熱鍍鋅機組平整機軋制力預設定模型研究

薛棟梁，王駿飛，顧廷權(quán)，吳浩洋

(1．北京科技大學材料科學與工程學院，北京 100083;2．寶山鋼鐵股份有限公司冷軋廠，上海 201900;3．寶鋼技術(shù)中心設備研究所，上海 201900;4．上海首山軟件科技有限公司，上海 201900)

1 前言

平整作為冷軋帶鋼生產(chǎn)線的一道關(guān)鍵工序，直接影響產(chǎn)品的機械性能、板形和表面質(zhì)量等。通過軋制力模型計算出準確的預設定值，不僅可以大大降低人工經(jīng)驗操作帶來的產(chǎn)品質(zhì)量波動，同時可提高延伸率的控制精度，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。

本文針對國內(nèi)某熱鍍鋅機組生產(chǎn)中存在的問題，從冷軋薄帶鋼平整特點入手，采用理論分析與現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析相結(jié)合的辦法，研究平整過程中帶材和軋輥之間的摩擦與變形作用規(guī)律，采用修正的Hill公式計算軋制壓力，條元變分法計算金屬塑性變形，影響函數(shù)法計算軋輥的彈性變形，在此基礎上建立一套通用性強、并能比較準確描述平整軋制過程的機理模型，在保留原有平整機預設定控制程序功能的基礎上，并行開發(fā)基于新模型的預設定控制程序，以及相應的模型參數(shù)離線自適應修正程序，經(jīng)過逐步調(diào)整優(yōu)化后，投入在線運行，最終代替原有程序，實現(xiàn)自動預設定控制。模型上線跟蹤實際表明，模型的計算結(jié)果與生產(chǎn)的實際情況很接近，起到了很好的理論指導作用。

2 原軋制力模型存在的問題

原有的平整機軋制壓力預設定模型采用數(shù)學模型在線計算的控制方式，其中數(shù)學模型為西門子模型，在用于冷連軋機的通用模型基礎上，經(jīng)過一定的簡化處理后直接用于平整。

平整過程中有帶材變形量小、變形不均勻、彈性變形比例大、軋輥彈性壓扁明顯等缺點。平整過程不同于冷、熱軋過程，不是一個簡化了的單機架冷軋過程，直接比照冷軋過程通過轉(zhuǎn)換處理后得出描述平整過程的機理模型，適用性上存在問題。此外，由于西門子平整機預設定模型直接從連軋機模型移植而來，模型結(jié)構(gòu)復雜，輸入?yún)?shù)和中間參數(shù)眾多，系統(tǒng)程序冗余繁雜，對模型參數(shù)進行調(diào)整以及對系統(tǒng)程序進行優(yōu)化的困難很大。

從以前機組的實際運行情況來看，西門子模型的適應性和實際應用效果均不好。存在的問題主要表現(xiàn)為模型計算成功率低、預設定精度很差，模型的自動預設定功能基本上不起作用，通過平整機模型計算得到的設定值大部分無法使用，只有30%的計算結(jié)果可以用于平整機的設定，軋制力等平整參數(shù)主要依靠操作工憑經(jīng)驗手動設定，機旁手動干預量大，調(diào)整頻繁。平整參數(shù)設定因人而異，帶有一定的隨意性，是造成產(chǎn)品質(zhì)量波動的主要因素之一。特別在進行鋼種、規(guī)格切換時該問題表現(xiàn)得更為突出。

3 軋制力模型的建立

平整生產(chǎn)過程中，軋制力模型是進行平整機設定控制的基礎，模型的設定精度不僅影響延伸率的控制精度，而且對板形質(zhì)量等產(chǎn)生直接影響。平整軋制與普通冷軋相比存在特殊性，其差別在于平整時軋件很薄，壓下量很小，在這種情況下，軋件的彈性變形和彈性恢復相對塑性變形比較明顯，在計算模型中必須予以考慮。因此，軋制力模型采用如式(1)計算。［1］［2］

由于要考慮到軋件的彈性壓縮和彈性回復，需要對經(jīng)典的希區(qū)柯克公式進行修正，修正后為

式中，P為單位寬總軋制壓力;Pp為單位寬塑性變形區(qū)軋制力;Pe1為入口處單位寬彈性壓縮區(qū)軋制力;Pe2為出口處單位寬彈性回復區(qū)軋制力;R'為軋輥壓扁半徑;Qp為外摩擦影響系數(shù);ε為壓下率;f為摩擦系數(shù);nτ為張力影響系數(shù);H為軋前帶材厚度;h為軋后帶材厚度;Δh為壓下量;τf為前張應力;τb為后張應力;E、ν分別為軋件彈性模量、泊松比;R為壓扁前軋輥直徑;C0為軋輥壓扁系數(shù);ER、νR分別為軋輥的彈性模量與泊松比。

4 軋制力模型的優(yōu)化

優(yōu)化軋制壓力模型，提高模型的預設定精度采用的主要方法有:(1)由軋制壓力計算公式可看出，平整延伸率和張力設定值，以及變形抗力、摩擦系數(shù)是影響軋制力計算精度的主要因素，因此可通過優(yōu)化選取延伸率、單位張力設定值和變形抗力、摩擦系數(shù)等，達到提高軋制力模型精度的目的;(2)結(jié)合機組的生產(chǎn)實際，分析其它影響因素，如純鋅與合金化的區(qū)別，輥徑大小的影響，退火溫度與機組速度的影響等，并將影響較大的項以常數(shù)的形式添加至表格中，使模型的預設定值能更加地貼近實際數(shù)據(jù)，提高模型的設定精度;(3)利用生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行自適應校正。在機理模型基礎上，開發(fā)模型參數(shù)離線自適應校正軟件，按照鋼種規(guī)格分類，利用大量歷史生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行離線自適應校正，進一步提高預設定模型計算精度。并將優(yōu)化后的參數(shù)等添加到預設定的表格中;(4)采用預設定表格和模型結(jié)合的方式更好的提高模型精度。

