棋盤形四角錐網架屋蓋動力分析

朱恩靜,張亞鵬,李伍恩

(1.河北工程大學土木工程學院,河北邯鄲056038;2.河北榮盛集團,河北廊坊065000)

網架常采用平面桁架系和角錐體形式,棋盤形四角錐網架是以倒置四角錐為組成單元,受壓上弦桿短,受拉下弦桿長,能充分發揮桿件截面的作用,受力合理。尤其是當周邊布置成滿錐時,結構剛度較好,更有利于充分發揮網架結構的優越性[1]。

在地震作用下,網架結構也會受到不同程度損害。研究表明,鋼結構的震害特征主要有3種破壞形式:節點連接破壞、桿件破壞和結構整體倒塌[2-3]。鋼網架結構很容易因局部桿件薄弱造成桿件失穩進而整個結構倒塌。

通常對正交正放類網架、正放四角錐網架的性能掌握的較為深入,而對大跨度棋盤形四角錐網架的研究還不夠完善。本文利用有限元軟件SAP2000對64m～96m跨度的棋盤形四角錐網架進行模態分析和時程分析,找出其內力分布規律,為此類網架設計和施工提供理論依據。

1 網架資料

網架平面尺寸見表1,Q235鋼,彈性模量E=206 Gpa,密度 ρ=7 800kg/m3,泊松比 λ=0.3。恒載標準值[4]Gk取前3級:1級為0.30 kN/m2;2級為0.85 kN/m2;3級為2.10 kN/m2?；钶d標準值Qk=0.50 kN/m2,上弦四周鉸接支撐。

表1 網架模型尺寸Tab.1 Size of space grids m

桿件截面:(1)上弦平面,周邊邊弦桿采用φ 63×3.5,各邊第 2、3排桿件采用 φ 133×6,其余上弦桿采用φ 152×7;(2)下弦平面,周邊邊弦桿采用φ 63×3.5,各邊與邊弦相接的桿件采用φ 114×5,其余上弦桿采用 φ 133×6;(3)腹桿,采用 φ 95×4.5。

2 模態分析

通過模態分析確定網架結構的自振周期和振型。按靜力等效原則,將節點所轄區域內的荷載集中作用在該節點上[5]。采用特征向量分析法確定振型和周期,每種網架各提取前10階振型,并獲取網架結構周期。5種跨度網架的前10階振型周期見表2。

由表2可以看出,1級荷載下,跨度每增加4m,周期約增大0.032s;2級荷載下,每增加4m,周期約增大0.042s;而在3級荷載下,跨度每增加4m,周期約增大0.057s?？梢悦黠@看出,當荷載等級一定時,周期隨跨度增加而增大。

對同種跨度的網架分別在1、2、3級荷載下基本周期進行比較。軟件分析時將屋面荷載轉化為各節點的附加質量。附加質量越大,結構的周期越大[6-7],表2中各跨度網架均明顯體現出這一規律。以64m跨度網架為例:1級荷載下周期為0.525s,2級和3級荷載下分別為0.683s、0.950s。因此可以得出,在相同跨度下,隨著荷載等級增大,棋盤形四角錐網架基本周期呈增大規律。

3 ANSYS模態分析對比

利用ANSYS在同條件下建模進行模態分析,利用子空間迭代法提取模型的振型及頻率,與SAP2000進行對比。現列出64m×64m、72m×72m兩種跨度網架在2級、3級荷載下第一階周期對比情況(表3)。

由表可見,SAP2000分析結果比ANSYS偏大,但相差不大,不超過10%,并且ANSYS所得周期規律與SAP2000相同,即跨度相同時,荷載等級增加,周期增大;荷載等級相同時,跨度增大,周期增大。

表2 五種跨度網架不同荷載等級下前10階振型周期表Tab.2 Top 10 step vibration period of 5 kinds of span under different load

表3 64m、72m跨度網架基本周期表Tab.3 Vibration period of 64m and 72m span

4 網架動力分析

對5種棋盤形四角錐網架在靜荷載與豎向地震組合作用下的內力分布進行了研究,圖1中給出64m跨度網架在2類屋面荷載作用下的1/4部分上弦桿件靜內力分布,以及Ⅱ類場地下、設防烈度為8度,場地特征周期 Tg=0.35s,豎向天津波

