矩形彎管中非預混湍流燃燒的數值模擬

宋 穎, 邱 翔, 劉宇陸

(上海大學上海市應用數學和力學研究所,上海 200072)

矩形彎管中非預混湍流燃燒的數值模擬

宋 穎, 邱 翔, 劉宇陸

(上海大學上海市應用數學和力學研究所,上海 200072)

對 C3H8/空氣在彎管燃燒器中的非預混湍流燃燒進行數值模擬,湍流模型采用 RNG k-ε模型,燃燒模型采用守恒標量的概率密度函數 (probability density function,PDF)模型,輻射模型為離散坐標 (discrete ordinate,DO)模型,壓力和速度項的耦合采用 SIMPLE算法.在燃料丙烷入口速度不變的情況下,改變空氣入口的速度,進行 5種工況的模擬.模擬結果表明:隨著入口空氣速度的增大,燃料和氧化劑分子混合更均勻,燃燒速率升高,燃料濃度迅速減小,溫度場高溫區提前,火焰空間速度場整體速度增加,湍流強度增強,徑向壓力梯度增大.由此,可以通過控制空氣入口的速度,控制火焰空間速度場速度的大小以及燃燒進行的程度.考慮到提高燃燒效率的問題,在保證燃料充分燃燒的情況下,盡量減少空氣入口的速度,以達到工業目的.

湍流燃燒;彎管流動;非預混;湍流模型

Abstract:Numerical simulationsof the propane/air non-premixed combustion in a curved duct are carried out using the RNG k-εturbulentmodel.The combustion model and the radiation model are the conserved scalar probability density function (PDF)model and discrete ordinates(DO)model respectively.Coupling of pressure and velocity uses the SIMPLE algorithm.Based on velocity of the propane at the entrance of the same circumstance,we change velocity of air intake under five conditions.The simulation results show that,w ith increase of air velocity,fuel and oxidizer molecules are mixed more evenly,combustion rate,overall velocity in the velocity field of the flame space,turbulent intensity,and radial p ressure gradient are all increased.Therefore,in order to control the velocity field of the flame space and the extent of combustion,we can control the speed of air intake.To improve combustion efficiency,we can minimize the intake air speed while ensuring full combustion to meet the industrial requirements.

Key words:turbulent combustion;curved duct flow;non-premixed;turbulentmodel

燃燒是受流動、傳熱傳質和化學反應控制的極 其復雜的物理化學過程.對燃燒本質和燃燒規律的認識,在最近一二百年,特別是近幾十年才有了較大的發展[1].20世紀 50年代末到 60年代,馮卡門首先提出用連續介質力學來研究燃燒,形成了“化學流體力學”分支;70年代,Spalding等[2]將計算流體力學方法應用于燃燒研究,形成了“計算燃燒學”.計算燃燒學[3]現已廣泛應用于氣體燃料燃燒、液霧燃燒[4]、煤粉燃燒的研究.燃燒的應用已經遍及航空、能源、動力、冶金、石油、化工、交通等各個領域,而其中的湍流燃燒問題已成為能源、動力、航空航天等工程領域的常見問題.近年來,湍流燃燒現象成為研究的前沿與熱點之一[5].

在實際燃燒中,湍流能夠增強反應物的動量、質量和能量傳輸,湍流脈動可以提高反應速率,而非預混燃燒 (即燃料和氧化劑從不同的入口進入燃燒室進行反應)能夠避免預混燃燒時燃燒速度快、不易控制等缺點.在工業燃燒裝置中,湍流非預混燃燒應用較多,如鍋爐燃燒器、燃氣渦輪機、工業熔爐等,這些燃燒器的流道或壁面通常是彎曲的,燃燒往往發生在流場極不均勻的情況下.Tagawa等[6-7]對丙烷和空氣在彎管燃燒器中的非預混湍流燃燒進行了實驗研究,分析了某一徑向的燃燒流動特征、溫度場的湍流特性,但未對組分濃度進行研究;孟寧等[8]應用概率密度函數 (p robability density function,PDF)方法對 CH4射流火焰組分濃度進行了數值模擬,分析了CO,CO2以及 H2O在徑向的濃度分布;郭治民等[9]用簡化的、聯合的 PDF模型對 CH4擴散燃燒進行了數值模擬,分析了組分濃度的分布,研究結果與實驗值符合較好.本工作除了對 Tagawa的實驗工況進行數值模擬之外,還考慮到燃燒火焰以及火焰斷面的溫度和組分分布都是確定空間加熱速度、燃燒設備效率[10-11]等的重要因素,所以對不同工況下的速度場、溫度場和組分濃度等進行了研究,進一步加強對彎管中燃燒流動特征問題的認識,為工業燃燒過程提供參考.

