基于Julia圖形的絲綢面料肌理效果設計

謝寶珠，張 聿

（浙江理工大學 a.材料與紡織學院；b.服裝學院，杭州 310018）

基于Julia圖形的絲綢面料肌理效果設計

謝寶珠a，張 聿b

（浙江理工大學 a.材料與紡織學院；b.服裝學院，杭州 310018）

根據絲綢提花面料的特點，運用Julia集圖形可視化技術和圖像處理手段，提出一種基于Julia圖形的絲綢提花織物肌理效果設計方法。該方法通過改變Julia集迭代函數和調整相關參數，生成一種復雜的Julia集圖形，然后運用MATLAB圖形處理軟件對所生成的Julia集圖形進行半影調抖動圖像處理，由此獲得具有自相似特征、細節精致復雜的Julia圖形二值圖像，使該圖像的構圖具有一種明顯的肌理效果。在此基礎上，將該二值圖像作為絲綢提花紋樣，運用紋織CAD進行工藝設計，并借助電子提花機，通過織造將Julia圖形二值圖像的這種肌理效果轉換到絲綢提花織物上，從而獲得具有Julia圖形肌理效果的面料。

Julia圖形；圖像處理；面料肌理；設計方法

Julia集是復動力系統中的一個重要的分形集,Julia集圖形結構復雜、內涵豐富，是人們關注的熱點領域之一。在Julia集的紡織應用方面，近年來國內亦做了大量研究。文獻[1-2]從紡織品圖案的角度出發，理論上對 Julia圖形從其階數、縮放值scale、顏色參數等方面進行研究；文獻[3-4]將Julia圖形運用到實踐，將其引入到紡織印花產品設計與紋織物織造中，并生產出織物。但是，將Julia圖形應用于絲綢面料肌理效果的設計中，相關研究的報道卻較少見到。本研究根據絲綢面料的特點，基于Julia集的迭代函數變換、相關參數調整，并借助圖像處理技術，提出一種絲綢面料肌理效果的紋織設計方法，以期為紋織物設計探索一條可供借鑒的途徑。

1 Julia圖形的生成

1.1 Julia集定義

則Ff是C中軌跡不收斂至無窮大的點z的集合，稱Ff的邊界為多項式f 的Julia集，記為Jf[5]。

本研究以由(1)定義的二次Julia集作為研究對象，即：在復平面上，f：是一個次數為2的多項式：

式(2)中：z＝x＋yi，x、y為變量；μ＝p＋qi，p、q均為數。

1.2 Julia集圖形的生成

如上所述，將迭代式(2)分離z及μ的實部與虛部，記為：得到迭代式

在繪圖過程中p、q始終保持常數。采用VB語言進行可視化程序編輯，即可繪制出Julia集圖形[5]。

1.2.1 Julia集迭代函數變換方法

從式(3)中可見，迭代函數的選擇對Julia集圖形的形態起決定性作用，不同的Julia集迭代函數可以產生不同的復雜的Julia集圖形。

例如，在式(3)中疊加一組迭代函數，可以導致Julia集圖形產生意想不到的變化。式(4)～(7)是式(3)中疊加不同迭代函數的4種情況，當p、q取值固定，即取p＝－0.194，q＝2時，其生成的Julia圖形分別見圖1a～d。

圖1 不同迭代函數生成的Julia圖形Fig.1 Julia Graph Generated by Different Iteration Function

1.2.2 Julia集參數p、q變化方法

Julia集參數p、q的不同取值對于Julia集圖形效果同樣具有直接的影響，因此，為了得到能夠適合提花機織造的絲綢紋樣，除Julia集迭代函數的變換之外，還可對Julia集參數p、q進行調整設計，擴大Julia集圖形的變化范圍。

例如，考察式(7)中參數p、q的變化對Julia集圖形的影響。

1)固定參數q，對p進行變化

當q取值為2時，將p分別取值為－1.194，－0.194，0.194，1.194時進行繪圖，生成的圖形分別如圖2所示。

圖2 參數p變化生成的Julia圖形Fig.2 Julia Graph Generated by Parameter p's Change

2)固定參數p，對q進行控制設計

選擇當p取值為－0.194，對q進行設計。將q設計為q＝1，q＝1.5，q＝2.5，q＝3，形成的Julia圖形分別如圖3所示。

圖3 參數q變化生成的Julia圖形Fig.3 Julia Graph Generated by Parameter q's Change

2 Julia圖形二值化處理

Julia圖形二值化處理是指運用圖像處理手段將任一Julia圖形，如以RGB色彩模式生成的Julia彩色圖形轉換成黑白二值圖像。

具體步驟為：首先將彩色圖像看作像素的一個數組，其中每一個彩色像素點都是在特定空間位置的彩色圖像相對應的紅、綠、藍3個分量[6]，根據RGB圖像的每一個像素點顏色都對應著一個灰度值的特點，在計算機上將彩色圖形轉換成只有黑白明度變化的灰度圖像。其次是運用半影調抖動圖像處理方法將灰度圖像處理成黑白二值圖像。本研究主要采用Floyd-Steinberg算法的半影調抖動法，通過對所調入的灰度圖像進行運算，在白色背景上產生不同大小的黑點，從而通過圖像上黑白面積比例的變化在視覺上形成“灰度變化感”的二值圖像。“灰度變化感”是指圖像上的黑白面積比例變化造成的視覺上灰度變化錯覺。

