我國高新技術企業的共生經濟分析[J].科技管理研究，2003，（5）：53-55.

［8］莊晉財.區域經濟中大小企業共生機理及模式選擇[J].財經科學，2004，（4）：47-50.

［9］[美]羅伯特·阿克塞爾羅德.合作的進化[M].吳堅忠譯.上海:上海世紀出版集團，2007.89-93.

［10］張朋柱等.合作博弈理論與應用[M].上海:上海交通大學出版社，2006.122-124.

F224.32

：A

：1672-0547（2010）05-0014-02

2010-08-21

闞成輝（1986-），男，安徽碭山人，安徽財經大學國際貿易學專業碩士研究生；

馮德連（1962-），男，安徽明光人，銅陵學院副院長，教授，經濟學博士。

2010年高校省級自然科學重點研究項目《開放環境下中小企業與大企業共生模式研究》（編號：KJ2010A318）成果之一。