基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法

袁 智,羅桂娥

（中南大學，湖南 長沙 410083）

在數字圖像的獲取或傳輸過程中，由于圖像傳感器、傳輸信道等經常會帶來脈沖噪聲，使圖像中出現一些黑白相間的點。這種噪聲常稱為椒鹽噪聲。它是使圖像質量下降的一個主要原因，同時它對圖像的后期處理有著直接的影響。目前去除噪聲的方法主要是圖像濾波，如何能在有效地濾除圖像中的椒鹽噪聲的同時較好地保護圖像的細節信息一直是圖像處理領域的熱點研究方向之一。

中值濾波是目前針對椒鹽噪聲應用最為廣泛的一種濾波方法[1]，后來許多學者在此基礎上提出了相關的改進中值濾波算法，例如加權中值濾波算法[2]和中心加權中值濾波算法，它們通過給濾波窗口中不同像素點或中心像素點賦予不同的權值來保護細節，但缺少噪聲點判斷，即將所有的像素點做統一處理，造成了圖像的模糊。后來又出現了一種極大極小值算法[3]，如在畢萍的“一種改進的椒鹽噪聲非線性濾波算法”中將窗口中最大值和最小值附近的像素點視為噪聲點。在一定的區域內，必然存在最大值和最小值，但不一定是噪聲點，所以該方法缺乏一定的準確性。根據椒鹽噪聲的特點，董繼揚、張軍英提出了“一種簡單的椒鹽噪聲濾波算法”[4]及劉繼業和費如純的“一種濾除椒鹽噪聲的改進的中值濾波算法”，他們把椒鹽噪聲灰度值設定在[0,δ]和[255-δ,255]2個范圍內。該方法是一種較為有效的去除椒鹽噪聲的方法，但是這種方法在圖像中的邊和線處理不夠妥當，會造成一定的邊界模糊。

由于椒鹽噪聲的灰度值一般分布在[0,δ]和[255-δ,255]（其中δ為設定閾值）2個范圍內,因此這種兩極門限檢測法非常適合椒鹽噪聲的檢測。根據這一點本文提出了一種基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法，該算法首先根據兩極門限檢測法判斷一個像素點是否為椒鹽噪聲點，如果滿足該條件則認為該像素點為椒鹽噪聲點，再對該像素的周圍像素點進行簡單濾波，然后對該像素所在的區域進行四向模糊推理，判斷滑動窗口中是否存在邊和線，最后找到一個最合適的中值來替代中心噪聲點的灰度值。這種算法能有效地在滑動窗口中檢測出邊和線，對高密度的椒鹽噪聲有很好的濾波效果。

1 算法介紹

在一般的灰度圖像中，由于大部分像素的灰度值都遠離0和255，即灰度值集中于0和255的像素點的圖像大多為椒鹽噪聲點。根據這一特點，下面給出一種基于模糊推理的方向中值濾波算法。

(1)設椒鹽噪聲的灰度值范圍為[0,δ]和[255-δ,255],如果圖像的某一像素點的灰度值落入這一范圍則該像素點為噪聲點，反之為信號點，信號點給予保留；

圖1 5×5窗口內的像素標記

(4)為了判斷當前滑動窗口中是否存在線條和邊界，4個方向的索引由下式給出：

將E11=1,2,3,4作為模糊推理的輸入,并將E1賦值給 D1=1,2,3,4，并將 D1進行排序。

用如下3條模糊規則來檢測噪聲所處的滑動窗口的類型，即平滑窗口、含有線條或邊界的滑動窗口或者復雜窗口。

規則 1：如果 D4很小，而 D1、D2、D3也都很小，則當前滑動窗口為平滑窗口。

規則 2：如果 D1很小，而 D2、D3、D4都很大，則當前滑動窗口為含有線條或邊界的滑動窗口。

規則3：其他，則窗口為復雜窗口。

如果符合規則1，表明在該窗口處在一個平滑區域，則用外圍像素點的中值來代替中心點的像素點灰度值。如果符合規則2，表明在該窗口中的D1方向上存在一條線或者一個邊界，則用排序后D1相應方向上的2個像素點采取靠中原則，選取一個像素點的灰度值代替中心像素點的灰度值,如圖 2所示，E1=2，E2=120，E3=236，E4=118， 排序后 D1=2，D2=118，D3=120，D4=236，符合規則 2，且 D1=E1，則在 E1所對應的方向上的 2個像素點 143、142中選擇142來代替中心像素點的灰度值。如果符合規則3，則同樣用外圍像素點的中值來代替中心點的像素點灰度值。

圖2 簡單濾波后得到的 3×3窗口

2 試驗結果及分析

本文采用如圖3所示的lena灰度圖像進行濾波算法測試實驗，對原圖像添加噪聲密度為 30%、40%、50%的椒鹽噪聲，并用PSNR性能做標準來衡量。

本文算法與標準中值濾波、與董繼揚和張軍英提出的“一種簡單的椒鹽噪聲濾波算法”（下稱簡單濾波算法）在椒鹽噪聲為 30%、40%、50%時的比較結果如圖4、圖5、圖6所示。以上各種算法的PSNR對比情況如表1所示。

表1 各種算法的PSNR對比

上述實驗結果表明，本文提出的基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法比標準中值濾波算法在對椒鹽噪聲的去除和圖像細節保護方面效果有明顯的提高，相對于董繼揚、張軍英提出的“一種簡單的椒鹽噪聲濾波算法”在圖像細節保護方面略有提高。

[1]ASTOLA J,KUOMANEN P.Fundamentals of nonlinear digital filtering.Boca Raton.FL：CRC,1977.

[2]BROWNRIGG D.The weighted median filter[J].Commun Assoc Computer,1984.

[3]邢藏菊，王守覺，鄧浩江,等.一種基于極值中值的新型濾波算法[J].中國圖像圖形學報，2001,6(6)：537-541.

[4]董繼揚，張軍英.一種簡單的椒鹽噪聲濾波算法[J].計算機工程與應用，2003,5(20).

[5]任洪海，紀玉波，張飛俠，等.一種去椒鹽噪聲中值濾波的改進算法[J].電腦開發與應用，2005,(5).

[6]劉繼業,費如純.一種濾除椒鹽噪聲的改進的中值濾波算法[J].遼寧科技學院學報，2008(04).

[7]畢萍.一種改進的椒鹽噪聲非線性濾波算法[J].科技創新導報，2008(20).