1 數值模擬

1.1 幾何模型的選擇

本工作參考 Tagawa等[6]彎管燃燒器中非預混湍流燃燒實驗裝置,對如圖1所示的三維彎管燃燒器中的非預混湍流燃燒進行數值模擬,研究 z=0截面的計算結果,z=0截面如圖2所示.

如圖1所示,矩形截面的彎管燃燒器,內環和外環的半徑分別為 75和 155 mm,左右兩個空氣入口寬度都為 37.5 mm,燃料入口處于入口的中心位置,寬度為 5 mm,出口寬度為 80 mm,燃燒器的厚度為50 mm.

圖2 矩形截面彎管燃燒器 z=0截面Fig.2 Section z=0 of the combustion chamber

1.2 參數的設置

本工作數值模擬 C3H8和空氣的燃燒過程.C3H8和空氣 (21%O2和 79%N2)分別從燃料入口和氧化劑入口進入燃燒室進行燃燒.燃料和空氣的入口溫度均為 Tin=300 K,環境溫度為 T0=300 K.混合物的熱特性,包括密度ρ、導熱系數 kc、動力粘度μ和比熱 cp,通過組分混合定律計算得到,其中密度通過不可壓理想氣體定律計算,導熱系數和動力粘度均通過理想氣體混合定律計算,混合物的比熱通過混合定律計算.

1.3 湍流流動模型

在彎曲壁面流動或彎曲流線流動的情況下,湍流是各向異性的,粘度系數μt為各向異性的張量,因此 ,Yakhot等[12]提 出 了 RNG k-ε模 型.RNG k-ε模型通過修正湍動粘度,考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況;通過在ε方程中增加一項可反映主流的時均應變率 Eij,使得該模型不僅與流動情況有關,而且在同一問題中還是空間坐標的函數.RNG k-ε模型可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動,所以本工作的湍流模型選擇 RNG k-ε模型,其中模型的 k方程和ε方程分別為

式(1)和 (2)中的常數為理論推導得出的精確值,其中

1.4 燃燒的控制微分方程與燃燒模型的選擇

燃燒過程是復雜的物理化學過程,涉及物質不滅定律、牛頓第二定律、能量轉換和守恒定律、組分轉換和平衡定律等.控制燃燒過程的基本方程組,由連續性方程、動量方程、能量方程和組分方程組成.上述方程可用通用方程式來表示,即

式中,各項依次為瞬態項、對流項、擴散項和源項,其中 φ為通用變量 (可表示速度、溫度和組分等),Γφ為變量 φ的擴散系數,Sφ為氣相源項.

本工作的燃燒模型選用非預混燃燒守恒標量的PDF模型[13-14].PDF模型假定反應是受混合速率所控制,即反應已達到化學平衡狀態,每個單元內的組分及其性質由燃料和氧化劑的湍流混合強度所控制,涉及到的化學反應體系由化學平衡計算來處理.PDF方法不直接求解組分和能量的輸運方程,而是通過求解混合分數及其均方值的輸運方程獲得組分和溫度場;可以預測中間組分的濃度,考慮流動中的耗散現象以及化學反應與湍流之間的相互作用,不需要求解大量的組分和能量的輸運方程,縮短了計算時間.

