水平軸傾斜的檢測方法

王 濤,宋立維

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國科學院研究生院,北京 100039)

1 引 言

現代光電經緯儀具有實時測量、高精度、自動跟蹤監控和易于圖像再現等優點,已廣泛地應用于航空、航天、武器試驗、大地測量等科研和軍事領域。隨著我國國防事業的發展,經緯儀在靶場上的應用也越來越多,其主要用于完成試驗中目標外彈道、航跡、姿態及攔截脫靶量的測量[1,2]。水平軸傾斜是經緯儀的一個重要系統誤差,一般是在檢測出真值后通過系統誤差修正來消除水平軸傾斜對測角誤差的影響。在經緯儀跟蹤架的加工裝調階段,水平軸傾斜的檢測通常是在水平軸端面加一個雙面反射鏡,然后通過自準直法測得兩個反射面夾角后計算得出水平軸傾斜誤差。但這種方法只適用于水平軸能通視的經緯儀,具有一定的局限性。本文提出了一種基于萊卡經緯儀的水平軸傾斜檢測的新方法,通過對兩種方法的測量誤差進行比較,可以看出新檢測方法的測量精度高于傳統方法,且具有通用性。

2 水平軸傾斜對測角精度的影響

由于零件加工和裝配存在誤差,經緯儀的水平軸線與垂直軸線不可能完全垂直,這種不垂直度稱為水平軸傾斜或橫軸差[3],用字母b表示。水平軸傾斜誤差對測角的影響見圖1。

圖1 水平軸傾斜誤差的影響Fig.1 Impact of horizontal axis tilt errors

圖中HH為理想水平軸線,H′H′為實際水平軸線,其交角∠HOH′=b,OA為理想照準軸,OB為實際照準軸。OZ為理想垂直軸,OZ′為垂直于H′H′的軸線,空間目標M高低角為E。

分別做大圓弧AZ,B Z,BZ′和AH′。從圖中可以看出ZM=90°-E,ZB=90°,∠B ZA=ΔA,∠ZBZ′=b。

考察球面三角形ZMB,顯然這是一個球面直邊三角形,由球面直邊三角形的余切公式可得:

即:sinA=tanb×tanE

由于ΔA和b都很小,故由冪級數公式得:

同理可以推導出:

式中:E′為目標高低角測量值。

由于b的值很小,所以可以得出:

通過以上分析可以看出,水平軸傾斜誤差影響著高俯仰角時的方位測量精度[4,5]。

3 常用的水平軸傾斜檢測方法

常用的水平軸傾斜檢測通常是在水平軸端面加一個雙面反射鏡,將其反射面與水平軸軸線調整垂直,然后用自準直光管瞄準反射面。將經緯儀繞方位軸旋轉 180°,即可通過讀取從反射鏡另一面返回像的角度值計算出水平軸傾斜誤差[6,7]。常用水平軸檢測方法見圖2。

圖2 常用的水平軸傾斜檢測方法Fig.2 Traditional detection method of horizontal axis tilts

從圖2中可以看出,自準直光管從反射鏡背面讀取的數值為水平軸傾斜b的 2倍。這種檢測方法原理簡單,操作也較簡便,但要求水平軸能通視,否則不能讀取反射鏡兩個反射面讀數,具有一定的局限性。

4 基于萊卡經緯儀的水平軸傾斜檢測新方法

根據水平軸傾斜的定義,本文提出一種新的基于萊卡經緯儀的水平軸檢測方法。新方法示意圖如圖3所示。

圖3 一種水平軸傾斜檢測的新方法Fig.3 A new detection method of horizontal axis tilt

為檢測水平軸傾斜,需要先將被測經緯儀調平,調平后的被測經緯儀垂直軸線與水平面垂直,此時的水平軸傾斜即為被測經緯儀水平軸線與水平面的夾角。高精度萊卡經緯儀的調平誤差和零位差都在 0.5″之內,利用這一性能可以直接通過萊卡經緯儀讀出被測經緯儀的水平軸傾斜。具體方法如下:首先將被測經緯儀調平,然后在水平軸端面上加一個帶有調整機構的平面反射鏡,通過調整機構將平面反射鏡與水平軸軸線調垂直 (用0.2″自準直光管瞄準平面反射鏡,旋轉水平軸后,0.2″光管的返回像在分劃板內畫圈,當所畫圓最小時,平面反射鏡即與水平軸軸線垂直);用萊卡經緯儀視軸對準平面反射鏡后,將萊卡調平,利用萊卡經緯儀的自準功能,將平面鏡返回像調至萊卡分劃板中心,此時的萊卡俯仰編碼器讀數即為被測經緯儀的水平軸傾斜。

這種新方法的優點是具有通用性;傾斜方向容易判斷,根據萊卡讀數可以輕易地判斷出被測經緯儀的傾斜方向。

5 兩種測量方法的誤差比較

傳統水平軸傾斜檢測方法的誤差源[8]有:被測經緯儀垂直軸系角晃動誤差,雙面反射鏡兩個反射面的平行度誤差,反射鏡與水平軸軸線的不垂直度誤差和自準直光管誤差。現代光電經緯儀的軸系精度都很高,垂直軸系的角晃動一般都能控制在 1″之內。水平軸傾斜檢測的誤差取極限誤差分析[8],測量誤差分析見表1。

表1 傳統水平軸傾斜檢測方法誤差Tab.1 M easurement errors of traditional detection method for horizontal axis tilts

新方法的誤差源主要有:被測經緯儀調平誤差,反射鏡與被測經緯儀水平軸軸線的不垂直度誤差,萊卡調平誤差,萊卡零位差和萊卡自準直誤差,檢測誤差見表2。

表2 水平軸傾斜檢測新方法測量誤差Tab.2 M easurement errors of new detection method for horizontal axis tilts

通過兩種檢測方法的測量誤差比對可以看出,新方法的測量誤差源雖然比傳統方法多,但由于萊卡經緯儀的各項精度指標都很高,所以新方法的測量精度優于傳統方法。

6 結 論

本文提出了一種光電經緯儀水平軸傾斜檢測的新方法,利用高精度萊卡經緯儀零位差 ＜0.5″的特性,認為萊卡經緯儀俯仰角 0°即為水平面。將被測經緯儀和萊卡調平后,將一面反射鏡與被測經緯儀水平軸軸線調整垂直,通過讀取萊卡經緯儀俯仰角數值即可得出被測經緯儀的水平軸傾斜誤差。通過對測量方法的誤差分析,得出該方法的測量誤差 ＜4″,優于傳統的水平軸檢測方法,且沒有局限性。

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