“一元一次不等式組”教法探索

王定群

鑒于學生對學習求一元一次不等式組解集的知識，往往覺得比較抽象甚至難以理解，于是教師可以設計手勢語結合口訣的教學方法，讓每位學生都能參與其中，充分調動學生的積極性，使學生更容易、更快地掌握求一元一次不等式組的解集方法。

我嘗試這種方法的教學過程如下：開始向同學們拋出一個生活中的問題：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長為3cm. 如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

同學們經過互相討論，根據“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”得出了結果：假設木條c為xcm，可知x必須同時滿足不等式x<10+3和x>10-3

把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，記作：

x<10+3

x>10-3

利用數軸體會：x可取值的范圍，是兩個不等式解集的公共部分

■

即7< x <13

可知x在數軸上沒有公共部分，即不等式組無解。

講完了這幾組不等式組，看到有些同學對于這些不等式組解集的公共部分還不是很清楚，于是可以再用口訣的方法幫助同學們更好地理解本節課的內容。

針對學情，于是我又向全班學生拋出了個探討性的問題：“同學們，你們知道解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各個不等式的解公共部分時，有幾種不同的情況嗎？”

同學們有的說3種，有的說4種，甚至還有的同學說只有兩種。這時候筆者沒有馬上為他們給出正確答案，而是讓他們說出當a<b時，由x與a、b的大小不同關系可以組成幾種不同的不等式組。

于是根據幾位同學的發言列出了下面幾組不等式組：

（1）? x>a???? （2）? x<a???? （3）? x>a????? （4）? x<a

x>b?? x<b???? x<b?? x>b

于是由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各個不等式的解公共部分時，有幾種不同的情況的疑問也就迎刃而解。

這時看到同學們已經懂了七八成，筆者也靈感一現，用手勢語結合口訣來幫助同學們更加形象理解不是更好嗎？于是便把桌子當成數軸，而將桌子的右邊視為正方向，同學們的左右兩肘表示數軸的兩個取值，兩手掌的方向就表示兩個取值的方向。下面就說一下筆者為同學們創造的手勢語（略）。

看到教師為同學們創造的手勢語，大家都覺得很有意思，就是連平時基礎很差的學生都非常樂意地用起手勢語來，教師只要一說口訣，同學們就會比劃，剛開始有少數幾個同學比劃錯了，通過同學們的多次比劃，后來沒有一個同學出錯，筆者為同學們高興，也為自己想到這么好的方法感到高興，畢竟他們每個同學都掌握其中的要領了，并且掌握得很輕松。

課后小結的時候讓同學們談學到了什么，有什么體會，同學們都談到了這節課的手勢語令大家很難忘，對于后來的作業，學生都表示出了極高的興趣，結果也證明了這一點，這次課后的作業的正確率達到了95%。

通過這節課的教學，筆者深刻地體會到通過手勢語結合口訣來理解一元一次不等式組的解集是本節課的一大亮點。以前通過畫數軸讓學生理解一元一次不等式組的解集，學生只是停留在觀看的層面上，學習的積極性不高，有些學生并沒有掌握本次課的內容，教師也不能立即發現。而教師通過手勢語結合口訣的方法，讓每位學生都能參與其中，充分調動了學生的積極性，從而更好地掌握了本節課的教學內容。即使有個別學生沒有掌握，教師也可通過他比畫的手勢語對不對就能馬上發覺。總之，這節課學生的學習積極性很高，課堂氣氛很活躍，就連一些平時基礎很差的學生都能投入其中，并輕松掌握了本次課的內容。◆（作者單位：江西省鉛山縣教研室）

□責任編輯：潘中原