基于鍵合圖及 Simuli nk的換管機回轉液壓系統動態仿真分析

王 丹,原思聰,王曉瑜,李志遠

(1.西安建筑科技大學機電工程學院,陜西 西安 710055;2.重慶宜康實業有限公司,重慶 401147)

1 引言

研究液壓系統的動態特性需要考慮其非線性因素。因此采用古典控制理論中的傳遞函數法對液壓系統進行動態特性分析具有一定局限性。功率鍵合圖法是一種處理多種能量范疇的工程系統動態分析法[1],能夠考慮系統中的非線性因素。用圖形方式描述系統中各元件間的相互關系,反映元件間的負載效應及系統中功率流動情況,表示出與系統動態特性有關的信息[2]。Simulink(Dynamic System Simulation)是一個支持線性和非線性系統的動態系統建模、仿真和綜合分析的軟件包,它提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口,可以立即看到系統的仿真結果[3]。

2 液壓系統工作原理

本文以更換地下管線的換管機的回轉液壓系統為例,對其進行動態仿真分析。圖 1為換管機液壓系統原理圖。

2.1 裝桿

初始狀態下,各換向閥均處于中位,各液壓缸均為收回狀態。當系統建立壓力時,將第一根拉桿放入夾緊裝置中,調整換向閥 19使前夾緊缸 23伸出,夾緊拉桿一端 (陰螺紋);調整換向閥 17使液壓馬達 21正轉,動力頭上所帶陰螺紋與拉桿陽螺紋一端咬合上緊后,液壓馬達 21壓力上升,調整換向閥 17使其停止轉動;調整換向閥 19使前夾緊缸 23收回,松開拉桿;再調整換向閥 16使主液壓缸 20伸出,到達前夾緊處時停止;然后調整換向閥 18使后夾緊缸 22伸出,夾緊拉桿的另一端 (陽螺紋);使液壓馬達 21反轉,動力頭上所帶陰螺紋與拉桿陽螺紋松開,動力頭停止轉動,主液壓缸 20收回至初始位置。將第二根拉桿放在夾緊裝置中,并使第二根拉桿的陰螺紋與第一根拉桿的陽螺紋手動旋合對中;調整換向閥 17使液壓馬達 21正轉,螺紋旋合上緊后,液壓馬達 21停止轉動;使主液壓缸 20伸出,到達前夾緊處時停止;夾緊缸 22伸出夾緊第二根拉桿的一端 (陽螺紋);使液壓馬達 21反轉,松開咬合螺紋;主液壓缸 20后退至初始位置,準備安裝下一個拉桿,重復上述過程,直至裝桿過程結束。

圖 1 換管機液壓系統原理圖

2.2 卸桿

裝桿過程結束后,后夾緊缸 22處于伸出狀態,其余液壓缸均是收回狀態。調整換向閥 16使主液壓缸 20伸出,運動至前夾緊處;調整液壓馬達 21正轉,旋合上緊螺紋;調整換向閥18,后夾緊缸 22收回;然后調整換向閥 16使主液壓缸 20后退至初始位置;調整換向閥 19、18使前夾緊缸 23和后夾緊缸 22伸出,分別夾緊旋合在一起的兩根拉桿,當油液壓力達到單向順序閥的調定壓力后,經順序閥進入卸扣缸 24,以實現機械卸扣;調整換向閥 17使液壓馬達 21反轉,松開兩拉桿的咬合螺紋;再次執行上一步的動作(夾緊缸 22仍處于伸出狀態),使拉桿與動力頭的咬合螺紋松開;取出拉桿。重復上述操作,卸桿過程結束。

3 建立功率鍵合圖

為了獲得所研究液壓系統主要動態特性的最簡單的數學模型[2],在建立功率鍵合圖時需要考慮主要因素,忽略次要因素。假設如下:

(1)忽略液壓泵的慣性,考慮其液阻及容積效應;

(2)系統中管徑大,管路較短,可忽略管道的液阻、液溶和液感[4];

(3)根據實際情況,在有限的動態分析中可以忽略單向閥對系統的影響[4];

(4)油液的密度、黏度和彈性模量為理想狀態。

圖 2所示為回轉液壓系統功率鍵合圖,圖中相關參數見表 1。

圖 2 回轉液壓系統功率鍵合圖

表 1 鍵合圖中相關參數說明

4 建立數學模型

狀態方程是一階微分方程組,各狀態變量都有導數關系,在鍵合圖中只有儲能元件 (慣性元I和容性元 C)有導數關系,而且儲能元件對動態性能起主導作用,因此,一般選取 I元和 C元上自變量的積分為狀態變量[2]。設系統狀態變量為 X,表示如下,

依據建立的鍵合圖,并結合規則化的步驟可以方便地推導出系統的狀態方程[5]。

5 仿真結果

利用MATLAB中 Simulink模塊庫可以直接根據系統的數學模型來創建仿真模型即模型方塊圖[6]。根據回轉液壓系統中各元件的參數值對Simulink仿真模塊中各參數進行初始化和賦值[7],在運行仿真之前,需要設置仿真參數,本文采用 ode45算法,最大步長為 0.01 s,仿真時間為 1 s,誤差控制為 10-3。仿真結果如圖 3、4所示。

圖 3 液壓馬達進口壓力

圖 4 液壓馬達進口流量

由上述仿真結果可以看出,當換向閥 17由中位調整至左位時,液壓馬達進口壓力逐漸增大,1.8 s時壓力達到最大值 11 MPa(動力頭在回轉卸扣過程中,擰卸第一扣所需克服的外載荷最大,故液壓馬達進口壓力快速上升),之后壓力值逐漸減小,整個過程經 5 s液壓馬達的入口壓力穩定在 8 MPa。動力頭在回轉卸扣時,流量逐漸下降,當外部載荷減小時,流量有所上升,最終穩定在 1 L/s。

6 結論

采用功率鍵合圖法與MATLAB/Si mulink,對回轉液壓系統進行了動態分析,保留了系統中的非線性因素。獲得了動力頭在卸扣過程中液壓馬達的入口壓力和輸入流量隨時間的變化曲線,方便了對液壓系統動態特征的分析,為回轉液壓系統的設計和參數優化提供了理論依據。

[1] 任錦堂.鍵圖理論及應用——系統建模與仿真[M].上海:上海交通大學出版社,1992.

[2] 李永堂,雷步芳,高雨茁.液壓系統建模與仿真[M].北京:冶金工業出版社,2003.

[3] 李穎,朱伯立,張威.Simulink動態系統建模與仿真基礎 [M].西安:西安電子科技大學出版社,2004.

[4] 德蘭斯菲爾德.液壓控制系統的設計與動態分析[M].北京:科學出版社,1987.

[5] 李愛民,李炳文,王啟廣等.單體液壓支柱實驗臺的研究[J].液壓與氣動,2006,(3):21-22.

[6] 李戰慧,李自光.基于 SI MUL I NK的轉運車液壓系統動態特性仿真研究[J].機床與液壓,2005,(7):169-170.

[7] 孫成通,韓虎.基于功率鍵合圖的液壓系統建模與仿真[J].煤礦機械,2008,29(3):52-54.