1.5 火焰傳熱過程與輻射模型的選擇

火焰傳熱對燃燒的流動過程、化學反應過程有很大的影響,即火焰傳熱對燃燒過程有強烈的反饋作用.火焰傳熱過程數值計算所用的基本方程是能量方程,即

式中,左邊為焓 cpT的流動項,右邊第一項為擴散項(即導熱項),第二項為源項 SQ.SQ包括化學反應釋熱率 Q和輻射換熱率 QR,即

燃燒室中火焰傳熱的輻射換熱[15]十分強烈,輻射換熱項 QR通常大于流動項和擴散項.常用的工程燃燒設備的火焰傳熱中,輻射換熱約占 90%,起主要作用.

火焰輻射換熱數值計算方法多種多樣,本工作選擇 DO(discrete ordinates)模型[16].DO模型對于任何的光學深度都適用,允許使用灰帶模型計算非灰體輻射,因此,對于具有局部熱源的問題,DO模型是較好的輻射計算方法.

1.6 網格及求解

將三維計算區域劃分為 1 240 000個六面體網格,圖3和圖4分別給出了 z=0截面網格分布和速度入口截面網格分布.由于燃料燃燒區域流場、溫度場和組分場的變化較大,所以采用漸進網格在這部分進行了加密,并對壁面處網格也進行了加密.

流體進口采用速度入口邊界條件,出口采用壓力出口邊界條件,壁面處采用無滑移邊界條件,壁面為絕熱壁面.離散方程中的對流項采用二階迎風差分格式,壓力和速度的耦合方式為 SIMPLE算法[17],對近壁網格點用標準壁面函數[18]進行處理.

圖3 z=0截面網格分布Fig.3 Gr id of section z=0

圖4 速度入口截面網格分布Fig.4 Gr id of veloc ity in let

2 計算結果與分析

本工作針對 5種燃燒工況進行數值模擬,各種工況的數據見表 1.C3H8與空氣的化學反應采用2C3H8+3O2=6CO+8H2,2CO+O2=2CO2,2H2+O2=2H2O.工況 I和文獻 [6]中的燃燒實驗條件相同,等溫流場參數與工況 I相對應.對于這 5種工況,氧氣都是過量的,燃燒室內有足夠的 O2和 C3H8反應;燃料的入口速度不變,通過改變空氣的入口速度,分析不同工況下燃燒的進行程度,分析速度場、溫度場、壓力場和組分濃度場的變化;取 z=0截面進行研究,Re數基于空氣入口水力直徑計算得出.

表 1 5種燃燒工況的入口速度Table 1 Velocity of inlet for cond itionsⅠ toⅤ

2.1 速度場

圖5為 z=0截面上工況 V數值模擬的 (用“□”表示)、與入口成 60°的平均速度的分布與實驗結果(用“■”表示)的比較.從峰值、峰值出現的位置以及整個圖形的變化趨勢可以看出,圖5(a)所示的流向平均速度與實驗結果基本吻合;而由于采用比較簡單的 C3H8與空氣兩步反應,圖5(b)所示的徑向平均速度與實驗結果的吻合沒有那么精確,但整體分布趨勢跟實驗結果還是比較一致的.從流向速度的分布圖可以看出,流向速度在燃料燃燒的區域明顯增大,這說明由于燃燒過程對湍流的影響,燃燒區域溫度迅速升高,流場壓力增大,湍流流動的速度增大;而由于彎管曲率的存在使得流場受到離心力的作用存在二次流[19-21],在燃燒和曲率的共同作用下,徑向速度呈現如圖5(b)所示的分布.

圖5 工況 V 60°平均速度Fig.5 D istr ibustion of mean velocity in rad ial d irection 60°of cond ition Ⅴ

圖6 60°徑向,工況 I與等溫工況湍流強度分布Fig.6 D istr ibutions of turbulent inten sity in rad ial d irection 60°of cond ition I and isothermal cond ition

圖6為工況 I與等溫流場在 z=0截面 60°徑向湍流強度的比較.可以看出,由于燃燒的存在,湍流強度在燃燒區域有所增加.圖7為工況 I與等溫流場在z=0截面90°徑向速度大小的比較,可以看出,由于燃燒的存在,流場速度有很顯著的增大.圖8為工況 I不同徑向湍流強度分布圖,其中 A,B,C,D,E分別代表 45°,60°,90°,120°,135°徑向的湍流強度.在燃燒的影響下,湍流強度在燃燒區域逐漸增大,由于彎管曲率的存在,湍流強度呈現非對稱分布.隨著空氣入口 Re數的增加,燃料與氧化劑之間的分子混合更快、更均勻,燃燒速率越來越大,燃燒的增強也使得湍流強度增加.從圖9可以看出,燃燒存在的區域,湍流強度有比較明顯地增加.