4.1 建立單位張力表

在平整參數(shù)中，張力作為軋制力模型重要的輸入變量，對軋制力模型的精度有很大的影響。在實際生產(chǎn)過程中，是延伸率成品質(zhì)量的一個重要的指標。在操作工的操作過程中，由于操作工的操作習慣不同，為了獲得相同平整延伸率，既可以使用較大軋制力較小的張力，也可使用較小的軋制力較大的張力，這樣很容易造成帶鋼機械性能和表面質(zhì)量的波動。因此，為保證產(chǎn)品的質(zhì)量與模型精度，按照鋼種，厚度，寬度，延伸率，純鋅與合金化等的不同，設置出不同規(guī)格的單位張力，并用歷史實際張力值對其進行修正，得到最適合于本機組的單位張力表。

4.2 摩擦系數(shù)計算模型

在壓下率與軋輥壓扁半徑一定的情況下，應力狀態(tài)系數(shù)主要取決于摩擦系數(shù)，所以精確建立摩擦系數(shù)模型對于整個軋制力模型的精度有重大影響。

選用Bland－Ford－Hill理論中的應力狀態(tài)系數(shù)模型計算摩擦系數(shù)［1］［3］

4.3 變形抗力計算模型

在帶鋼平整過程中，變形抗力是重要的材料參數(shù)和控制參數(shù)。變形抗力是金屬在一定變形溫度、變形速度和變形程度條件下的屈服極限。由于平整壓下量很小，溫度變化很小，可忽略加工硬化和溫度的影響，且在平整變形過程中，變形速度對變形抗力的影響一般不是很顯著，因此，可認為變形抗力是化學成分和變形程度的函數(shù)。而在來料鋼種等已經(jīng)確定的情況下，變形抗力主要為變形程度的函數(shù)，即延伸率ε的函數(shù)。因此，變形抗力模型可表示為式(3)

式中，k0，m，n是經(jīng)驗值，k0取值范圍為0～100，m，n取值的范圍為－200～200。這些值主要通過回歸計算的方法進行計算，然后根據(jù)生產(chǎn)的實際數(shù)據(jù)對其不斷優(yōu)化，最后以表格的形式體現(xiàn)在預設定表格中。

4.4 張力因子計算模型

前后張力的施加不僅能使軋制力降低，降低能耗、保證軋制過程的穩(wěn)定進行，而且對板形質(zhì)量的控制也有很大功效。

張力影響系數(shù)可表示為［4］

式中，a為系數(shù);tb、tf分別為前后張力，MPa;k為平面變形條件下材料的變形抗力，MPa。

4.5 建立預設定表格模型

按照機組生產(chǎn)產(chǎn)品的種類與規(guī)格，對鋼種、厚度、寬度等進行分級，建立預設定表格模型，并在模型中考慮輥徑、純鋅與合金化、延伸率等因素對軋制力的影響，按照各個規(guī)格的不同，對摩擦力，變形抗力的回歸系數(shù)等在表格中進行細化，并用歷史生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)對其進行優(yōu)化。再把優(yōu)化后的數(shù)據(jù)代入機理模型中進行計算，進一步提高模型的精度。

5 軋制力模型的應用

目前，優(yōu)化后平整機的軋制力模型已在線投入，模型的投入率達到100%，模型的在線預報精度達到80%以上，由現(xiàn)階段的生產(chǎn)實際情況來看，軋制力模型計算的結(jié)果與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較接近，能起到很好的指導作用。例如:平整軋St07Z的純鋅料，厚度為0.9 mm，寬度為1 390 mm，目標延伸率為0.7，在采用大輥徑軋制情況下，通過單位張力表中計算出入口張力為29 kN，出口張力為31 kN，變形抗力系數(shù)k0=22.69，m=－20.73，n=18.85，模型計算的軋制力為1 135 kN，實際軋制力為1 090 kN，實際延伸率為0.73。圖1為一段時間內(nèi)的模型預設定值與實際值的對比。

圖1 軋制力預設定值與實際值的對比

6 結(jié)論

(1)針對目前機組中存在的問題，從平整機的特點入手，理論分析與現(xiàn)場實際相結(jié)合，設計出適合平整機使用的軋制力機理模型，并根據(jù)現(xiàn)場大量的數(shù)據(jù)，對模型的變形抗力、單位張力等進行優(yōu)化，使其更符合當前機組的工藝要求和設備條件，大大提高模型的預設定的精度，從而實現(xiàn)減少手動設定，提高產(chǎn)品質(zhì)量的目標。

(2)采用預設定表格與模型結(jié)合的方式，對影響模型精度的因素進行分析，將影響較大的因素以常數(shù)項的形式添加進表格中，并用實際值對其不斷優(yōu)化，進一步提高了模型精度。

(3)從模型上線后的實際結(jié)果表明，采用預設定表格和機理模型相結(jié)合的方法，計算的結(jié)果更加適合機組自身的情況，得到了很好的使用效果。

［1］ J S Wang，Z Y Jiang，A K Tieu．Adaptive Calculation of Deformation Resistance Model of Online Process Control in Tandem Cold Mill［J］．Journal of Materials Processing Technology，2005，162:585 －590．

［2］ 楊節(jié)．軋制過程數(shù)學模型［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，1993．

［3］ 白振華．冷連軋機高速生產(chǎn)過程核心工藝數(shù)學模型［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2009．

［4］ 任勇，程曉茹．軋制過程數(shù)學模型［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2008．