光學演示實驗研究
——菲涅耳雙面鏡干涉

周淑嫻

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

光學演示實驗研究
——菲涅耳雙面鏡干涉

周淑嫻

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

本文對光學演示實驗干涉系列的菲涅耳雙面鏡干涉進行了演示與觀察，討論與分析.干涉現象（干涉圖）用演示實驗中拍攝的一組照片展示，并進行理論研究.

雙面鏡干涉；演示；實驗研究

我實驗室為學生開設光學演示實驗四大系列：光的干涉、光的衍射、光的偏振、幾何光學.其中光的干涉系列演示8個題目，我們對其中的菲涅耳雙面鏡干涉進行研究.

1 雙面鏡干涉原理

首先我們從光的干涉談起，由光波的獨立傳播特性（即多個光波相遇時，不會由于其它波的存在而改變方向）.多個光波在相遇區域內任一點的光振動，為各光波的E矢量在該點激起光振動的和，既為光波的疊加原理.波的疊加原理對各種波都適用，既使各波的頻率不同，位相隨時變化在相遇時仍遵守疊加原理.只是這種疊加分為相干疊加與不相干疊加：設有兩列光波在P處相遇，則合振動E軑=E軑1+E軑2，光強為 E2對時間的平均值，有 I=〈E軑2〉=I1+I2+2〈E軑1·E軑2〉，I1、I2為兩光源獨立在 P處產生的光強.對于平面波且在傳播過程中無能量損失，I1和I2就是兩光源的光強，〈E軑1·E軑2〉稱為相干項.若〈E軑1·E軑2〉=0，則稱兩光波不相干疊加，兩光波不相干疊加時，P點的光強為兩光源獨立產生光強之和.若〈E軑1·E軑2〉≠0，則稱兩光波相干疊加，兩光波相干疊加時，P點的光強可大于或小于兩光源獨立產生的光強和.我們在演示實驗中使用的氦氖激光源，就是這樣的相干光源，既滿足〈E軑1·E軑2〉≠0的相干條件.

由氦氖激光器發出的光為點光源，經兩平面鏡反射后獲兩虛兩光源且滿足三個相干條件：

（1）兩波的振動方向不得正交，否則〈E軑1·E軑2〉=0.為了得到最明顯的干涉，要求兩波的振東方向平行.（2）兩波有相同的頻率，因兩波頻率不同時〈E軑1·E軑2〉為零.（3）兩波應有固定的位相差，因為兩波位相隨時變化時〈E軑1·E軑2〉=0.而雙平面鏡干涉的兩列波是出自同一光源的兩列相干光波，在相遇區域內產生光強有明暗相間的穩定分布如下一組照片所示.

圖1

根據性質光的干涉分為：分波陣面干涉；分振幅干涉；等幅多光束干涉；薄膜干涉.我們研究的雙平面鏡干涉屬于分波陣面干涉.

實驗裝置用C Y-Ⅱ型激光光學演示儀，干涉元件為雙平面鏡.干涉原理如下圖所示：

夾角很小的兩個緊接的平面鏡，在光源S'的照明下，獲兩個虛光源S1、S2，這兩個虛光源是從波陣面上分割出的兩個元波面，有相同的頻率和初位相，振動方向大致相同，是相干光源，干涉條紋間距：

λ為照明光波的波長，△l亦稱干涉條紋的空間周期，而λ則是光波的空間周期，所以上式說明菲涅耳雙面鏡干涉實驗的條紋間距把光波的空間周期（即λ）放大了(R+L0)/2 R φ倍.

2 干涉圖樣再現（一組自拍照片）

3 討論分析

對于上述干涉圖樣的干涉光路如下圖.

3.1 對于照片（1）的干涉圖樣，雙平面鏡夾角φ符合公式（1），主光強區有明暗相間的豎直干涉條紋出現.其干涉的光強分布：I=4 I0c o s2δ/2，P點的光強完全取決于兩光波在P點的位相差.當δ=±2 k∏,k=0,1,2…即同位相時，I=4 I0光強最大出現亮紋.當δ=±（2 k+1）∏,k=0,1,2…即反位相時，I=0光強最小出現暗紋.光的干涉并不違反能量守恒定律，只是將光場的能量再分配，就整個場平均而言，光強仍為兩相干光源在屏上產生的光強之和.

3.2 對于照片（2）的干涉圖樣，擰緊雙平面鏡裝置的調節螺釘夾角φ增大，干涉條紋發生了變化，干涉區兩條粗亮紋間分布有明暗相間的豎直細紋.這是因為增大φ角，兩平面鏡間隙增大不能密接成為兩個直邊，兩個直邊衍射條紋重疊在一起的原故.（照片（4）（5）是兩個直邊衍射圖樣，直邊被光照明后，直邊擋去下半部波陣面，于是在直邊幾何影外有明暗相間的光強分布，在幾何影內光強是逐漸降為零的.這就是直邊衍射現象.）

3.3 對于照片（3）的干涉圖樣，調節雙平面鏡裝置的調節螺釘減小夾角φ，干涉條紋同樣發生變化，干涉區為兩主光強分布在圖樣兩側，中間為暗區，暗區內也有干涉條紋出現，而且隨著φ角減小暗區寬度增加.這也是兩組直邊衍射條紋的組合.（照片6同樣是減小夾角φ的干涉圖樣）

4 結論

綜上所述，經過多次演示與觀察，分析與研究，菲涅耳雙平面鏡干涉是分波陣面干涉，其干涉圖樣的變化隨兩平面鏡夾角φ的變化而變化，干涉圖樣不是唯一的.另外如照片（2）（3）（6）干涉圖樣受到了直邊衍射圖樣的調制.如上研究可知，純干涉是相干光束的相干疊加，但這些光束應服從幾何光學傳播規律.而衍射則是波陣面上無數次波的疊加.因此當每一光束不服從幾何光學傳播規律時，那麼干涉與衍射必同時出現.

〔1〕姚啟均.光學教程.高等教育出版.

O 4 3 6.1

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1673-260X（2010）10-0007-02