圖7 90°徑向,工況 I與等溫工況速度分布Fig.7 D istr ibution s of veloc ity in rad ial d irection 90°of cond ition Iand isothermal cond ition

圖8 工況 I不同徑向湍流強度分布Fig.8 D istr ibution s of turbulence in ten sity in d ifferen t rad ial d irections of cond ition I

2.2 壓力場

圖10為工況 I與等溫流場 60°徑向的壓力分布.可以看出,彎管曲率的存在使流場受到離心力的作用,壓力分布從彎管內側到彎管外側逐漸增大.由于燃燒的存在,壓力場的壓力整體增大,而在燃燒區域,徑向的壓力梯度出現一個轉折,使得內側的壓力梯度比外側的壓力梯度大.從圖11可以看出,隨著空氣入口速度的增大,z=0截面60°徑向壓力分布呈現一種最大壓力增大,最小壓力變小的變化,徑向壓力梯度的變化越來越大,而由于燃燒的增強,燃燒區域梯度的轉折也更明顯.

圖9 不同工況 90°徑向湍流強度分布Fig.9 D istr ibution s of turbulence in ten sity in rad ial d irection 90°of cond itions I to V

圖10 60°徑向,工況 I與等溫工況壓力分布Fig.10 D istr ibutions of pressure in rad ial d irection 60°of cond ition Iand isothermal cond ition

圖11 不同工況下 60°徑向壓力分布Fig.11 D istr ibutions of pressure in rad ial d irection 60°of cond itions I to V

2.3 溫度場

湍流燃燒的溫度場受到速度場的影響,因為空氣入口速度的增加,提供了更多的氧氣,燃料與氧氣的充分混合,增加了相互反應的機率,燃燒速率增大,反應區域相應溫度增加;而空氣流量的增大又會從流場帶走更多的熱量,所以空氣入口速度對整個溫度場的影響是比較復雜的.由圖12可知,隨著空氣入口速度的增加,保持燃料入口速度不變,z=0截面 60°徑向溫度在燃燒區域呈增加狀態.將燃燒區域局部放大,可以看出,在中間區域速度較小時出現了溫度低于兩邊溫度的情況,這主要是因為速度較小,中心區域氧氣不足,燃燒和放熱不充分造成的.當速度達到 7.7 m/s時,中心區域的溫度不低于兩邊的溫度,這與圖11所示 CO濃度的分布呈現對應關系.圖11也可反映燃燒火焰的相對長度.隨著空氣入口速度的增大,火焰長度越來越短.圖13為工況 I z=0截面不同徑向溫度分布圖.由溫度的分布可以看出,隨著燃燒的進行,燃燒越來越充分,反應區域溫度逐漸升高;而由于彎管曲率的存在使得火焰面變彎曲,徑向溫度的分布也變的不對稱,并且隨著燃燒在彎管內的發展,徑向溫度分布將越來越不對稱.由以上分析可以得出,隨著空氣入口 Re數的增大,燃燒速率增大,火焰長度變短,溫度場的高溫區域前移,如圖14和圖15所示.

圖12 不同工況 60°徑向溫度分布及局部放大Fig.12 D istr ibutions of temperature in rad ial d irection 60°of cond ition s I to V

2.4 濃度場

圖16為工況 V z=0截面 C3H8的濃度分布 (濃度指摩爾分數).C3H8在 z=0截面上與入口成 60°的徑向濃度幾乎為 0,此時可認為 C3H8燃燒完畢.由圖17可以看出,在 60°徑向時,C3H8幾乎燃燒完畢不再發光,這是實驗選取此徑向測量的原因,數值模擬的結果與實驗結果[6]基本吻合.

