高精度光學對準測量裝置的設計

耿天文,劉建紅,劉紹錦,劉 暢

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國航天科工集團第二研究院 206所,北京 100854)

1 引 言

通常,確定兩物體相對位置的方法是用高精度經緯儀對兩個物體上的固定合作目標分別進行測量。采用交會測量的方法來確定合作目標的空間相對位置時,如果要得到物體更為精確的空間相對位置則需要多個合作目標,進行多次測量。雖然這種測量方法的精度較高,但所采用的測量儀器價格昂貴,使用條件要求高,容易損壞,移動性差,在應用上有很大的局限性。其他的測量方式在精度、可靠性等方面都有較大的限制[1,2]。

隨著 CCD和數字信號處理 (DSP)技術在圖像處理領域的發展,針對自動光學對準測量的研究也已經開展起來,并有了一定的發展和應用。本文基于面陣 CCD和 DSP處理器設計了一種價格低廉,安裝方便,精度、可靠性高的快速、高精度自動對準測量裝置。該裝置通過實時輸入物體位置的偏差數據,為控制物體相對移動的伺服系統提供控制信息,其在需要進行高精度對準的很多領域都有比較廣泛的應用。

2 系統組成

系統主要由面陣 CCD相機、光學鏡頭、圖像處理模塊、LED紅光光源、球面反光鏡以及控制和執行機構組成,如圖1所示。

圖1中虛線兩側分別屬于 2個平行的平面,首先在 1個平面上安裝面陣 CCD、光學鏡頭、圖像處理模塊、LED紅光光源,在另外的平面上安裝 3個高反射率球面反光鏡,該平面其余部分不反光。用紅光光源照亮 3個球面反光鏡,反光鏡在 CCD上所成的像由圖像處理電路計算出相關數值,將這些數值輸出到控制系統,控制執行機構完成對準。

圖1 測量裝置組成框圖Fig.1 Block diagram ofmeasuring device

本系統中 3個目標點采用的是球面反光鏡。相對于平面鏡和漫反射目標,球面反光鏡具有反射角度大、反射能力強的特點,可以獲得對比度較高的像點,所成像的形狀較為規則。同時,在鏡頭前裝濾光片,這樣相機所成的像就是球面反射鏡反射 LED紅光光源形成的,使得成像的像質均勻且大大減少了其他反射光的干擾,這些方法都使得后續的圖像處理結果更為精確。

圖2 圖像處理系統原理框圖Fig.2 Block diagram of image processing system

圖像處理模塊完成對圖像數據的采集、處理以及輸出,是對準裝置的核心。主要由現場可編程門陣列 (FPGA)、DSP和靜態隨機存儲器(SRAM)電路等組成,電路原理框圖如圖2所示[3,4]。

面陣 CCD相機選擇的是 DALSA公司的 DS-21-04M15黑白數字接口相機,數據輸出格式為 8/10 bit,分辨率為 2 048×2 048,像元尺寸為 7.4 μm×7.4μm,該相機可提供高分辨率的大尺寸圖像,具有視場大,速率高的特點。

DSP選用的是 TI公司的高性能浮點數字信號處理器:T MS320VC33,指令周期為 17 ns,浮點運算速率為 120 M/s,其指令運算速率為 60 M/s,片內具有 34 K×32 bit靜態隨機存儲器 (SRAM),地址線為 24 bit,數據線為 32 bit,低功耗 ＜200 mW,低電壓為 3.3 V和 1.8 V[5,6]。

為減少器件,提高可靠性,將數字接口和串口等接口電路都集成在一個高密度芯片內 (選用ALTERA公司的 FPGA),由此內部可編程邏輯電路多,集成度高,工作速度快,體積小,功耗低,內部連線靈活,輸入輸出功能強大,設計調試周期短,在系統可編程[7]。

相機的圖像輸出為 CameraLink方式,首先要把高速的低電壓差分信號 (LVDS)以及像素時鐘信號轉換為邏輯門電路 (TTL)信號,通常有兩種做法,第一是通過相應的 LVDS轉換為 TTL信號的 I C器件完成轉換功能;第二是利用 FPGA自帶的LVDS IP核進行電平的轉換,實驗證明兩種方法都是可行的。本系統選取了第一種方法,利用美國國家半導體公司生產的 DS90CR286實現TTL信號和 LVDS信號之間的轉換,DS90CR286芯片實現了對 LVDS信號的接收功能,把 5路LVDS信號轉換為一路 TTL時鐘信號和 28路數據信號,芯片的數據帶寬相同,高達 231 Mb/s。

為實現數據的無縫緩沖處理,使系統的輸入、輸出均為連續不斷的數據流,采用“乒乓操作”來完成數據流的控制處理。在 FPGA中完成“乒乓操作”的讀寫控制模塊的設計,需要兩組地址線,兩組輸入、輸出數據總線以及讀、寫、片選等信號線,分別控制 SRAM1和 SRAM2。設置相機的幀頻為 15 frame/s,第一幀時間將相機數據流緩存到 SRAM1中,第二幀時間進行數據和地址切換,將數據緩存入 SRAM2中,并將 SRAM1中數據送到數字信號處理器 (DSP)中進行運算處理,第三幀時間則進行再次切換,周而復始,按節拍配合切換,使得恒速的圖像采集和變速的圖像處理之間得到緩沖,數據流進行不停頓的運算和處理。

