地震液化計算中di的取值方法探討

王紅菊，田福凱，馮 春

（水利部河北水利水電勘測設計研究院，天津300250）

建筑物地基地震基本烈度7°及以上地區 （地震加速度≥0.1g）需進行飽和砂土地震液化判別、計算液化指數、確定液化等級，并根據計算結果采取相應的抗液化措施，以保證建筑物運用期間的安全。

液化指數的計算中，di是土層中“第i點所代表的土層厚度”，規范只是籠統說明，沒有非常詳細的解釋，給設計人員的實際計算帶來一定的困難。筆者經過工作中的大量計算，并參考有關工程資料，總結出較復雜地層di的取值方法。

1 di的取值方法

規范提供的計算液化指數的公式為：

式中 IlE為液化指數，n為判別深度范圍內每一個鉆孔標準貫入試驗點的總數；Ni、Ncri為分別為第i點標準貫入錘擊數的實測值和臨界值，當實測值大于臨界值時應取臨界值的數值；di為第i點所代表的土層厚度（m），可采用與該標準貫入試驗點相鄰的上、下兩標準貫入試驗點深度差的一半，但上界不高于地下水位深度，下界不深于液化深度；Wi為第i土層考慮單位土層厚度的層位影響權函數值（m－1），與該層中點深度有關，范圍0～10。

根據規范說明，di的取值方法對于整孔均為液化土層的情況很好理解，但實際地層各種各樣，對于地層層數較多、液化與非液化土層互層、同一層中有的點液化有的點不液化且分布無規律的情況，規范中沒有詳細說明di應該怎樣取值。而di值又直接影響Wi值，若兩者存在誤差，將給液化指數的計算帶來更大的誤差，最終影響抗液化措施的采納。

2 工程實例

2.1 粘性土、砂互層且地下水完全淹沒土層情況

天津某建筑場地抗震設防烈度為8度，設計地震分組為一組，采用淺基礎，計算地基液化指數。地層分布及標準貫入試驗成果見表1。

表1 粘性土、砂互層情況數據表

（1）求標貫臨界值，將N0＝10，ρc＝3，dw＝1及相應的ds值（飽和土標準貫入試驗點深度，以下同）代入公式

（2）由于N2＝15＞Ncr2＝12 N4＝16＞Ncr4＝14

故以上兩點不發生液化。

（3）分別計算第1、3、5標貫點的di值：①第1標貫點，上限：地下水位高于此標貫深度，根據規范，取地下水位深度，即1m；下限：該點下部為非液化土層，此時不可按規范所說“采用與該標準貫入試驗點相鄰的上、下兩標準貫入試驗點深度差的一半”確定下限，而應按“下界不深于液化深度”確定，即取2.1m，則d1＝2.1－1＝1.1m，中點深度Z1＝1＋1.1/2＝1.55m； ②第3標貫點，上限：雖然第2標貫點不液化，但必須在第2標貫點代表的土層下限確定后，第3標貫點代表的土層厚度才能確定。第2標貫點代表的土層上限應為其上非液化土層層底埋深，即3.5m。下限應為第2、3標貫點貫入深度的中點，即4.5m。也即第3標貫點上限為4.5m；下限：采用該點以下標準貫入試驗點深度與該標準貫入試驗點深度的中點，即5.5m。 則d3＝5.5－4.5＝1m，中點深度Z3＝4.5＋1/2＝5m。③第5標貫點，上限：由上部的貫入點依次推得，為6.5m；下限：不深于液化深度，即8m，則d5＝8－6.5＝1.5m，中點深度Z5＝6.5＋1.5/2＝7.25m。

di值及各點的中點深度Zi確定后，經計算液化指數IlE＝14.84，屬于中等液化，除丁類建筑可不采取措施外，其余建筑抗震設防類別均需對地基進行處理。

2.2 砂性土均一、地下水淹沒部分土層情況

天津寧河建筑場地抗震設防烈度為8°，按近震考慮，基礎采用條基，埋深2m，計算地基液化指數。地層及標貫資料如表2所示。

表2 砂性土均一情況數據表

（1）求標貫臨界值，15m以下深度不予判別。將N0＝10，dw＝5及相應的ρc、ds值代入公式Ncri＝N0［0.9＋0.1（ds－dw）］得：

（2）由于以上各點實測擊數均小于其臨界擊數，故均會發生液化。

（3）計算di值：①第2標貫點，上限：取地下水位埋深，即5m；下限：采用該點以下標準貫入試驗點深度與該標準貫入試驗點深度的中點，即6m，則d2＝1m；②第3標貫點，上限：取第2標貫點下限，即6m；下限：取該層層底深度，即8m（注意：此時不可取上、下標準貫入點深度差的一半），則d3＝8－6＝2m；③第4標貫點，上限：取該層層頂深度，即8m；下限：取該點以下標準貫入試驗點深度與該標準貫入試驗點深度的中點，即11.5m，則d4＝11.5－8＝3.5m。 ④第5標貫點，上限取第4標貫點下限，即11.5m；下限：不超過判別深度，取15m，則d5＝15－11.5＝3.5m。

di值求出后，可順序計算Zi、Wi，經計算IlE＝12.37，為中等液化，應根據液化等級及建筑抗震設防類別選取適當的抗液化措施。

2.3 粘、砂雙層且地下水位與標貫點深度重合情況

天津某場地抗震設防烈度為7°，設計基本地震加速度0.1g，設計地震分組為第1組，采用淺基礎，地層及標貫資料見表3，計算地基液化指數。

表3 粘、砂雙層地質結構數據表

（1）初判結果為粉質粘土、粘質粉土（7°區粘粒含量＞10%）、細砂（時代為Q3）均不液化。因此只需對Q4粉砂層進行判別。

Ncr3＝7.2＞N3＝5 Ncr4＝8.1＞N4＝7故該兩點均液化。

（3）計算di值：①第3標貫點，上限：既不能取地下水位深度，也不能用“與該標準貫入試驗點相鄰的上、下兩標準貫入試驗點深度差的一半”確定，而應該將非液化土層層底深度作為上限，即3m；下限：采用該點以下標準貫入試驗點深度與該標準貫入試驗點深度的中點，即4.75m。則d3＝4.75－3＝1.75m。②第4標貫點，上限：取第3標貫點的下限，即4.75m；下限：也不能用“相鄰的上、下兩標準貫入試驗點深度差的一半”確定，而應取下部非液化土層層頂深度，即6m。 則d4＝6－4.75＝1.25m。

di值求出后，順序求出各點中點深度Zi、權函數Wi，最后求得液化指數。計算結果為6.99，屬中等液化等級，除丁類建筑外應采取抗液化措施。

3 結語

通過以上實例，我們得出di的上、下限主要的取值方法為：

（1）判別點的上限，不高于地下水位埋深、不超過天然地層界限、不超過非液化土層底深、不超過上一個判別點的下限值。

（2）判別點的下限：取該點以下標準貫入試驗點深度與該標準貫入試驗點深度的中點，不超過天然地層界限、不超過非液化土層底深、當為最下部一個判別點時不超過液化判別深度（淺基礎為15m，深基礎為20m）。

以上取值方法必須同時滿足或逐一排除方能準確求取di值，從而得到正確的Zi、Wi及IlE值，進而采取正確的抗液化工程措施，保證建筑物的正常運用。

［1］GB50011—2001，建筑抗震設計規范［S］.

［2］王成華.土力學原理［M］.天津：天津大學出版社，2002.

［3］阮永芬，侯克鵬.粉土地震液化判別方法研究的現狀和實際存在的問題［J］.昆明理工大學學報，2000.