圖13 工況 I不同徑向溫度分布Fig.13 D istr ibution s of tem perature in d ifferen t rad ial d irection s of cond ition I

圖14 工況 I z=0截面溫度分布Fig.14 D istr ibution of temperature in section z=0 of cond ition I

圖15 工況 V z=0截面溫度分布Fig.15 D istr ibution of temperature in section z=0 of cond ition V

圖18為工況 I在 60°徑向時各個組分的濃度,可以看出燃燒進行的程度與狀態.在理想情況下,燃燒區可視為無限薄的反應區[22](即幾何火焰面),該表面對氧和燃料都是不可滲透的,即在火焰面的燃料側不存在氧氣,在氧氣側不存在燃料,這一結論可由圖18清楚看到.又因為燃料中心區域氧氣不足使得燃燒不充分,燃燒首先生成 CO和 H2,使得 CO2和H2O在中心區域濃度變小,具體結果如圖19所示.可以看出,隨著空氣入口速度的增加,氧氣量增大,燃燒速率也逐漸增大,充分燃燒的燃料增多,CO濃度變小,因此,隨著空氣入口速度的增加,燃燒區域同一位置處的 CO濃度越來越小.

圖16 工況 V C3H8濃度分布Fig.16 D istr ibution of the C3H8mole fraction of cond ition V

圖17 工況 V 60°徑向 C3H8濃度分布Fig.17 D istr ibution of the C3H8m ole fraction in rad ial d irection 60°of cond ition V

圖18 工況 I 60°徑向的濃度分布Fig.18 D istr ibution of mole fraction in rad ial d irection 60°of cond ition I

3 結論與討論

本工作采用非預混燃燒守恒標量的PDF模型對矩形截面彎管燃燒器中的非預混湍流燃燒進行數值模擬.對比了燃燒流場與等溫流場,并在燃料 C3H8速度不變的情況下,通過改變空氣入口的速度,進行了 5種工況的模擬,并對以下問題進行了研究討論.

圖19 不同工況下 60°徑向的 CO濃度分布Fig.19 D istr ibutions of the CO m ole fraction in rad ial d irection 60°of cond itions I to V

(1)燃燒對流場的影響.

湍流燃燒是由湍流的流場性質和化學反應的動力學共同作用的.由于復雜的物理化學反應的存在,燃燒在燃燒區域將對湍流場產生很大的影響,使得湍流增強.由于燃燒放熱,燃燒區域溫度迅速升高,流場壓力增大,并且在燃燒區域徑向壓力會產生一個小的突變,造成徑向壓力梯度的改變.燃燒使得流場的速度增大,尤其燃燒區域增大得更顯著,這與壓力的增大密切相關.

(2)空氣入口 Re數增大對流場及燃燒的影響.

在燃料速度不變的情況下,隨著空氣入口 Re數的增大,氧氣量變大,燃料和氧氣分子接觸幾率增加,混合更均勻,反應幾率和燃燒速率增大,燃料濃度迅速減小,不充分反應變少,同一位置 CO的濃度變小.火焰空間速度場整體速度增加,徑向壓力梯度變大,燃燒區域的梯度轉折更明顯,湍流強度增大.速度場對溫度場的影響是比較復雜的,隨著空氣入口 Re數增大,反應增強,相應反應溫度升高,而空氣流量的增大又會從流場帶走更多的熱量,反應的增強使得火焰長度變短,溫度場高溫區域提前.

(3)關于燃燒效率的討論.

所謂提高燃燒效率,就是讓適量的燃料和適量的空氣組成最佳比例進行燃燒.根據工業上提高燃燒效率的要求,本工作選取的 5種工況均為氧氣過量,燃料燃燒完畢.因為若空氣量不足、燃料未充分燃燒而造成的能量損失是非常大的,這與節約能源、提高能源利用率是相違背的.空氣中有 79%的氮氣,這些氮氣不參與燃燒,但在燃燒過程中被加熱、吸取了能量,然后從煙道中被排到大氣中去.這些能量的損耗是不可避免的,但卻可以減到最低,如能在保證燃料充分燃燒的前提下,最大程度地減少空氣的輸入量,則這種形式的損耗將減至最低.