根據控制Julia集的迭代函數與相關參數變化的計算機實驗，本研究選擇以圖1d為研究對象，在MATLAB計算機環境下對所生成的Julia彩色圖像進行二值化處理，從而形成適合紋織織造的圖像紋樣。具體處理方法如下：

1)在MATLAB計算機環境下，引入需要處理的彩色Julia圖形圖像。代碼編輯為：＞＞rgbimage=imread('D：myimages 4.jpg')所得彩色圖像記為rgb-image，如圖4a所示。

2)將引入的RGB圖像轉化為灰度圖像，代碼編輯為：＞＞gray-image=rgb2gray(rgb-image)所得灰度圖像記為gray-image，見圖4b。

3)將灰度圖像抖動處理生成二值圖像，代碼編輯為：＞＞2-image=dither(gray-image)所得二值圖像記為2-image，形成的二值圖像局部如圖4c所示。

圖4 Julia圖形二值化處理步驟示意Fig.4 Binarization Processing Procedures of Julia Graph

3 織造實驗

將生成的索引格式的二值圖像直接調入浙大經緯Jcad中，無需對其進行分色即可得到僅有黑、白2種顏色的意匠文件，按照一種顏色一個組織的配對原則，選擇設計2個織物組織與其相對應[7-10]，生成紋板文件。經電子提花機織造，便能形成具有特殊肌理效果的Julia圖形面料。具體工藝設計如下：

總經根數：12 000根；穿入數：4穿入；

經線規格：(1×23.3 dtex桑蠶絲8捻/cm S×2)6.8捻/cm Z(米色)；

緯線規格：甲緯2×23.3 dtex桑蠶絲3.5捻/cm S(紅色)，乙緯2×23.3 dtex桑蠶絲3.5捻/cm S(米色)；

經密為1 150根/10 cm，緯密為920根/10 cm；

圖5 織物實樣Fig.5 Fabric Samples

4 結 論

1)通過Julia集迭代函數和相關參數的調整，獲得一種特殊的Julia集圖形，在此基礎上，運用半影調抖動等圖像處理方法進行絲綢面料設計，使絲綢面料產生特殊的肌理效果。

2)采用Julia集可視化技術與圖像處理技術相結合進行紋織物設計，較好地發揮了Julia集圖形的數字化優勢，為絲綢面料的設計生產形成小批量、多品種、快交貨的先進制造系統，提高絲綢企業市場競爭力探索了一條可供借鑒的途徑。

[1] 馬燕，李順寶. Julia集在紡織品圖案設計中的應用研究[J].微計算機應用，2006，27(6)：738-742.

[2] 馬燕，李順寶. 基于Julia集的圖案設計與生成[J].電腦開發與運用，2005，18(9)：25-31.

[3] 張聿，帥沁芬，付岳瑩.基于廣義Julia集的印花圖案設計[J].紡織學報，2007，28(4)：80-86.

[4] 張聿，李棟高.高次冪mandelbrot集藝術圖形在紡織設計中的應用[J].絲綢，2003(3)：18-19.

[5] 齊旭東.分形及其計算機生成[M].北京：科學出版社，1994.

[6] 阮秋琦.數字圖像處理（MATLAB版）[M].北京：電子工業出版社，2008：164-178.

[7] 翁越飛.提花織物的設計與工藝[M].北京：紡織工業出版社，2002：254-267.

[8] 鄭天勇.紡織品CAD/CMD[M].北京：化學工業出版社，2007：106-174.

[9] 蔡陛霞.織物結構與設計[M].4版.北京：中國紡織出版社，2008：29-139.

[10] 浙江絲綢工學院，蘇州絲綢工學院.織物組織與紋織學：上冊[M].北京：紡織工業出版社，1987：15-27.

Texture Effects Design of Silk Fabric Based On Julia Graphs

XIE Bao-zhua, ZHANG Yub
（a.College of Materials and Textiles; b.College of Clothing, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China）

According to the characteristics of silk jacquard fabrics using Julia graphical visualization technology and image processing means, this thesis proposed a method of silk fabric texture effect design based on Julia graphs. A complex Julia graph was created by changing Julia iterative function and adjusting related parameters, then using MATLAB image processing software to transfer the Julia graph into complex binary Julia graph which has self-similar characteristics, the binary Julia graph showed a obviously texture effect.After that, the binary Julia graph could be used as silk jacquard pattern, using CAD for process design and electronic jacquard machine, the texture effect of Julia graph would transfer to silk jacquard fabric, thereby fabrics with texture effect of Julia-graphics could be obtained.

Julia graph; Image processing; Fabric texture; Design methods

TS101.8；TP391.41

A

1001-7003（2010）03-0041-03

2009-11-23

浙江省科技計劃項目(2007C21160)

謝寶珠(1984－ )，女，碩士研究生，研究方向為服用及裝飾用面料的開發。通訊作者：張聿，教授，hzzy11111@163.com。