透明介質折射率測定方法的討論

周淑嫻

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

透明介質折射率測定方法的討論

周淑嫻

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

對測定透明介質折射率幾種方法進行討論，列舉實驗數據，分析實驗誤差，討論實驗結果，并進行比較.

測定；介質折射率；方法；討論

1 最小偏向角法

透明介質折射率是入射光波長的函數，所以光經過三棱鏡后要偏折.如圖1所示：δ為偏向角，即出射光與入射光之夾角.當出射角等于入射角時偏向角最小，稱為最小偏向角δmin.由幾何光學可知三棱鏡的折射率n和最小偏向角δmin的關系為（1）式.式中A為棱鏡頂角.可見只要測出頂角A和最小偏向角δmin，即可求棱鏡折射率.實驗測棱鏡玻璃對波長λ=589.3nm單色光的折射率.

圖1

棱鏡角A測量數據：

望遠鏡位置 測量序號 1 2 3 T1 v1 101°23' 101°20' 101°24'v2 281°24' 281°24' 281°25'T2 v1' 341°18' 341°20' 341°20'V2' 161°16' 161°18' 161°15'

根據：θ=1/2(|V2'-V2|+|v1'-v1|) A=180°-θ

求得：A平=59°55'

由分光儀測角精度可知 △儀=1'

uB(A)=0.00017rad uA(A)=S(x平)=1.2'=0.00035rad.uC(A)=1.3'=0.00039rad 有：A=59°55.0'±1.3'最小偏向角測量數據：

?

數據處理：δmin=1/4(|V2'-V2|+|v1'-v1|)

δ平min=39°8'

求得：uB(δmin)=0.00017rad

uA(δmin)=S(x平)=2.04'=0.0006rad.

uC(δmin)=2.12'=0.0006rad

有：δmin=δ平min±uC(δmin)=39°8.0'±2.1'

由（1）式求得：n平=1.5222 據誤差傳遞有：

求得：uC(n)=〔uC2(A)+uC2(δmin)〕1/2=0.00075

≈0.0008

測量結果：n=n平±uC(n)=1.5222±0.0008 故折射率取五位有效數字.

2 視深法

當光線從空氣媒質（1）進入另一種媒質（2），如玻璃或水則在分界面上要發生折射，并遵從折射定律.如果所測介質如圖2所示：物點p1的實際深度為t1,用肉眼從空氣垂直向下看，由于折射原因物點p1的象點在p2處，其p視深度為t2,由于n2＞1，所以t1＞t2，即t1=t2+△t.根據折射定律證明，在接近垂直方向向下觀察時，折射率n2與物點p1的實際深度t1,視深度t2有如下關系：n2=t1/t2=t1/t1-△t，只要測出t1和t2就可得到待測介質的折射率n2.

實驗時用讀數顯微鏡測玻璃磚折射率：（1）在白紙上做一標記放在顯微鏡下，調節顯微鏡目鏡看到清析的叉絲象.（2）調節顯微鏡筒，至看到物點“+”的象點p2，并且無視差，這時從豎直標尺上讀下顯微鏡筒的位置y2,對應著象點p2的位置t2.（3）拿去玻璃磚調節顯微鏡高低至能重新看到清晰“+”象，記下顯微鏡的位置y1，△y=y1-y2=t1-t2=△t,再用讀數顯微鏡測出玻璃磚深度t1，即可算出待測透明介質的折射率.

圖2

視深法測量數據：

n2平均值=1.4171

計算標準不確定度：

根據誤差傳遞得： uC(n2)=0.044

測量結果：n2=n2平±uC(n2)=1.417±0.044折射率可取四位有效數字，測量精度較低.

3 用阿貝折射儀測固體玻璃的折射率

阿貝折射儀工作原理是根據掠面入射的極限法.如圖3所示：待測介質折射率由如下關系式算得：nX=-(n2-sinθ)1/2（n為直角棱鏡玻璃的折射率，θ為極限位置的極限角）.

圖3

將折射率為nX的待測介質放在折射率為n的直角棱鏡斜面上，經棱鏡兩次折射后，在望遠鏡視場中將觀察到半蔭視場，明暗分界線就對應于掠面入射光束，測出相應的臨界出射角θ，即可應用上式求出nX.用折射儀進行測量時，調節好折射儀并調出極限位置，可由讀數盤直接給出nX之值.

數據記錄

n1 n2 n3 n4 n5 n平1.5163 1.5162 1.5168 1.5160 1.5166 1.5164

計算平均值的標準不確定度：

測量結果：nx=n平±uC(nx)=1.5164±0.0006折射率可取五位有效數字.

如上三種方法測量固體玻璃的折射率：①最小偏向角法由于使用分光儀測量角度，儀器測量精度較高，實驗系統誤差較小，測量數據精確到5位有效數字.②用阿貝折射儀測玻璃的折射率，因為是在折射儀上直接讀取數據，儀器精度較高，測量誤差較小.另外也必免了由于計算公式而引入的系統誤差，測量精度較高.③而視深法測玻璃的折射率，由于用讀數顯微鏡測t時用的豎直尺是米尺，測量精度較低，系統誤差較大，所以此方法測量精度低，折射率只取四位有效數字.

〔1〕楊述武.普通物理實驗（光學部分）.高等教育出版社.

O435.1

A

1673-260X（2010）01-0016-02