從研究結果可見,可以通過控制空氣入口的速度,來控制火焰空間速度場速度的大小、燃燒進行的程度以及溫度的分布,并考慮到提高燃燒效率的問題,在保證燃料充分燃燒的情況下,盡量減小空氣入口的速度,以達到工業應用的需求.

[1] 趙堅行.燃燒的數值模擬 [M].北京:科學出版社,2002.

[2] SPALD ING D,MATHEMATICAL B.Models of turbulent flames[J].Combustion Science and Technology,1976,13:3-25.

[3] 范維澄.計算燃燒學 [M].合肥:安徽科學技術出版社,1987.

[4] 周力行.液霧燃燒細觀模擬的最近研究進展[J].工程熱物理學報,2009,30(5):876-878.

[5] 張會強,陳興隆,周力行.燃燒數值模擬研究的綜述[J].力學進展,1999,29(4):567-575.

[6] TAGAWA M,MATSUBARA F,OHTA Y.Heat transfer characteristics of a non-p remixed turbulent flame formed in a currved rectangular duct[J]. Combustion and Flame,2002,129:151-163.

[7] TAGAWA M,FUKATSU M.NABATA Y,et al.Thermalfield structure of a non-premixed turbulent flame formed in a strong pressure-gradient flow[J]. Int J Heat and Fluid Flow,2005,26:905-913.

[8] 孟寧,陳義良,朱柞金.應用 PDF方法對甲烷射流火焰組分濃度分布的數值研究 [J].工程熱物理學報,1997,18(6):759-763.

[9] 郭治民,張會強,王希麟,等.用簡化的聯合 PDF模型計算 CH4擴散燃燒 [J].工程熱物理學報,2002,23:213-216.

[10] 彭拾義.燃燒效率的研究 [J].燃氣輪機技術,1994,7(4):50-53.

[11] 汪思源.工業鍋爐燃燒效率的智能尋優[J].大連海事大學學報,1997,23(1):102-105.

[12] YAKHOT V,ORZAG SA.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory[J]. J Scient Comput,1986,1(1):3-11.

[13] POPE S B. PDF methods for turbulent reactive flows[J].Prog Energy Combust Sci,1985,11(2):119-192.

[14] POPE S B.New developments in PDF modeling of nonreactive and reactive turbulent flows [C]∥Proceeding of the Second International Symposium on Turbulent,Heat and Transfer.Delft,Netherlands:Delft University Press,1997:35-45.

[15] 陸大有.工程輻射傳熱 [M].北京:國防工業出版社,1988.

[16] 李志強.燃燒過程輻射換熱離散坐標模型的應用[J].航空動力學報,2006,21(2):320-325.

[17] ANDERSON JD.計算流體力學基礎及應用 [M].吳頌平,劉兆淼,譯.北京:機械工業出版社,2007.

[18] 王福軍.計算流體動力學分析 [M].北京:清華大學出版社,2004.

[19] TAYLOR A M K P,WHITELAW J H,YIANNESKISM.Curved ducts with strong secondary motion:velocity measurement of develop ing laminar and turbulent flow[J].J of Fluids Eng,1982,104(2):350-359.

[20] 張金鎖,章本照,陳倩.旋轉矩形截面彎管內流動特性的研究[J].空氣動力學學報,2001,19(2):135-147.

[21] 樊洪明,李先庭.方形截面彎管二次流數值模擬 [J].熱能動力工程,2002,17:510-513.

[22] 傅維標,衛景彬.燃燒物理學基礎 [M].北京:機械工業出版社,1984.

(編輯:孟慶勛)

Numer ical Sim ulation of Non-prem ixed Turbulen t Com bustion in Curved Rectangular Duct

SONG Ying, QIU Xiang, L IU Yu-lu
(Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)

O 357

A

1007-2861(2010)04-0415-08

10.3969/j.issn.1007-2861.2010.04.017

2009-07-22

國家自然科學基金資助項目(10772110)

劉宇陸 (1959～),男,教授,博士生導師,博士,研究方向為湍流、環境流體力學.E-mail:ylliu@shu.edu.cn