4.1 上弦內力分布

圖1中桿件上側是靜內力,下側是動內力,對比可見棋盤形四角錐網架在豎向地震作用下內力分布與靜力作用時相似。對于上弦而言,不論是靜力還是豎向地震作用下,軸力較大桿件的位置主要集中在網架四周靠近各邊跨中央的位置,由四周的拉力向平面中心的壓力過渡,隔跨呈明顯遞減規律。圖1以M-M位置上的桿件為例,用梯形圖來表示桿件內力大小,由虛實兩種線型表示隔跨桿件,明顯看出由四周向中部隔跨遞減的規律。

4.2 下弦內力分布

對于下弦平面,因存在以對角線為軸的對稱性,故取1/4下弦平面(圖2),分別用①～⑦及Ⅰ～Ⅶ編號示意下弦桿件所在位置,A、B為下弦平面的兩個相鄰角點,OA和OB為對角線,編號1～23#示意部分下弦桿件。

1～10#桿件在地震作用下的內力值見表4。由圖2和表4得,平行于OA的桿件,越靠近OB內力越大。其中以Ⅳ-Ⅳ位置上的10#桿件內力最大(圖中用線的粗細來表示桿件內力的大小,取內力最大的三個位置來示意),并向OB兩端方向的桿件遞減,各桿件大小依次為10#＞6#＞15#＞3#＞16#＞23#＞1#。沿OA方向也存在相似分布規律(虛線粗細表示內力大小),其中④～Ⅳ位置上靠近OA的桿件內力最大。可見內力最大值并非出現在平面中部,而是出現在1/4平面中部,并以對角線為軸對稱分布。

表4 1～10#下弦桿件最大動內力Tab.4 Maximum internal force of 1～10#bottom bars

4.3 腹桿內力分布

對于腹桿,拉壓均存在,受力適中。取網架一角連續五跨范圍內的腹桿為例(圖3),橫線上為桿件靜內力,橫線下為最大動內力。

A-A和B-B位置上,兩端的四角錐內腹桿內力比中間四角錐內的偏大,圖中已用粗線表示內力較大桿件位置。沿軸的腹桿內力由兩端向中間遞減,且沿垂直軸方向的對角線對稱分布。由前面下弦內力分布可知,A-A位置上桿件內力比B-B大,由此可以得出,下弦桿件內力越大,桿件所在軸兩端的四角錐內腹桿內力越大。

5 結論

1)大跨度棋盤形四角錐網架基本周期受荷載等級、跨度影響,當只改變其一個因素時,周期隨其增大而呈增大趨勢。

2)通過對棋盤形四角錐網架的模態分析和時程分析對比,SAP2000的分析結果比ANSYS偏大,但相差不大,且都呈現相同的變化規律。

3)棋盤形四角錐網架無論是在靜荷載還是在豎向地震作用下,上弦平面內力分布規律清晰,由四周的拉力向中間壓力過渡,隔跨桿件呈明顯遞變規律;下弦內力分布則比較復雜,在1/4平面的中部為大;腹桿受下弦影響,下弦內力較大桿件所在軸兩端的錐體內腹桿內力較大。

[1] 網架結構設計手冊編輯委員會.網架結構設計手冊(實例與圖集)[M] .北京:中國建筑工業出版社,1998.

[2] 李國強,陳素文.從汶川地震災害看鋼結構在地震區的應用[J] .建筑鋼結構進展,2008(4):1-8.

[3] 田黔,孟文清,趙鵬燕.焊接空心球網架節點的質量控制[J] .河北建筑科技學院學報,2003,6(2):52-54.

[4] 白那.正放四角錐網架屋蓋的固有振動與豎向地震作用研究[D] .大慶:大慶石油學院,2004.

[5] 彭俊生,羅永坤,彭 地.結構動力學、抗震計算與SAP2000應用[M] .成都:西南交通大學出版社,2006.

[6] JGJ7-91.網架結構設計與施工規程[S] .

[7] 網架結構設計與施工規程編寫組.網架結構設計與施工(規程應用指南)[M] .北京:中國建筑工業出版社,1995.