初始預應力值對張弦梁結構受力性能的影響

史三元,冉 莉,李旭光

(河北工程大學土木工程學院,河北 邯鄲056038)

張弦梁結構(Beam String Structure,簡稱BSS)是近二十年發展起來的一種大跨度預應力空間結構形式,是將剛性構件(通常為梁、拱或桁架)和柔性構件(通常為高強度拉索)用撐桿連接在一起的一種新型的雜交結構。工程實踐及以往研究表明,在張弦梁下弦拉索中施加初始預應力對結構有著很重要的影響,預應力拉索使撐桿產生向上的分力,從而可以降低上弦的內力,減小結構的變形,改善結構的受力性能。此外,在結構受到向上的風荷載時,為了避免拉索出現松弛,需要有一定的預應力儲備,以防止結構喪失整體受力能力。

文獻[1] 和文獻[2] 在初始預應力對張弦梁結構受力性能影響的研究上存在分歧,本文從理論分析和有限元程序分析上對一榀張弦梁進行研究,更為全面的研究了初始預應力對結構受力性能的影響。

1 理論計算

張弦梁結構在荷載態的內力和位移由兩部分組成,一部分由初始張拉預應力產生,一部分由荷載產生。相關研究表明,張弦梁結構在荷載態分析時,考慮幾何非線性效應的分析結果和線性分析結果非常相近[3]。因此研究分析時可不考慮非線性影響,將結構荷載態的兩部分內力和位移分別線性疊加。張拉拉索時,張拉力作為一種外力,此時體系屬于靜定結構,各桿件內力容易算出。在荷載階段,結構為一次超靜定結構,根據變形協調條件,用力法可以求得各桿件的內力。現在以結構力學為基礎,計算初始張拉預應力產生的結構內力和位移。

在設計中上下弦通常取拋物線型布置,其曲線方程為

設張拉拉索時,下弦跨中撐桿兩端索段的張力為 T,結構的受力分析圖如圖1所示。

由靜力平衡關系可得各索段的張力

上弦拱梁任意截面K處,彎矩(以使拱梁底部受拉為正)為

軸力(以受拉為正)為

剪力(以使隔離體繞順時針方向轉動為正)為結構豎向撓度(忽略剪切變形和軸向變形對豎向位移的影響)為

將下弦多折索近似成光滑的拋物線,令

則由式(3)～(6)可得

因為在實際設計中,僅考慮內力和變形的最大值,所以,由式(8)～(11)得

求解荷載產生的內力和位移時,結構為一次超靜定結構,根據變形協調條件,用力法可以求得拉索在荷載作用下的張拉力,然后按照上述方法求解結構的內力和位移,不再贅述。

2 有限元算例驗證

某張弦梁屋架由8榀單向張弦梁構成,跨度為60m,每兩榀間距為9m,中間設置縱向支撐和檁條以保證結構的平面外穩定。由于單向張弦梁結構的對稱性,取其中的一榀進行分析,如圖2所示。上弦和下弦均采用拋物線型進行布置,上下弦矢高均為4m,結構端部采用一端固定鉸支座,一端滑動鉸支座的支承形式。上弦拱梁截面采用規格為600mm×300mm×12mm×20mm的H型鋼,撐桿采用φ 152mm×8mm的熱軋無縫鋼管,拉索采用φ 5mm×109mm國產高強度冷拔鍍鋅鋼絲。拱梁及撐桿的材料均為Q-345B,彈性模量為E=2.06×105MPa,索彈性模量E=1.85×105MPa。

分析采用的基本單元包括空間梁單元、空間桿單元和索單元。本文擬采用有限元軟件SAP2000進行計算分析,對上述三種單元均采用Frame Element模擬,由文獻[3] 可知,釋放撐桿兩端的彎矩,對拉索進行屬性修正后,該軟件可以較為精確的模擬張弦梁結構。

對圖2所示張弦梁施加10kN的初始張拉預應力,并將初始張拉階段結構內力和位移的理論解與有限元程序計算結果進行比較,見表1。

表1 上弦拱梁內力和位移計算結果Tab.1 Internal force and displacement of upper chord

由表1可以看出有限元程序的計算結果與理論解結果基本上相等,誤差較小,因此運用有限元軟件SAP2000對張弦梁結構進行分析計算是可行的。

3 初始預應力值對結構受力性能的影響

對結構分別施加5kN、10kN、15kN、20kN的初始預應力,結構的自重由程序自動計算,屋面恒荷載取 0.5kN/m2,屋面活荷載取 0.5kN/m2。運用SAP2000有限元軟件研究初始張拉預應力值大小對結構受力性能的影響,計算結果見圖3～圖5。

計算結果分析如下:

1)由圖3可以看出,初始預應力在降低上弦正彎矩的同時,也會增大上弦負彎矩,兩者相互影響,且上弦負彎矩的增長幅度大于正彎矩的降低幅度,預應力超過15kN時,上弦負彎矩大于上弦正彎矩,所以對于本文的張弦梁初始預應力取15kN時,結構的彎矩絕對值最小。

2)當初始預應力小于15kN時,上弦梁的絕對最大彎矩隨著預應力的增大而減小,大于 15kN后,上弦梁的絕對最大彎矩隨著初始預應力的增大而增大,所以預應力的取值不能過大。

3)由圖4可知,初始預應力的變化對上弦軸力及剪力的影響很小。

4)由圖5可以看出,隨著初始預應力值的增大,結構的撓度和支座位移幾乎不變,說明初始預應力的改變對結構位移的影響很小。

4 結論

1)通過SAP2000有限元計算結果與理論分析對比證明,采用SAP2000進行張弦梁的分析是可行的。

2)初始預應力在降低上弦正彎矩的同時,也會增大上弦負彎矩,所以初始預應力雖然能改善結構的受力性能,但是其取值不宜過大。

3)初始預應力值的大小對結構的撓度和支座位移的影響較小,說明預應力對結構整體剛度的貢獻很小,所以施加預應力的主要作用是使結構形成一個整體共同受力。

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