3 測量原理

圖3為光學對準測量裝置工作原理圖,圖中CCD平面與反光鏡目標平面平行,兩平面間有 4個自由度,即兩平面可以沿X,Y,Z軸方向以及Z軸旋轉方向相互運動。因此,圖像處理模塊需要根據圖像測量出兩平面沿X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY,Z軸方向兩平面的距離L以及沿Z軸旋轉的角度φ。

圖3 測量原理圖Fig.3 Diagram ofmeasuring principle

為測量沿Z軸旋轉的角度φ,至少需要 3個目標點組成三角形 (等邊三角形除外),這里將3個反光鏡組成等腰三角形,等腰三角形底邊的中點為目標平面的中心。如圖4所示,在 CCD上建立平面坐標系,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)3點為反光鏡在 CCD靶面上所成的像的中心坐標,O為底邊BC的中點,通過實驗,當兩平面完成對準時,目標點在 CCD上成像為 △abc,因此以△abc為基準,通過移動 CCD平面,使得圖4中的△ABC和△abc重合即完成了兩平面的對準。

圖4 CCD靶面成像示意圖Fig.4 Image on the CCD

4 計算公式推導

首先計算A,B,C的坐標,由于目標圖像較小且近似圓形,因此采用重心法計算光斑圖像的坐標較為合適。采用形心法首先要選取合適的閾值對采集圖像進行二值化處理,將目標圖像和背景圖像分割出來;然后采用形心算法計算得到光斑點位置坐標。然而經過圖像二值化分割處理后,由于像斑邊界部分灰度較低,因此目標邊界會存在一些毛刺,這會對算法精度有一定的影響。采用這種算法得到的定位精度為 0.2～0.5 pixel。雖然形心法定位簡單快速,又具有較高的亞像素定位精度,但是從得到的圖像特征來看,目標與背景主要區別就在于灰度,而且目標像點直徑通常小于 10 pixel,屬于較為典型的小目標,因此細分算法適宜采用基于灰度的重心法[8,9]。

重心算法的數學表達式如下:

式中,(x,y)為經過亞像素算法后的定位位置,i,j為像元信號的坐標值,W(i,j)為權值,取值如下[10]:

Vth為圖像灰度閾值,A(i,j)為像元灰度值。根據式 (1)和式 (2),可分別計算出A,B,C點的坐標A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。

下面計算兩平面的距離,圖5為光路示意圖,△A′B′C′為反光鏡組成的等腰三角形 ,△ABC為A′B′C′在 CCD上所成的像,兩三角形平行而且相似,且都垂直于光軸,L為兩平面的距離,f為鏡頭焦距。

圖5 光路示意圖Fig.5 Sketch of light ray

由圖5可以得到:

由 (3)式可得:

取均值得到兩平面距離:

由于O為BC的中點,所以:

O′為目標平面的中心,所以它的坐標值即為兩平面沿X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY,計算如下:

由式 (5),(6),(7)得:

沿Z軸旋轉角度φ,根據AB的斜率確定:

此時完成了 2個平面 4個自由度控制量的計算。

5 精度分析

影響本測量裝置測量精度的因素主要有:目標的安裝精度、鏡頭的物理分辨率、標定和誤差修正精度以及圖像中像點坐標的測量精度[11,12]。

本文對研制的測量裝置在兩平面的距離L為:300 mm≤L≤600 mm,△A′B′C′的各邊邊長分別為:A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,BC=20 mm條件下進行了精度分析。由于當兩平面完成對準時距離為 300 mm,因此最終的誤差應以距離為 300 mm進行計算。

根據式(4)及誤差合成公式可得L1的誤差公式如下:

取兩平面距離最小時L=300 mm計算了位置誤差。此時,式 (10)中的各變量的實際測量值為:f=5 mm,A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,x1=1 mm,y1=1 mm,x2=1 mm,y2=0.5 mm。

式 (10)中各變量的誤差實際值為:df=0.01 mm,dA′B′=0.02 mm,dA′C′=0.02 mm。

取像素定位誤差為 0.2個像元,像元尺寸為7.4μm,因此:dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm。將以上各值代入式 (10)可得L1的誤差為:σL1=0.78 mm。同理可以求出σL2:σL2=0.78 mm。由式 (5)可知兩平面距離是由L1和L2取均值得到的,因此兩平面距離L的誤差為:

另外,X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY的誤差σΔX和σΔY可根據式 (8)及誤差合成公式求得:

取L=300 mm計算偏移誤差,此時x2=1 mm,x3=1.5 mm,f=5 mm,dx2= dx3=0.001 5 mm,df=0.01 mm,代入式 (11)中得偏移量Δx的誤差σΔX=0.21 mm。

同理可得:σΔY=0.21 mm。

又,沿Z軸旋轉角度φ的誤差σφ計算公式 如下:

式中,x1=1 mm,x2=1 mm,y1=1 mm,y2=0.5 mm,dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm,代入式 (12)中可得σφ=0.24°。

6 結 論

本文設計了一套光學對準測量裝置,介紹了測量原理,推導了計算公式,并進行了測量精度分析。

為確保對準精度,首先根據具體的應用,通過理論計算和實驗確定了相機的焦距和視場,以便清晰地捕獲足夠范圍內的目標;其次通過實驗確定 3個球面鏡合作目標的大小以及安裝的位置,目的是為了能夠獲得清晰的目標圖像。本裝置所采用的光學對準測量法簡單,對準精度高,體積小,易于安裝和應用,在需要進行高精度對準的許多領域都有比較廣泛的應用。

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